跬步初成：用歪歪扭扭诠释成长的真谛——小学数学课堂中错误资源有效利用例谈

【摘要】:在小学数学课堂中,很多老师都追求"顺",按照老师既定好的过程一顺到底,上课的老师感觉很安心,听课的老师感觉很舒心,不失为一堂好课。教师担心在课堂教学中产生各种各样稀奇古怪的答案,如果出现预设外的答案,教师心中就慌乱了,使得后面的教学就显得那边"不顺",有时在课堂教学中直接忽视了学生的错误,直击下一个教学环节。教室中正是学生容易出错的地方,教师应该合理利用在课堂中产生的错误资源,学生会伴随这些错误慢慢成长起来,教学也会变得更有意义。

【关键词】:课堂  错误  巧用

学生的学习过程本身就是一个错误不断出现、改正、内化的过程。错误既是学习过程中的产物,也是我们教学的有效资源。不管是生活中,还是我们的小学数学课堂中,出现错误都在所难免,关键在于我们如何对待错误,我们要用发展的眼光看待他们。在我们的小学数学课堂中,把学生出现的错误当成是难得的资源,善于利用这些有效资源,引导学生从不同角度,不同维度去正视并修正这些错误,发挥教师的教学机智,有效促进数学课堂的开展。我们的数学课堂也会因这些美丽的错误变得更有意义,更加精彩夺目。

一、正视错误,不回避教学败笔

在学生眼里,错误意味着批评,意味着羞愧。随着年龄的增长,学生更害怕课堂中的错误,从而慢慢地产生恐惧,久而久之,就不敢主动在课堂上发言。我有幸参与了一个重大的数学讨论活动,旁听了一节由上课教师精心准备的课程,课堂气氛活泼,内容精彩,语言得当,构思巧妙,板书漂亮,设计合理,层次清晰,堪称完美,但是在后来的评课活动中,有位专家开玩笑的说:"学生对于老师的提问对答如流,是不是这样顺利的课就是我们所追求的好课?"是啊,这么顺的是好像是每个老师都向往的,如果课堂上学生都会了,我们还有必要上这节课吗?没有问题,没有错误是不是真的就是我们追求的所谓好课?  

犯错误也是学习的大好时机,无须因错误而深感羞耻。其实我们并不完美,而我们所能够做到的也只是,有足够的勇气去接受这些不完美。借用德国思想家黑格尔先生的一段话:"问题自身乃是获得真相的一种必要过程"。错误本身也不是一无是处,透过错误可以看到背后隐藏的现象;而所谓的正确也不一定就完全正确,可能只是一种表面的模仿。每个班都不缺会做题的孩子,这些孩子是通过学习,内化知识从而会做题,还是因为机械重复的练习产生了所谓的惯性思维。这些都是值得我们深思的,正确是可以模仿的,错误却需要学生自己去经历、去探究、去总结,才能把这些错误变成正确,错误是打开正确和成功之门的一把钥匙。作为老师,在课堂上,认可学生的错误,允许学生出错,肯定这些出现错误的学生,我相信对于孩子的成长也有着不可忽视的作用。

在数学课堂中,学生会出现许多错误,仔细研究,我们会发现错误的原因大致可以分为"生源性"错误和"师源性"错误两种。"生源性"错误主要是因为学生的认知障碍,思维障碍以及动机障碍在数学课堂中出现各种各样五花八门的错误。"师源性"问题主要指老师在教学中碰到有难点的课程时,处理课程的中心问题不突破,难点不分散。老师不管孩子的理解水平与现实的水平,没有从问题入手,只管自己讲得滔滔不绝,声情并茂。学生从头听到尾,学生并没有时间和机会内化。

二、善用错误,不放过即时资源

在数学课堂上,不缺乏资源,但缺乏的是一双善于发掘的眼睛。错误是课堂的一大资源,聪明老师发现错误,并且抓住错误、利用错误让学生深刻理解知识点。在出现错误后,我们把这些错误转化成一种难得且真实有效的资源加以利用,那么这些错误将会变成美丽的"错误",有魅力的"错误"。在数学课堂中,经常有这两种现象:一种是自己的答案和周围同学的不一样,自己就改正了,也不管自己错哪里?怎么错?好像仅仅只是追寻一个正确答案。另外一种情况就是有些人在解题中存在问题,或者别人认为自己错了,却觉得自己是正确的,经过讨论实践后,他才接受错误,知错改错。在教学课堂上,学生们不能急着改错,老师也不能急着指教的结果,而是要好对待这些错误,把错误扔给学生,由他们分析讨论后,将学生课堂上发生的错误作为最重要的信息,引导学生从错误中挖掘正确,在争论探讨中将知识内化,不再害怕错误,把学习当成一件有趣的事情。

