三阶六维：小学数学审辩式思维培育的实践路径与实证研究

［摘　要］审辩式思维是个体面对未来的必备核心素养之一，如何培养学生的审辩式思维是当前小学数学教育教学中的一项重要任务。目前小学数学审辩式思维培养过于形式化、零散化、游离于课堂之外，无法达到发展学生思维能力和知识学习同步提升的目的。本文融合了说理教学和解题教学的主要主张，并参考《义务教育数学课程标准(2022年版)》，提出了以“问题驱动—思维进阶—表达固化”为主线、“精准质疑、多维设问、关联审辩、对比辨析、逆向推理、方案优化”为辅线的“三阶六维”的审辩式思维培养模式，结合教学实例形成具体的实施策略。为一线教师在小学数学课堂中培养学生的审辩式思维提供一定的指导及借鉴作用。

［关键词］小学数学；审辩式思维；三阶六维模型；说理教学；解题教学

核心素养落地生根，审辩式思维由“理想的人才具备的素质”，转变为“基础教育应具有的目标”。而数学因其注重逻辑性、强调严谨性和凸显抽象性的特点，是发展学生审辩式思维的重要载体。2022年版《义务教育数学课程标准》指出，在数学学习过程中要让学生学会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界；这也与审辩式思维倡导的“独立思考、理性判断、批判质疑、逻辑论证”的内涵不谋而合。

反思目前我们在教学中的审辩式思维培养，我们发现还存在两个主要的问题：一是零散化的培养模式，只在某一个环节进行，比如作业讲评课、问题创设的时候；二是一些做法脱离了实际教学情境，可操作性不强。
  目前对审辩式思维培育研究主要集中两个方面：首先是说理教学—“在说理中求真理、悟道理、明事理”的过程，并从问题设计、练习建构、技能训练三方面给出具体实践路径；其次则是立足解题活动，结合“用方程解决问题”一课例，在分析、判断、推理、证明四个方面搭建了解题教学中的说理培养策略。两者的侧重点有所不同，前者聚焦思维的过程性表达，后一种侧重于思维的形式训练。

因此，笔者将两种教学模式的主要思想进行融合，立足于当前小学数学课堂的实际现状，提出 “三阶六维” 的审辩式思维培养模式，并以实际的教学案例为例，研究具有整体性和实效性的培养策略，促进审辩式思维与数学核心素养的有效融合。

一、审辩式思维的内涵界定与理论基础

（一）内涵界定

审辩式思维并非简单的 “批判与否定”，而是 “有目的、有意识地对自身或他人的思维过程及结果进行分析、判断、推理、证明的思维品质”。结合小学数学学科特点，其核心要素可概括为五个方面：独立思考（不盲从权威与群体答案）、理性判断（基于逻辑与证据得出结论）、勇于质疑（对模糊点与矛盾点提出疑问）、逻辑论证（用数学语言有条理地阐述观点）、反思优化（通过纠错与对比完善思路）。

（二）理论基础

1.建构主义学习理论：学生的数学学习并非被动接受知识，而是主动建构认知结构的过程。审辩式思维的培育需依托真实的问题情境，让学生在 “质疑 — 辨析 — 论证 — 反思” 中主动调整认知结构，实现知识与思维的同步发展。

2.深度学习理论：深度学习强调知识的理解与迁移，反对机械记忆与套用。审辩式思维作为深度学习的核心能力，要求学生不仅 “知其然”，更 “知其所以然”，通过关联、对比、推理等方式把握知识的本质规律。

3.核心素养导向理论：数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大方面，审辩式思维贯穿其中，是连接各项素养的关键纽带，其培育有助于实现从 “知识本位” 到 “素养本位” 的教学转型。

二、“三阶六维” 审辩式思维培育模型的构建

（一）模型框架

“三阶六维” 模型以 “思维发展规律” 为核心，以 “教学实践可操作” 为原则，将审辩式思维培育划分为三个递进阶段，每个阶段包含两个核心维度，形成 “问题驱动 — 思维进阶 — 表达固化” 的完整闭环，具体框架如下表所示：

