素养导向下小学数学“运算”结构化教学实践研究

摘要：数学结构化是指以数学知识的内在逻辑关联为脉络，将零散的运算知识整合为有序知识体系，引导学生把握知识本质与规律的教学范式。小学数学运算结构化教学的开展，能够促进学生数学抽象、数学运算和数学建模等核心素养的共同发展。因此，文章立足核心素养视角，从整体把握，设计结构化内容；过程演绎，运用结构化思维方法；进阶认知，促进结构化表达三大方面展开论述，为提升小学数学运算教学质量提供参考依据。

关键词：素养；小学数学；“运算”结构化

《义务教育课程标准（2022版）》明确了核心素养培育的目标。数学运算不仅小学数学核心内容，更是落实这一目标的关键载体。但是当前的小学数学运算教学存在诸多问题，主要表现为：教师割裂知识的内在关系，仅侧重运算技能的机械训练，导致学生难以理解算理本质，也无法形成系统化数学思维。结构化教学以知识关联为脉络，将零散运算知识整合为有序的体系，恰好适配核心素养培育要求。作为一名新时期的数学教师，要积极探寻素养导向下的数学运算结构化教学策略，以真正摆脱目前的教学困境，实现学生更高层次的发展。

一、整体把握，设计结构化内容

教师开展结构化教学的首要任务是整合运算知识点，并结合学情设计变式内容。从理论层面来看，这种整合绝非知识点的简单叠加，而是立足小学数学运算知识体系的内在逻辑，打破学段与单元的壁垒，串联运算知识的关联脉络，搭建“概念—法则—应用”的结构化内容框架。在此基础上，教师需融入生活实际素材，引导学生用数学眼光看世界。这样的教学设计能帮助学生理清知识脉络，把握知识间的内在关联，推动学生的表层认知向深度认知进阶[1]。

    以人教版三年级下册“简单的小数加减法”教学为例，教师需以整体化的视角把控教学内容，助力学生建立对小数运算的结构化认知。为此，教师可沿着“生活情境计算—探寻统一运算规则的必要性—推导小数运算方法”的思路设计教学流程，通过生活场景与小数运算的深度融合，让学生真切感知知识的本质。具体实施时，教师先结合学生熟悉的文具采购场景提问：“一个练习本售价1.2元，一块橡皮售价0.5元，买这两样文具一共需要花费多少元？”让学生自主尝试计算。学生的解法会呈现出多样性，有的学生会把以“元”为单位的小数转化为“角”来计算，即12角加5角等于17角，也就是1.7元；还有的学生会直接将数字末尾对齐进行加减，得出错误结果。这时教师引导学生对比不同算法的合理性，让学生直观发现只有统一计数单位计算才准确，进而明白小数点对齐的关键作用。随后，教师以单位换算的思路为依托，结合小数的数位含义，逐步引导学生总结出“计算小数加减法时，要把小数点对齐，从最低位开始计算”的运算方法。最后，教师设计包含基础计算、超市购物找零等不同类型的变式练习，让学生在练习中巩固运算方法，同时学会用小数运算解决生活中的实际问题，最终完成从知识理解到能力应用的结构化认知构建。

二、过程演绎，运用结构化思维方法

过程演绎即教师依托运算知识的结构化框架，设计层层递进的阶梯式问题链，以此引导学生沿着清晰的逻辑路径自主探索，在逐步解决问题的过程中完成从被动接受知识到主动建构认知的转变的教学环节。在此过程中，学生的思维也从低阶走向高阶，从对运算方法的浅层记忆、机械套用，逐步过渡到对运算本质的深度理解、灵活迁移，最终在分析问题、解决问题的探索实践中，实现数学抽象、逻辑推理、运算能力等核心素养的进阶发展[2]。

