基于核心素养下初中数学逆向思维能力的培养

摘要：数学在帮助人们洞察、解读和阐述现实世界的基本性质、联系和法则方面发挥着关键作用。针对初中生，培养逆向思维能力至关重要。然而，当前初中生逆向思维能力的培育状况尚待加强。为了改善这一状况，我们可以采取一系列策略，如：强调仔细审题、梳理和明确解题步骤、组织丰富的数学实践活动、鼓励学生进行小组合作、以及开展多样化的课外活动。这些措施将有效锻炼学生的逆向思维能力，进而全面提升初中数学教学的实际效果。

关键词：初中数学；新课标；逆向思维能力

《义务教育数学课程标准(2022年版)》（简称“新课标”）强调了义务教育数学课程的基础性、普及性和发展性，对初中数学教师提出了培养学生核心素养的重要任务。这要求教师们不仅要重视学生的自主学习意识，还要激发他们的数学学习热情，并特别关注学生的逆向思维能力提升。新课标明确了数学课程的核心素养主要包括观察、思考和表达现实世界的数学能力。而在义务教育阶段，数学思维主要体现在运算能力和推理能力上。因此，中学数学教师需要在教学过程中注重培养学生的逆向思维和推理能力，从而促进他们数学核心素养的全面提升。

1.认真审题

传统的数学教学课堂上，初中生已经习惯了利用已知条件来解决数学问题，不愿意探索新的学习方法与思路来解决数学问题。要培养学生的逆向思维能力，教师需要引导学生从全新的角度进行思考，引导学生对数学问题进行逆推，通过已知条件、数学工具挖掘问题中的关键信息，提升学生的数学学习效率。

例如，在进行初中数学“平行线的性质”教学时，教师针对平行线判定的有关方法、平行线的性质开展教学，教师可尝试对数学教学方法进行调整。在进行教学的过程中，引导学生独立分析数学问题。首先，绘制平行线，教师引导学生思考，若两条直线相互平行，平行线有着怎样的性质?引导学生进行问题分析，引导学生从未知条件向已知条件进行推导。其次，组织学生开展数学实践活动，教师采用直尺测量、作辅助线等方式展开数学教学活动。教师对辅助线与平行线相交之后所形成的角进行测量，将不同角度的数值标记在数学图像中，培养学生的逆向思维能力的同时，提出数学探究问题，在辅助线与平行线相交形成的角中，一些角的角度是相等的，这是否可以作为判断平行线的条件?最后，在培养学生逆向思维能力的数学课堂上，教师可先给出数学结论，再与学生共同分析数学结论的形成思路。在教学过程中，教师应从数学问题分析、数学知识应用等方面展开，从结论出发逐步推理，积极培养学生的逆向思维能力。

2.梳理解题思路

构建符合学生逆向思维发展特点的数学课堂，实现思维训练目标，教师要对学生搜集信息、解决问题的基本方法进行梳理。在组织数学教学活动的过程中，从数学问题分析、数学知识应用等多元活动出发，缓解学生的数学学习压力，帮助学生整合、分析数学知识。教师可从解题方法的选择入手，引导学生梳理数学解题思路，在解题的同时，从逆向角度分析数学问题，引导学生探究数学问题的本质。教师可在教学活动中导入自学任务，开展多元化数学探究活动，为学生逆向思维的发展夯实基础。

例如，在进行初中数学“解一元一次方程(一)———合并同类项与移项”的教学时，如果教师直接向学生讲解数学解题方法，则难以激发学生的学习热情。为了发展学生的逆向思维能力，构建更为高效的思维训练课堂，教师可结合同类项、移项等数学概念引导学生进行逆向思维训练。通过列举一元一次方程，如4x+2=x+4，随后结合逆向解题过程的教学过程引导学生分析数学问题，该题目需要计算x的值，教师进一步引导学生思考:还存在着怎样的数量关系?将对x的探究转化为数值的探究，对问题中的已知信息进行汇总、应用。为了提升课堂教学质量，教师可要求学生独立探究数学知识，引导学生进行逆向思考。在随后的数学教学环节，教师可引导学生回忆先前的解题思路，在探究未知数x的过程中，进行了哪些数学运算。要求学生独立归纳逆向探究的过程，从新的角度展开数学分析、数学知识应用等学习活动。在培养学生的数学解题能力的同时，引导学生进行独立探究，让学生感受逆向思考的特点，高效完成数学学习。

3.积极开展数学实践活动

初中数学教学强调学以致用，教师依托多元化的数学活动发展初中生的数学思维能力。以多元活动为载体对学生进行数学知识讲解，让学生在实践的过程中学习数学概念，可有效帮助学生积累数学学习经验，逐步提升自身的数学学科核心素养。教师可组织数学实践活动，引导学生对数学概念、数学知识进行探究，将抽象的数学理论与实践过程相结合，让学生在实践的同时应用、验证数学知识，深入理解数学知识点，从而逐步提升初中生的数学学习效率。