（二）模型特点

1.层次性：三阶式从“唤醒感知”到“深入理解”再到“内化表达”，遵循了小学生由具体形象向抽象逻辑思维发展的规律，层层推进、逐层加深。

2.综合性：6个维度综合了说理教学和解题教学的主要策略，既有“问题设计”、“练习建构”等教学过程，又有“分析”、“判断”、“推理”、“证明”等思维因素，实现了教学策略与思维目标的一致。

3.实践性：每个维度均配套具体的教学案例与操作方法，避免抽象化、形式化，便于教师在日常教学中落地实施。

三、“三阶六维” 模型的教学实践路径与案例

（一）第一阶段：问题驱动阶段 —— 激发审辩意识

该环节旨在克服学生惯性的依赖性和盲目性，通过对关键问题的设计启发学生的审辩式思维，实现学生由 “被引导” 到 “自引导”。

1.精准质疑：针对认知冲突点，打破迷思概念精准质疑的关键在于找准学生的 “认知冲突点”，即已有认知与新知识、直观感受与数学本质之间的矛盾，通过质疑引发学生的深度思考。

案例 1：苏教版五年级下册 “平行四边形的面积” 教学

认知冲突点：学生受平行四边形面积公式推导过程的干扰，认为 “将平行四边形框架拉成长方形后面积不变”。

设问：师出示拉动前后的框架图（如图1所示），提出核心问题：“我们说面积没变是由于“平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽吗？”

教学过程：学生经过看图、测得的数据发现拉出之后长方形的宽比平行四边形的高更大，根据面积计算公式 “底×高”，得到 “面积变大”的结论。接着老师再问 “为什么底没变面积却变了呢？”让学生明白 “为什么底没变面积却变了呢?”破除 “边没有变面积就不可能变”的概念。

实践效果：“暴露错误——质疑引导——重新思考——形成概念”的过程，是学生自主调适认知的过程，他们不但获得知识，而且获得了“有依据地判断观点”的审辩思维。

2.多维设问：通过反问、追问，包容异见多维设问强调 “不否定、不评判”，通过反问引发学生对异见的关注，通过追问深化思维的深度，培养学生理性包容的品质。

案例 2：苏教版一年级下册 “两位数减一位数（退位）” 教学

生疑：“34-8”，大部分同学用“拆十法”(34=20+14，14-8=6，20+6=26)，但是有一个同学说，“8-4=4，30-4=26”。大家觉得对吗？

设问质疑：教师先不予以否定，而是反问学生，“这种方法看起来和我们一般的做法不太一样，难道就没有一点道理吗？”然后追问 “8-4中的4指的是什么?为什么会用30减去这个4?”

教学过程：学生结合小棒图进行说理：“个位上的4根小棒不够减 8 根，还差 4 根，所以从30根中拿出4根，8根减8根等于0，剩下26根。” 教师进一步引导：“这种方法和常规方法的本质都是“凑十减”，只是思考顺序不同，都能得到正确答案。”

实际效果：通过反问包容异见，通过追问深化理解，学生不仅掌握了不同的解题方法，更学会了“尊重别人的观点、有理有据地分析是否合理”的审辩品质。

（二）第二阶段：思维进阶阶段 —— 深化审辩能力

本环节旨在让学生由 “碎片化思考”向“系统化思考”过渡，在联系、比较等方面进行深度审辩式学习，养成思维的条理性、思辨性和系统性。

1.关联审辩：理清知识关系，建立知识系统关联审辩是让学生能够站在一个 “高度”，从整体上审视知识之间的相互关系，并理清知识的关系，建立起系统的知识框架，培养学生思维的严谨性和条理性。