例如在完成这样一道习题:把一块木头锯成4段,每锯一次需要5分钟,求需要多少分钟锯完?一上来,学生就不假思索地说:“20分钟”。我笑了一下,如果我直接否定他们,然后讲解其中隐藏的关系,学生下次遇到说不定还是会出现同样错误,没有真正明白其中的奥秘,倒不如把问题抛给学生,让他们自己解决。我夸张地问真的是20分钟吗?谁有办法说明自己的答案是正确的。这么一问,同学们有的画图,有的用纸条代替木头在那撕,有的用手边的笔拼接等,然后请同学讨论,大家一致得到了答案是“15分钟”。通过这次别出心裁的探究活动,大家自己找到了这错位背后的根源,得到解决这类问题的方法,在探究中碰撞出思维的火花。正是这些课堂中学生出现的错误,才使得学生对知识更具探究性,使得我们的课堂更加饱满,更加有趣,更加精彩。

三、巧用错误,不急于当头棒喝

1.直面错误,适时引导

所谓师者,讲道授业解惑者也。身为老师,我们在教学中,必须充分发挥老师的引领功能,学生答错也许是件好事,不要急着解释,讲解正确的步骤,让课堂"慢"下来,教师应有足够的时间和耐心听听这个学生的想法和思考过程,顺势引导,帮助学生"自我否定",主动思考完成对知识的正确建构。

比如,在完成了这样的一个练习题后:用四根小棒可以摆一个长方形,而摆一个长方形就至少要用几个小棒。反馈时,部分学生脱口而出至少需要8根小棒,少数同学有点疑惑。对于这个错误的结论,我没有直接捅破。而是让同桌合作,用桌上的小棒动手摆一摆,再讨论。学生在操作和探究过程中慢慢有了答案,在学生的共同探讨下,大家一致认为,摆两个正方形至上需要7根小棒。在课堂教学过程中,老师们不仅能够利用时间挖接学生的错误资源,适时调节课堂,而且还能够运用学生的错误资源,诱导学生积极探索,进而培育学生的探索意识。

2.厘清错误，思维创新

在课堂教学中,一些问题是可以预测的,在老师备课的过程中我们能够及时预测他们在课程中可能会发生的问题,引导他们从问题的探索中展开思考进而找到课堂重点。甚至可能故意出错,在课堂上为他们设置了一个思维陷阱,进而激发学生的求知欲和探索欲。布鲁纳曾说过:"探索是数学本身的生命线,缺乏探索,变得不到数学本身的发展。"错误是学生探究的重要标志,同时也是一个教学经验,因为这样对学生的错误才是有价值的,值得利用。

比如在完成了这么一个练习后:某旅店里面有15个双人间,25个三人间,该旅店里面总共有多少间客房?相信不少人看见这样的问题,立刻就有了想法,因为很多人都可以得到：15×2+25×3,但是有位同学是(15+5)×2×3,这很明显是错误的,我就将二位同学的回答投影后大家来评判,不出所料的,对第一种答案大家一致认可,第二种方法则一致反对。我微笑地提问那位出错的同学,请他分享下他当时的想法和思路,他稍有不好意思。不过从他的答案中我却看到了一条闪光点,因为他先将40个房间都当成双人间了,我就马上捕捉这个信息,然后顺势引导学生按照自己的思维说下去。最终,他不但找到了自己的错在何处,而且还给出了一条正确算式:(15+25)×2+25,同学们瞬间都感觉发现了新大陆,为他鼓掌,得到大家的肯定,刚才的尴尬变成了自信。大家顺势又提出,如果都看成三人间呢?于是同学得到(15+25)×3-15。这位同学确实在刚开始的时候解题产生了差错,不过从他的思考中也有了启发创新,同学在这样的碰撞中的感受到了思维的魅力。

3.利用错误,整合资源

针对学生的年龄和知识特征,我们还可以进一步增加教师对学生课堂中存在的错误预见,学生在学习过程中可能存在的理解不全,审题不清,掌握时间不足等错误,进一步暴露了学生的思想漏洞,从错误中完成了分类引导和反思内化的过程,对学生的逻辑思维训练具有十分关键的意义。老师针对学生的错误,应该顺势引导学生将错题解答,从而激发学生的理解冲突,同时指导学生进行对比,探究错误的源头,使学生的知识点进行巩固拓展,使学生学会了对比总结的好办法。

学生的课堂正是一个容许他们犯错的场所。犯错了,问题才发生,这就是在犯错与改错的探索历程中,课堂才是最活的,课堂才是最好的,孩子的学习力才是最大的。身为老师,我们不能怕孩子发现问题,应该好好把握问题,使之化为一个有效资源,什么问题都有双面性,发现问题的某种意义上也是在帮助我们提高各项能力,。恩格斯曾说过:"不论从哪地方学到都没有从自身所犯过错的结果中学到来得快。"引领孩子由犯错迈向正确,并引导孩子自我否定,自我反省,分析探究,实践创新的能力,以及从中获得情感体验,带领学生从"错误"走向"正确",这将成为学生今后学习和发展的宝贵财富。 

参考文献：

1. 黄爱勤.也谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].新课程导学，2014，000（005）：23

2. 袁晓波.小学数学课堂教学中错误自己的有效利用[J].学子：教材教法研究，2015，000（024）：31