例如，在进行初中数学“平行线”的教学时，教师可围绕“平行线不会相交”这一观点展开教学活动。教师为学生提供白纸、铅笔等材料，要求学生通过画线等方式进行数学学习。首先，绘制平行线，在学生绘制两条平行的直线之后，在直线的两端无限延长，观察直线的状态。学生借由观察活动得出数学结论，无论直线的长度如何变化，直线始终不会相交。其次，教师引导学生在白纸上绘制两条不平行的直线，继续从两端延伸直线的长度，要求学生进行观察学习。当直线的长度不断延伸，无论直线的距离是多远、方向如何变化，两条直线最终都会相交。在培养学生的逆向思维能力的过程中，引导学生结合数学结论展开思考，平面内的两条直线无论怎样变化，其存在着平行、相交两种状态，如果两条直线不平行，其必然会相交。在数学活动中，将“平行的直线不可能相交”作为新的数学结论，从全新的角度引导学生进行思考:对于不平行的两条直线，其是否也不相交?在数学活动中，教师通过实践教学帮助学生整理数学知识点，从不同的角度验证数学知识。教师除了对学生进行课堂引导外，也要在教学活动中培养学生的自主学习能力，从“相交”“平行”的两个角度入手设计数学活动，在课堂上整合应用数学知识。最后，在完成基础数学概念的学习之后，设计以逆向思考为主题的数学互动课堂，学生共同交流，打破学习瓶颈，分享逆向思考的有效方法，从而培养学生的逆向思维能力。

4.进行小组合作

在数学学习过程中，学生可从不同角度思考数学问题，整合学习经验，以掌握数学知识。在培养学生逆向思维能力时开展小组交流活动，让学生从逆向的角度分析数学问题，学习数学知识，可有效提升学生的数学学习能力。

教师以小组为单位引导学生分享数学学习经验，整合数学知识点与数学学习方法，让学生在小组合作与交流中实现进步，使学生形成良好的数学学习能力。

例如，在进行初中数学“三角形全等的判定”的教学时，教师可引导学生进行小组合作，使学生在小组合作的过程中进行数学学习探究。传统的中学数学教学以“给出结论、学生验证”为切入点，比较重视数学答案的求解计算，从而忽略了学生数学学习过程中能力的培养。借由小组合作实施教学，将学生分为四人小组，两个学生负责对“三角形全等”的判定定理给出假设，两个学生结合有关假设展开数学绘图活动。如学生提出，“三条边相等的三角形是否全等”这一问题，学生可绘制两个边长相等的等边三角形，对三角形的边长、角度展开测量，判断三角形是否全等。当学生提出，“三个角对应相等的三角形是否全等”的数学问题，学生可绘制三个角对应相等的三角形，继续对边长、角度进行测量。当三角形的边长发生了变化，而角度并没有出现明显的改变，所以可得出，“三个角对应相等的三角形不一定是全等三角形”的结论。在以小组为单位进行合作的过程中，要求学生发挥自身的学习探究主动性，从提问、探究、验证的多个方面入手进行数学学习。在培养学生逆向思维能力的过程中，以小组为单位实施教学，通过提出问题、开展互动、验证结论等，创新初中数学教学模式。

5.积极开展课外活动

教师基于初中生的成长特点在数学课堂上培养学生的逆向思维能力，要重视数学活动的组织与开展。在组织数学教学活动的过程中，教师可在教学中导入课外实践模块，在更为开放的教学活动中引导学生分享数学知识与学习方法。教学改革不仅能强化学生对于数学知识的认识，更能让学生在实践过程中验证数学知识，逐步发展学生的逆向思维能力，构建初中数学教学新框架。

例如，在进行初中数学“特殊的平行四边形”的教学时，首先，教师引导学生发展自身的思维能力，与学生展开教学互动，教师引导学生在课余时间独立搜集有关平行四边形的数学知识，并将平行四边形的有关知识在课堂上进行分享。其次，教师围绕数学问题引导学生进行探究，要求学生结合教学内容，说明平行四边形的特殊性，培养学生应用数学知识的基本能力。最后，在课外活动中，教师充分鼓励学生发挥想象力与创造力，让学生以生活中的诸多学习资源为参考，开展“特殊的平行四边形”的数学学习活动，丰富学生的知识储备。

结语

初中数学教师基于教学要求发展学生的逆向思维，要实现问题设计、数学实践、合作交流等教学模块的多元联动，提升学生的数学学习积极性。在教学活动中，从数学问题分析、数学概念推导、数学知识应用等方面入手，培养学生的数学综合能力。教师在数学教学中，引导学生进行数学探究活动，可有效提升学生的逆向思维能力，落实数学学科核心素养的培养，体现数学课程的育人价值。

参考文献

· [1]许洋洋.“导学互动”模式在初中数学教学中的应用[J].亚太教育,2023,(13):32-35.

· [2]陈丽霞.基于新课标的初中数学核心素养培养策略[J].亚太教育,2023,(13):46-48.