案例 3：苏教版六年级下册 “平面图形面积总复习” 教学

教学任务：引导学生梳理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式推导过程。

关联设计：教师先让学生按常规思路绘制知识结构图（以长方形为基础推导其他图形），随后提出关联问题：“如果不把长方形作为基础，能以梯形为“树根”推导其他图形的面积公式吗？请说明理由。”

教学过程：学生们通过小组讨论，并画出图形推导得到：梯形的面积是“(上底+下底)×高÷2”，而上底等于下底的时候可以看成平行四边形，所以面积是“底×高”，上底为零的时候就变成了三角形，面积就是“底×高÷2”，而长等于宽并且四个角都是直角的时候，平行四边形转化成长方形并由此推出正方形的面积公式。“化曲为直”的圆转化为近似长方形，仍然是 “底×高”。

实践成效：学生在关联审辩中发现，看似分散的平面图形面积公式，其实都是围绕着“转化思想”，形成一个有机的整体，并建构起知识框架，发展出“基于本质关联分析问题”的审辩思维。

2.对比辨析：通过题组对比、错解分析，明确知识本质对比辨析是培养批判性思维的核心方法，通过 “同类题对比”“对错题对比” 让学生在辨析中去伪存真，明确知识的本质特征。

案例 4：北师大版五年级下册 “用方程解决问题” 教学

题组设计：

梨树有 120 棵，苹果树比梨树的 4 倍多 20 棵，苹果树有多少棵？（用方程解）

（2）梨树有 120 棵，比苹果树的 4 倍多 20 棵，苹果树有多少棵？（用方程解）

（3）梨树有 120 棵，苹果树比梨树的 4 倍少 20 棵，苹果树有多少棵？（用方程解）

（4）梨树有 120 棵，比苹果树的 4 倍少 20 棵，苹果树有多少棵？（用方程解）

辨析过程：第一步，学生独立列方程解题，教师收集典型解法；第二步，分组对比：“这四道题的条件和问题有什么异同？等量关系分别是什么？”第三步，聚焦易错点：针对第（2）（4）题中 “比苹果树的 4 倍多 / 少 20 棵” 的等量关系，通过板书梳理 “梨树棵数 = 苹果树棵数 ×4±20”，对比第（1）（3）题 “苹果树棵数 = 梨树棵数 ×4±20” 的差异；第四步，错解分析：展示 “第（2）题列方程为 4x+20=120” 的错误解法，引导学生辨析：“为什么这里的‘多 20 棵’要减 20？”

实践效果：学生在对比辨析中明确了 “谁是标准量” 是列方程的关键，避免了机械套用数量关系，培养了思维的批判性与精准性。

（三）第三阶段：表达固化阶段 —— 提升审辩品质

这一阶段主要目的是把内在的思维活动外在显现出来，并通过倒推验证、方案改进等方法促进思维的多向性、创造性及缜密性发展，最终达到提升审辩式思维品质的目的。

1.逆向推理：利用反例、逆向推导，打破思维定势逆向推理是指让学生打破“正向思维”的定势，从反面或者逆向去思考问题，在举出反例、反向证明的过程中加深对知识的理解。

案例 5：苏教版六年级上册 “正反比例” 教学

判断正误，并说明理由。

小数除以小数一定是小数； （ ）

当除数小于1的时候，商一定比被除数大；（ ）

实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。（ ）

推理过程：第一步，学生独立判断，尝试举例论证；第二步，小组交流：“你用了什么方法判断命题的对错？”第三步，集中展示：

第（1）题：举反例 “3.5÷0.5=7”，说明商可以是整数，命题错误；

第（2）题：举反例 “0÷0.1=0”，说明商等于被除数，命题错误；

第（3）题：逆向推导 “图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，实际距离一定时，图上距离与比例尺成正比例，命题错误。

