基于真实情境，培养小学生估算意识

张丹教授在《小学数学教学策略》一书中集中阐述了估算的教学策略和精确计算的教学策略。她提出如下估算的教学策略：首先，教师要明确估算的价值；其次，采取适当的策略使学生感受到这种价值，建立起估算的意识。她还提出了以下五点关于发展学生估算意识的教学策略：第一，教师要重视估算，把估算意识的培养作为重要的教学目标。第二，设计合适的问题，帮助学生建立估算意识。第三，鼓励学生利用估算来检验运算结果，澄清错误。第四，引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确运算来解决问题。第五，鼓励师生一起总结估算的例子，感受估算的广泛应用。

在小学数学中，估算属于数与代数领域的内容。目前，在估算教学行为中，存在教学行为不够规范，学生没有形成估算意识，没有养成估算习惯，没有认识到估算的价值。因此，基于真实情境，运用多种方法，培养小学生估算意识就显得尤为重要。

在小学数学中，一直非常重视精确计算的准确性和限时口算的速度性，所以学生的精确计算意识很强，即使遇到需要估算的问题，通常也是先用精确计算再估算，说明学生的估算能力较差，急需提升。例如这道题目：在得数大于100的算式后面画“√”。在给出的5327÷60=  3298÷40=    21×5=   11×12=  这4个算式中，进行选择，虽然学生的答案选择正确，但是询问后，发现他们大部分是先算出结果，再进行选择画上“√”。由此可见，目前我们的学生缺乏估算意识，遇到估算不知所措，体会不到估算的价值，这阻碍学生数感的形成与发展。估算是数感的重要组成部分，也是一种解决问题的策略。因此，“能够在真实情境中进行合理的估算，作出合理的判断”体现了估算在解决问题中的重要作用。

一、在真实情境，解决真实问题中发展估算意识

在日常教学中，我们通过加强口算训练、抓实笔算训练、适当进行估算训练来提高学生运算能力。将估算作为运算策略的一种，强调学生在解决运算问题时，使用估算获得问题的近似解，判断答案的合理性。

以《（2022）版数学课程标准》中104页的例11 现实生活中的估算为例：

学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，8000元够不够？

在这个基于真实情境的例子中，学生可以清楚了解到在什么样的情境中需要估算，从而认识到结合具体情境选择适当的单位是估算的关键。在本题中，把987人看成1000人，8000元都是够的，而987人比1000人还少，所以8000元肯定是够的。

在课堂上，教师不能急于让学生得出正确的结果，还要给学生充足的时间想一想、说一说，不仅提升学生用数学的语言进行表达的能力，还能促使学生使用估算的方法进行解决问题，逐渐形成估算意识。

二、在课堂上提供机会，帮助学生积极用估算检查答案的正确性

估算检查法就是指在解题思路和步骤清晰的情况下，对运算结果进行验证的一种快速检查的方法。这种检查法需要先对解题思路进行再分析，在保证解题思路正确的基础上，通过估算对运算结果的正确性进行检查和验算。

用估算的方法进行检查，来验证运算的正确性。如学生算错的这道小数乘法：2.3×0.6=13.8，其实只需要想一想2.3×1=2.3,1比0.6大，因此2.3×0.6的积肯定比2.3小，就会很容易发现之前的运算错误。

例如上图解方程的错误，学生在解方程时，方法正确，但是在计算小数乘法时出现错误。其实，本题只要检查时通过估算就会发现错误。运用“估小法”，把3.5估算成3，再根据乘法口诀直接口算3×6等于18，估小了结果都是18，那3.5×6的结果肯定比18大，本题学生运算的结果为2.1，显然比18小很多，通过估算就会发现是小数点位置错了。精确运算后，通过估算，对照得数是否在估算的取值范围内，从而判断出运算过程中有没有出错。如果学生对每一次的精确运算都用笔算来严格验算，不仅把学生教的死板，还增加学生的运算负担，对运算产生抵触心理。其实，有些运算错误用估算很容易发现，并不需要每个题目都用精确的笔算来验算。学生只有具备这种估算意识，才能结合具体情境进行估算，就可以有效减少运算错误，还不会增加学生的运算负担。对运算结果的大小进行估计的过程就是培养学生数感的过程。

三、以估算在生活中的应用为例，让学生体会估算的价值

估算在日常生活中应用比较广泛，因为在生活中有时候不需要精确计算，有时候不能精确计算，只需要对运算结果进行大致的估计，这个时候就会用到估算。华应龙老师认为：数学教学中的练习不应侧重于“熟能生巧”，而应更多地追求“急中生智”。让学生在情境中急于解决问题，迫切地想知道问题的答案，在解决问题的过程中运用所学的知识和技能，催生智慧，激发出爱数学的情感。教师要不失时机地设置真实的任务情境，培养学生的估算意识，选择合理的估算方法，灵活地运用数量之间的关系，发展学生数感，培养学生灵活处理问题的能力，提高学生运算能力。数感好的学生能够根据具体情境灵活选择算法，是一种用数字和运算法则灵活运算的能力，也是评价学生具有数学素养的标志。

如超市购物结账问题：春节前夕，小明一家去超市购买年货，大米79.90元，花生油185.90元，食盐3.60元，老抽酱油21.90元。妈妈带了350元钱，她带的钱够不够？创设生活中常见的情境，使学生体会到估算的价值。对于这个问题，可以把每个数的十位都进1得到整十数（如把79.90看做80，185.90看做190，3.6看做10，21.90看做30）再加起来，运用估出来的整十数进行计算80+190+10+30=310（元），因此妈妈带的钱够。在这种情况下，把每种商品的价钱往大估，妈妈带的钱都够，通过估算一下子就把问题解决了。估算还可以用来判断和差积商的范围，对运算结果进行检验，提高运算的正确性。因此，教师可以通过创设生活情境，进行估算训练，让学生体会估算的价值，明白估算的好处，树立估算的意识，不断提高学生运用估算解决问题的能力。

小学数学重视算法的多样化和培养学生的发散思维，学生的个性完全得到尊重。估算是运算能力的重要组成部分，是学生算法多样化的重要途径。因此，要想提高学生的运算能力，可以从加强估算能力和口算能力的培养上着手，同时还要关注不同学生的差异。例如20以内的加减法、乘法口诀等基本口算是进行其他口算、笔算和估算等的基础。任何一道整数、分数、小数的四则运算都可以分解成一些基本口算题，如果基本口算不熟，进行运算时必然容易出现错误，只要一步口算错误，就会导致整道题的错误，所以说口算是学习估算和笔算的基础。

其次，重视估算练习，提高运算技能。在课标中明确提出要“重视估算，提倡算法多样化”。建构主义提倡教师通过创设情境和提供新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义。良好的学习情境，能增强学生的学习意识，能激发学生原有认知结构与新知识之间的矛盾，从而激发学生解决问题的欲望，激励学生在具体的情境中建构数学知识。学生在具体的情境中，体会到估算的价值，才能产生学习估算的意愿，方能促使估算意识的形成。