面积》学情分析报告 ——人教版三年级下册第五单元

一、调研的背景和目的

“面积”是小学数学“图形与几何”领域中的重要内容。是学生从对一维的长度度量到二维面积的度量的过渡、是学生认识上的一次飞跃，因此，这部分内容也是老师们教学研究的重点。在实际教学中，学生对“面积的理解”较难深入，比如：学习完面积之后，不能用自己的话语解释什么是面积；易对面积与周长混淆；不能掌握比较面积大小的方法等。

在教学“面积的认识”时，我们都会根据教材的内容，先出示“黑板面和数学书的封面哪个面大? ”这样的问题，让学生初步感受到生活中“面”的存在，然后创设“摸一摸、比一比、涂一涂”等活动，用大量的时间和活动，让学生感知“面”，可是，就算这样，学生对面积就真能理解了吗，这值得我们思考。

综上所述，无论是从学生学习的角度，还是从教师教学的角度来看“面积”的学习还是有难度的。基于教师和学生两个层面的思考，我们决定对学生面积的前理解和学生的思维水平做一次前测。有了这两方面的了解，可以让教师抓住学生理解面积的证据，为课堂教学活动提供充足的例证，以便更有效的开展教学活动。

二、调研问题的设计

调研题目依据人教版教材三年级下册第五单元《面积》第一课时《面积和面积单位》(如图)的教学内容而设计。通过教材分析和对“课标(2012版)”的解读，可以知道:教材从“面积的概念理解”和“面积比较大小”两个方面让学生理解“面积”,所以我们就从这两个方面设计前测题目，目的是调研学生在学习面积之前学生对“面积”理解的程度是什么？学生比较面积的方法有哪些？通过这两方面的调研，收集学生理解面积的证据,为教学设计做准备。

调查问卷：

1.你听说过“面积”这个词吗？请在（）里画“V”。

A.听过（）     B.没听过（）

2.你认为什么是“面积”呢？把你的想法写一写或画一画。

3. 请你动手摸一摸“新华词典”的封面和侧面，你觉得哪个面的面积大？

三、调研对象

2020年4月27日，随机抽取样本校三年级（3）班的40名学生进行了10分钟的调研。

四、调查结果统计及调研结果分析

（一）调查结果统计

第1题 没听说过的4人，占被调研总人数的10%

第2题 听说过面积，认为面积是图形的一个面的有6人，占被调研总人数的15%；认为和大小有关的有9人，占被调研总人数的22.5%；认为与周长有关的14人，占被调研总人数的35%。

第3题 通过摸一摸新华词典的封面和侧面，认为封面面积大的有31人，占被调研总人数的77.5%。

（二）调研结果分析

1.因为测试的随机性，老师也没有给出任何提示，以及学生个人缺少必要的生活经验、认知系统不够完善、学习方法不够优化（前后知识、方法的迁移）等原因，部分学生对面积的认知几乎是空白的。

思考：这也给我们做学情调研的准备工作给了提示，为了做出有效的调研结果，要充分调动学生的积极性，首先要让学生引起重视。另外，在日常教学中要注重对学生知识体系的建立，对前后要学习的知识做好必要的铺垫和准备，进行有效拓展。此外，在教学过程中要注重强调学生对学习方法的总结，从而在学习类似的问题中加以应用。数学来源于生活，又服务于生活，在教学中要引导学生做个生活中的有心人，让学生时时刻刻去试着发现藏在生活中的数学，逐步培养学生用数学的眼光看世界，用数学的思维想问题，真正体现数学教学的价值。                                                                                 

2.学生判断面积大小时，往往与周长概念混淆；或者，认为面积与周长有紧密联系，会认为面积是长度单位。

思考：因为周长和面积大多共同承载于一个图形之中，容易造成学生认识上的混淆，因此，在实践教学面积概念的初始阶段，教师要注重采用多种对比的方法（操作活动描画、面积单位、解决实际问题），帮助学生加以区别，加深对面积含义的理解。

3.通过“摸一摸”的活动，大多数孩子能正确感知到两个面积大小的关系。

思考：“摸一摸”是学生感性认识的过程，通过动手感知，学生对认识物体的“面”及“面”的大小能积累充足的经验，课堂教学中可以安排适当的时间让学生充分感受。

五、调研后的课堂设计再思考

通过此次学情调研，让我们对“面积”的教学有了新的认识，用度量的方法刻画面积大小要处理好的三方面问题：

一是量什么？也就是度量的对象，可以是桌面、书面、黑板面、地面等。二是用什么量？也就是单位，学生对面积单位的选择经历了从非标准单位到标准单位的过程。像教材中采用小精灵提示的方式，引导学生“选用一种图形做单位来测量”，从而唤起了学生对面积单位的需求。三是怎么量？也就是度量值，选择的面积单位要铺满所度量的对象。针对以上问题，我们可以采取如下手段：    

（一）画图，是学生明晰度量对象和体会度量单位的有效手段。

学生对“面”有着丰富的感知经验，能正确举例、指认面积度量的特定区域（即使有学生没有摸全整个面，甚至只用手指比划了面的边线，都并不影响他对这个范围的直观感知）。教学中，有效运用画图这一手段，使得学生明晰度量对象，体会度量单位统一的必要性。 

1.调用学生对“面积”的原有感知经验，结合实物举例描述进行面的印画。印画的演示，既揭示了面是由线围成的数学事实，又为学生画“面”提供了范例。

2.让学生画一画：“我的地有你两个这样大”，开展图示自主表征。通过学生作品的交流辨析（尤其是线段图对比），明确面积度量的对象是封闭图形，从而感知面积的二维性。

3.在自选面积单位环节中，变实物拼摆活动为提供图形学生自主画图分割任务。尽管提供了正方形这一标准单位，教学中依然有较多的学生用自己心目中的正方形进行画图分割。结合学生的作品，切入“同样是一块地，它的面积怎么有的是 9个小正方形，有的是16个小正方形，还有的是20个小正方形呢”问题，引发学生对度量单位统一性的思考，从自选图形走向标准统一，较好地落实了面积的正则性。

（二）计数，是学生表达度量结果和区分易混概念的有效路径。

面积是研究面的大小的，主要包括图形自身面积大小和图形之间面积比较大小两层含义。所以，面积教学主要解决图形自身有多大、图形之间比较后度量结果的表达。为了帮 助学生及早建立“面积是一个数”的度量观念，教学中采用面积比较的情景串，开展面积的系列计数活动。例如，根据“我的地有你两个这样大”的信息，强化了“把一块地看成1， 那么这块地就是2”的量化思维。又如，在明确度量单位后，强调面积结果用“几个正方形”来记录，还有根据面积数来画图形等活动，都有助学生深度体验“面积是一个数”“面积度量的结果用数和面积单位来记录”。

对于周长和面积这组容易混淆的概念，教学中可安排“面积相同，周长不同”的情景话题，组织学生辨析周长和面积两个概念。紧接着，结合学生的作品进一步指认周长，得出“面积相同，周长不一定相同”的结论。学生在数小正方形个数和数小正方形边长条数中，强化了面和线的区分，同时直观感受到“因为大小相同的面可以有多种围法，所以围成图形的形状不同和所围的线的长度可能也不同”。