小学数学素养教育:跨学科整合的教学实践案例

摘要：小学数学跨学科整合是落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养要求的重要路径，强调以数学真实问题为纽带，打破学科壁垒，实现从"知识技能"向"核心素养"的跃升。当前教学实践主要呈现三种整合模式：一是数学+科学与工程，如"曹冲称象"融合等量代换与浮力原理，"筝舞几何"结合三角形稳定性与力学；二是数学+劳动与生活，如"花生的分数认知"在种植采收中理解分数意义，"农田里的数学"通过测量农田面积掌握乘法运算；三是数学+艺术与人文，如"绘制校园平面图"整合比例尺与美术绘图，"年、月、日的秘密"贯通历法计算与天文地理。实施策略上，应坚持数学学科主导性，运用"锚点地图法"选取主题，设计"操作—语言—符号"递进式任务链，建立跨学科教研共同体，并构建过程性与表现性相结合的多元评价体系。实践表明，具身认知与真实情境能有效提升学生数学应用意识、问题解决能力及创新思维，为小学数学教学改革提供了可操作的路径参考。

关键词：小学数学；数学核心素养；跨学科整合；跨学科主题学习；教学实践案例

一、小学数学跨学科整合的价值定位与理论框架

跨学科主题学习的提出并非简单的课程拼贴，而是对知识碎片化、学习浅表化等现实困境的系统性回应。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“综合与实践”领域进行结构性重塑，明确要求以跨学科主题学习为载体，引导学生在真实情境中经历问题解决的全过程，从而实现数学知识、思维方法与社会责任感的整体生成。从价值定位看，小学数学跨学科整合至少包含三重意蕴：其一，学科本质的坚守，即以数学核心概念为锚点，通过跨学科资源的融入深化学生对数学思想方法的理解，而非消解数学学科边界；其二，真实问题的驱动，将学习场域从封闭的课堂拓展至家庭、社区与自然世界，让学生在测量、统计、建模等实践活动中体会数学的工具性价值；其三，素养的统整生成，通过跨学科任务链的设计，同步发展学生的抽象能力、推理意识、模型观念、创新思维及合作沟通能力，回应核心素养的整体性特征。

从理论框架审视，小学数学跨学科整合需遵循“一核三维”的设计逻辑。“一核”指以数学核心素养为统领，确保所有跨学科活动始终围绕数学本质展开；“三维”则涵盖学科关联维度、认知进阶维度与实践转化维度。在学科关联维度上，教师需绘制“锚点地图”，以数学关键概念为中心，向外辐射关联学科的知识点与思维方法，如以“时间”概念关联历史历法、地理时区与天文公转，形成结构化知识网络。在认知进阶维度上，应遵循“具身操作—表象联结—符号抽象”的认知规律，通过实物操作、实地测量等身体参与促进数学概念的内化。在实践转化维度上，强调学习成果向真实生活的迁移，如学生在完成“校园平面图绘制”后，能够运用比例尺知识解决社区空间规划问题，实现从“学校数学”向“生活数学”的跨越。

二、小学数学跨学科整合的典型实践样态

当前一线教学实践中，小学数学跨学科整合已形成若干较为成熟的实践样态，大致可归为科学与工程、劳动生活、艺术人文三大融合路径。

（一）数学与科学、工程的深度融合：从原理探究到方案设计

此类整合以数学建模与科学探究的双向互动为特征，强调在真实问题解决中发展学生的系统思维与工程意识。典型案例“曹冲称象”以“吨的认识”与“等量代换”为数学内核，融合物理浮力原理与历史计量知识。教学过程中，学生通过船模沉浮实验标记水位线，直观理解“总量等于各分量之和”的代换思想；继而分组制定现代版“称象计划书”，运用数据收集与加法运算完成方案设计；最终迁移至“垃圾称重回收”等现实议题，融合环保理念与工程设计思维。另一案例“筝舞几何”则整合四年级“三角形”与“图形的运动”单元，融合科学力学原理与信息技术，学生经历“风筝的认识—结构探索—图纸设计—手工制作—户外放飞—成果展示”的完整项目周期，在调试风筝骨架的过程中深刻体会三角形稳定性与对称图形的实践意义，实现从几何推理到工程制作的素养跨越。