实践效果：学生通过举反例、逆向推导，突破了 “小数相除得小数”“除数小于 1 商变大” 等思维定式，培养了思维的灵活性与创新性。

方案优选：比较不同方法，选择最佳方案并说明方案优化要求学生根据逻辑推理，对不同的解决问题的方案做出判断和选择，培养学生的思维严谨性和优化思想。

案例 6：北师大版五年级下册 “用方程解决问题” 教学

问题设计：小红妈妈购买三套桌椅共花费 1560 元，每张桌子的价格是椅子的 3 倍，每张桌子多少元？（用方程解答）

解法收集：（1）设每把椅子 x 元，方程：(x+3x)×3=1560；（2）设每张桌子 x 元，方程：(x+x÷3)×3=1560；（3）设每把椅子 x 元，方程：3x=520-x（先求一套桌椅价格 520 元）；（4）设每张桌子 x 元，方程：x=520-x÷3。

优化过程：第一步，学生独立解四个方程，记录解题过程的难易程度；第二步，小组讨论：“这四种解法的相同点和不同点是什么？哪种解法更简便？为什么？”第三步，集中论证：

相同点：均基于 “桌子价格是椅子的 3 倍” 和 “三套总价 1560 元” 两个等量关系；

不同点：设元对象（椅子 / 桌子）不同，变量表达形式（整数 / 分数）不同；

最优方案：解法（1）和（3）更简便，因为避免了分数运算，降低计算难度。

实践效果：学生在 “解方案 — 比优劣 — 说理由” 的过程中，不仅掌握了方程解题的优化方法，更培养了 “有理有据选择方案” 的审辩品质。

四、教学实践反思与展望

（一）实践反思

1.实践效果：基于“三阶六维”的模型框架，将审辩式思维训练与常规课堂教学有机结合，在实际教学中发现学生自主学习意识增强、语言表述清晰、照搬照抄、人云亦云情况明显改善；老师由单纯的知识讲授变为对学生思维方法的指导，师生互动更加深入有效。

2.存在问题：

差异化培育不足：部分学困生在 “关联审辩”“逆向推理” 等维度存在困难，需要更具层次性的任务设计；

课时压力较大：思维培育需要充足的时间让学生 “说理、辨析、反思”，可能与教学进度产生冲突；

评价体系不完善：当前对审辩式思维的评价多依赖课堂观察，缺乏量化评价工具，难以全面跟踪学生的思维发展。

（二）未来展望

1. 优化教学策略：针对不同学段、不同层次的学生，设计分层任务。例如，低年级侧重 “精准质疑、多维设问”，中高年级侧重 “关联审辩、方案优化”，确保每个学生都能在原有水平上提升。

2. 整合教学资源：将审辩式思维培育融入大单元教学，通过单元整体设计，减少重复教学，提高教学效率。例如，在 “图形的测量” 大单元中，贯穿 “转化思想” 的关联审辩，避免分散教学导致的思维碎片化。

3.完善评价体系：构建 “过程性评价 + 终结性评价” 相结合的评价体系。过程性评价通过课堂观察、说理记录、作业分析等方式跟踪学生的思维表现；终结性评价设计开放性试题，考查学生的质疑、推理、论证能力。

总之，在小学数学教学中进行审辩式思维培养是落实课程改革理念的重要体现，是从“知识本位”到“素养本位”的重要转变。“三阶六维”培养模式融合了说理教学和解题教学的主要思想，“以问题为起点——以思维进阶为主线——以表达固化为目标”，“以精准质疑、多维设问、关联审辩、对比辨析、逆向推理、方案优化为抓手”。提供了系统、可操作的实践路径。实践证明，此模型可以有效地激发学生审辩意识，深化学生审辩能力，提升学生审辩品质，促进知识掌握和思维发展的同步提高。

未来的小学数学审辩式思维教育应继续立足于课堂教学实际，在不断改进教育教学策略和完善评价体系的基础上，让审辩式思维成为所有学生的必备品格，为学生一生的发展打下坚实基础。

参考文献

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