在EXCEL中编辑虚拟基准线公式 计算基坑监测点水平位移

摘要：本文所述的在建筑基坑水平位移监测中使用虚拟基准线，并在Excel中编辑计算公式，计算基坑监测点水平位移的方法，计算公式严密，计算思路清晰，计算速度快捷，保证了监测成果的准确性和及时性。笔者所在公司承担的基坑监测项目中都采用了本方法，监测成果受业主的认可。

关键词：EXCEL 公式 计算 基坑监测点 水平位移

1.基坑水平位移计算的处理方法简介

(1)当坑为矩形时，建立独立的监测坐标系统，使独立坐标系纵轴、横轴与基坑边线基平行或重直，各期观测监测点得到的平面坐标分量的变化量△X或△Y即是监测点的位移量，计算较为简单。

当基坑为不规则的多边形时，坐标轴不可能与所有的基坑边平行或垂直。这时，监测点的位移量是纵、横坐标变化量在垂直于基坑边线方向上的矢量合成，计算变得比较复杂。解决方法有：

(2)把各期观测得的监测点坐标展绘到CAD中，在CAD中量测各监测点纵横坐标变分量变化量，并合成到垂直于基坑方向上矢量，得到监测点的水平位移。操作过程比较费时。

(3)第三种方法就是本文介绍的虚拟基准线法，祥见下文。

2.虚拟基准线法计算基坑水平位移原理

在基坑或高边坡水平位移变形监测中，取平行于监测断面的某断面与地面交线作基准线，计算监测点至该直线（虚拟基准线）各期距离及变化，可得到监测点的水平位移。如图 1，已知直线 L，其方程为 Ax+By+C=0，已知直线外一点 W 坐标为(xw,yw),可以证明（证明略），W点到直线的垂直距离:

d=(A*Xw+B*Yw+C)/SQRT(A*A+B*B)               (1)

图1：点到直线的距离

各期监测点W平面坐标的变化，会引起该监测点到虚拟基准线距离的变化△d，△d即为W点相对于基准线L的水平位移。

3 监测实例 

图2为某科技公司厂房基坑，

其形状为不规则多边形。W1~W8

为基坑坡顶水平位移监测点；

AB、BC、DE、FG分别为平行

于相应基坑边的基准线，基准

线两端点坐标如图所示。

图2：某科技公司厂房基坑 

3.1 基准线方程及计算公式的编辑

如图 2 所示，AB 为监测点 W1、W2 的基准线，基准线的两点式方程：

(X2-X1）*（Y-Y1)=(Y2-Y1）*（X-X1)

上式中：X1、Y1:A点坐标；

                  X2、Y2:B点坐标。

把上面的基准线方程转化为一般形式:

A*X+B*Y+C=0

         其中 A=Y2-Y1；                                     (2)

              B=X1-X2；                                     (3)

              C=-X1*(Y2-Y1)-Y1*(X2-X1)。                    (4)

把直线方程系数 公式A、B、C 分别编辑入表1 中 “A”、“B”、“C” 列。把计算公式 d=(A*Xw+B*Yw+C)/SQRT(A*A+B*B) 编辑入表1中 “d” 列。Δd=本期d-上期d，为本期位移量。

ΣΔd=本期d-初期d，                                (5)

或ΣΔd=各期Δd之和，即累计位移量。                 (6)

（5）式、（6）式计算结果应相等，可用于计算检核。

3.2 监测点数据的输入及成果计算 

从观测得的数据文件中复制相应监测点坐标至表1中Y列、X列，计算表会自动计算各监测点至虚拟基准线的垂直距离（见表 2 中 d 列）。本期监测点至虚拟基准线距离与上期至虚拟基准线距离之差，（即为本期监测点的水平位移量）（见表 2 中Δd 列）。监测点本期至虚拟基准线的距离与监测点初期至虚拟基准线距离之差（即为监测点累计水平位移量）（见表1中ΣΔd 列）。表中共10期监测点W01、W02观测坐标数据及位移、累计位移成果数据。

4 虚拟基准线法计算水平位移的优点 

与之前采用的使监测坐标系与监测断面平行或展点到 CAD 上后量位移比较，其优点：计算公式严密，可快速得到监测成果。保证了监测成果的准确性和及时性。笔者所在单位承担的建筑基坑、边坡水平位移监测多数已采用该方法，监测成果受到用户的认可。

表1：                   水平位移计算表

【作者简介】杨超林（1965.3）男，侗族，籍贯：贵州锦屏，本科，研究方向工程测量，高级工程师