    以人教版小学数学三年级上册“多位数乘一位数”教学为例，教师基于该内容的核心，围绕“不进位”“进位”两类乘法形式，拆解“相同数位对齐，从个位乘起，满几十向前一位进几”的运算逻辑。在教学时，教师先以“不进位乘法”为起点，让学生以小组为单位，通过摆小棒、画点子图探究“每盒彩笔12支，买3盒共多少支”，学生由此总结出不进位乘法的运算方法。在此基础上，教师引导学生迁移知识，探究“进位乘法”，尝试计算“每套绘本18本，买4套共多少本”。学生通过实操发现进位计算的规律，明确个位进位、连续进位的计算要点。随后，教师设计“文具店备货统计”实践活动，让学生将多位数乘一位数知识应用于现实场景。学生完成探究后，教师以“进位数值与数位的关联”为问题，引导学生抽象出多位数乘一位数的运算模型：从个位起用一位数依次乘多位数每一位数，积满几十就向前一位进几。通过这一过程，学生把握知识本质，形成结构化思维，学会用数学思维分析现实数量关系，核心素养也得到有效培育[3]。

三、进阶认知，促进结构化表达

结构化表达是教师依托科学的引导策略，指导学生运用规范的数学语言与公式，清晰阐述自身对运算知识的理解感悟，促使学生将外在的知识内容转化为内在的思考成果，进而实现语言表达能力与数学表达能力双重提升的教学环节。这一环节的开展，能推动学生内隐的思维过程外显化、碎片化的认知内容系统化，让学生在梳理表达的过程中深化对运算本质的理解，同步强化逻辑思维与数学核心素养[4]。

在“小数除法”一课的教学中，在验证完小数除法计算方法及商的表达正确性后，教师可组织学生以小组为单位，开展对小数除法的理解表达活动。教师要求各小组先在组内讨论中，梳理出对小数除法计算原理、步骤及应用的完整认知体系，再推选代表上台进行阐述分享。学生代表阐述可从两个方向展开：一是以生活中的实际案例为切入点，比如“超市里用25.5元买单价4.25元的笔记本，计算能购买的数量”“把12.6千克大米分装到每个能装2.1千克的袋子里，求需要的袋子数”等，结合具体实例讲解小数除法在解决实际平均分、求数量问题中带来的便捷性，以及商的小数点位置确定在实际计算中的关键作用；二是结合整数除法的计算规则进行对比，分析小数除法与整数除法在运算步骤、数位对齐、余数处理等方面的异同，明确“先将除数转化为整数，被除数随之扩大相同倍数，商的小数点与被除数的小数点对齐”这一核心规则的应用场景与必要性。在个性化的表达过程中，学生能把抽象的小数除法运算转化为具象的语言描述，加深对数学语言的精准化、深入化认知，还能逐步领悟“数学运算转化思想”和“结构统一性”的核心内涵。这种表达训练让学生不仅会算小数除法，更能说清算理，最终实现用数学语言描述现实世界中数量关系的目标，为数学核心素养的持续发展筑牢基础[5]。

结语

综上所述，结构化教学是教师构建系统化知识体系、落实核心素养培育的有效方式。紧扣核心素养设计教学，能打破运算教学碎片化壁垒，促进学生深层次学习。因此，教师需强化结构化教学理念，将知识结构化、过程结构化与思维结构化融入于运算教学的流程之中，通过结构化问题链、探究活动的开展，让学生在掌握运算技能的同时，逐步发展数学抽象、建模等核心能力。

参考文献

[1] 赵春燕.小学数学结构化教学策略的初步探究[J].小学教学 参考,2023(8):90-92.

[2] 刘丰.基于深度学习的小学数学结构化教学实践研究[J].甘 肃教育研究,2023(9):98-100.

[3] 罗立鹏.借助思维导图的小学数学结构化教学探究[J].教师 博览,2023(12):63-65.

[4] 汤柳柳.深度学习背景下小学数学结构化教学策略探究[J]. 数学学习与研究,2024(12):128-130.

[5] 徐兴菊.浅析单元整合视角下小学数学结构化教学策略[J]. 智力,2023(15):112-115.

本文系河南省基础教育教学研究项目2024年度课题《素养导向下小学数学“运算”结构化教学实践研究》（JCJYC2404140604）研究成果。