（二）数学与艺术、人文的审美融通：从空间观念到文化理解

此类整合关注数学的审美属性与文化意蕴，通过艺术表达与人文叙事丰富学生的数学体验。“绘制校园平面图”是六年级“比例尺”单元的经典跨学科项目，学生以小组为单位实地测量教学楼、操场、花坛等建筑物的实际尺寸，运用1:200的比例尺计算图上距离，再按底面形状绘制平面图并规范标注方位。在此过程中，数学教师负责测量方案与数据计算，美术教师指导绘图技法与版面设计，劳动课程则融入简易测距仪的制作与测量后场地整理。数据显示，85%的小组能够准确应用比例尺（误差小于5%），92%的作品符合方位标准。更具文化深度的“年、月、日的秘密”以24时计时法与历法计算为数学主线，关联历史学科中的圭表计时与节气演变、地理学科中的时区计算、天文学科中的地球自转与公转，学生通过撰写学习日志反思历法计算与传统文化的关系，在数学理性中注入人文温度。此外，基于《西游记》情境的“鸽巢问题”教学，将抽屉原理的数学推理与中国古典文学叙事相结合，通过“三打白骨精”的任务驱动，让学生在帮助唐僧师徒解决困难的过程中，既掌握“总有”“至少”的数学本质，又增强对中华传统文化的认同感。

三、小学数学跨学科整合的实施策略与保障机制

跨学科整合的落地并非自然发生，需要系统性的策略设计与机制保障，以破解教师跨学科能力不足、课程设计碎片化、资源整合困难等现实挑战。

（一）主题选取：从“教材中心”走向“问题中心”

有效的跨学科主题应兼具数学核心性、儿童经验性与社会真实性。教师可采用“锚点地图法”，以数学核心概念为中心节点，向外关联学科知识、生活经验与社会议题。具体而言，主题来源可包括三条路径：一是教材内容的深度拓展，如从“认识人民币”延伸出“欢乐购物街”财经素养项目；二是学校特色资源的挖掘，如校园农场、科技馆、地理地貌等；三是时代热点与社区问题的回应，如“家庭节水计划”融合数据统计与环保教育，“一亿有多大”结合粮食浪费调查与公益宣传。主题确定后，需进一步分解为递进式任务群，每个任务对应明确的数学学习目标与跨学科融合点，避免“为跨而跨”的形式主义。

（二）任务实施：构建“操作—探究—创造”的进阶链条

跨学科任务的设计应遵循学生认知规律，形成由低到高的能力进阶。在操作层面，强调具身认知，通过实物操作、实地测量、种植养殖等身体参与活动建立数学表象，如“分花生”中的实物分配、“曹冲称象”中的船模实验。在探究层面，引导学生经历发现问题、提出假设、收集数据、分析验证的完整过程，发展数学推理与科学探究能力，如“农田里的数学”中通过多次测量取平均值以减小误差。在创造层面，鼓励学生整合多学科知识产出可见的学习成果，如设计节水方案、制作公益海报、撰写调查报告等，实现从知识理解向实践创新的跃升。同时，应充分发挥信息技术与人工智能的赋能作用，在“筝舞几何”等项目中运用数字化工具辅助设计与展示，提升教学的精准性与互动性。

（三）协同机制：建立跨学科教研共同体与多元评价体系

跨学科教学对教师个体知识结构提出较高要求，亟需建立协同备课机制。学校可组建由数学教师主导，科学、美术、语文、劳动等学科教师参与的跨学科教研组，通过联合备课、协同授课、共同反思等方式实现知识互补与任务优化。在评价方面，应突破传统纸笔测试的单一模式，构建过程性与表现性相结合的多维评价体系。一是设计多维度评价量表，如“节约用水”项目同时考察测量精度（数学）、操作规范（科学）、方案创意（综合实践）；二是开展成果展示与答辩，通过展览会、汇报会等形式呈现学习成果，如“校园嗨购节”中的摊位经营与财务核算展示；三是引入反思性评估，要求学生在单元结束时撰写学习日志，反思数学与其他学科的联系及个人收获，促进元认知发展。此外，学校层面应加强跨学科教学资源库建设，开发校本化案例集与工具包，为教师提供可借鉴、可改编的实践支架，形成跨学科整合的长效支持机制。

参考文献

[1] 王艳玲, 吴正宪, 马云鹏. 跨学科主题学习设计与实施·小学数学[M]. 北京: 教育科学出版社, 2023.

[2] 马云鹏, 吴正宪. 数学跨学科主题学习的内涵、价值与实践路径[J]. 课程·教材·教法, 2023, 43(10): 75-81.

[3] 吴正宪, 等. 小学数学跨学科主题学习的实践探索[J]. 小学数学教育, 2024(1): 4-8.

[4] 曹冲称象: 小学数学跨学科主题学习设计[EB/OL]. 小学教学设计, 2024.