小学数学实践活动与学生数感培养研究

摘要：数感是小学数学核心素养中很重要的一个组成部分，直接影响到学生数学学习的效果以及思维的发展。小学数学实践活动由于具有具象化、生活化的特点，是培养数感的优质载体。本文立足于二者内在的联系，先从核心内涵出发，再分析实践活动当中数感培养出现的目标偏离、形式固化、评价单一等问题，最后给出锚定核心目标、创新活动形式等适应性的策略，为教学中借助实践活动有效培养学生数感提供可行路径，助力学生数学核心素养全面提升。

关键词：小学数学；实践活动；数感培养；核心素养

引言：义务教育数学课程标准（2022年版）明确提出要将数感作为核心素养培养的重要内容，并强调数感的培养要依托真实的学习情境和实践体验。小学数学阶段是数感形成的重要时期，实践活动是打破传统教学的一种有效方式，能使学生在动手操作、自主探究的过程中感知数的意义，理解数量关系。目前部分教学中二者融合存在脱节，数感培养效果不好。因此本文探究二者的内在逻辑、分析现实问题、寻找融合策略，对提高教学质量、促进学生核心素养的发展有重要的理论和实践意义。

一、小学数学实践活动与数感的核心内涵

小学数学实践活动是在教师的指导下，学生根据数学学习内容，以具体数学问题为依托，开展的动手操作、生活探究、合作交流等自主学习活动，其主要特点为情境的真实性、操作的实践性、思维的探究性，能够搭建起数学知识与生活应用之间的桥梁。数感是学生对数字、数量关系、运算结果的直接感受和灵活运用能力，即理解数的意义、用多种方式表示数、把握数的大小关系、合理选择运算策略解决问题等。二者存在着紧密的内在联系，实践活动为学生数感培养提供具体的体验载体，数感的提高又能增强学生参与实践活动的主动性和有效性，二者互相促进、共同发展。

二、小学数学实践活动中数感培养存在的问题

2.1实践目标偏离，数感定位模糊

目前部分小学数学实践活动的设计存在重形式，轻内容的状况，活动目标重在知识的传授，而忽视数感培养的基本需求。教师在设计实践活动时未充分结合教材中数感培养的关键点，造成活动内容与数感培养相脱节。在“万以内数的认识”的实践活动中，教师只让学生机械地计数小棒，没有引导学生去感受“万”的数量规模、理解大数与小数的关系，学生虽然参与了实践操作，但是没有形成对大数的直观感知，数感培养的目标没有实现。这样就使实践活动成为走过场的活动，不能很好地发挥其在数感培养中的载体作用。

2.2实践形式固化，数感深度不足

实践活动形式单一、固化是目前数感培养存在的主要问题之一。大部分教师设计的实践活动是“教师主导、学生跟随”，缺少开放性、探究性，学生多处于被动操作的状态，不能主动去感知数的本质和数量关系。在分数的初步认识实践活动中，教师统一要求学生把圆形纸片对折两次，得出1/4的结论，整个过程缺少对学生自主探究的引导，学生不能通过自主尝试不同的折法、比较不同的图形分数表示来深入理解分数的意义和分数大小的相对性。

2.3实践评价单一，数感反馈缺失

评价体系不健全，缺少反馈机制，显著影响了数感培养的效果。目前小学数学实践活动评价大多以结果为导向，只看学生是否完成了活动任务、答案是否正确，而忽略了学生在活动中对数字的感知、对数量关系的探究过程。在“图形的周长与面积”的实践活动中，教师只评价学生计算结果的准确性，而不去关注学生在测量、比较过程中对“周长”和“面积”数量差异的感知程度。

三、小学数学实践活动中培养学生数感的优化策略

3.1锚定核心目标，精准实践定位

精准定位数感培养目标是提高实践活动有效性的前提。教师要研读教材和义务教育数学课程标准（2022年版），梳理各个学段数感培养的重点，建立学段、单元、课时三级目标体系，将数感培养目标精准地融入到实践活动设计的全过程之中。在目标设定时要结合学生认知规律和年龄特点，明确感知层、理解层、运用层的分层目标，使目标具体可操作、可检测。在“两位数乘一位数”的实践活动当中可以细化成三层目标，第一层目标感知层，使学生通过分组摆小棒、圈画点子图等方式，直观地感知出“两位数乘一位数”数量累加的过程，如计算12×3时，能够明确看到3个10和3个2叠加的过程；第二层目标理解层，引导学生结合小棒的操作过程，用语言表达乘法运算与数量关系的内在联系，建立相同加数累加与乘法之间的对应认知；第三层目标运用层，设计生活化的任务，使学生能结合“每本笔记本12元，买3本需要多少元”等情境灵活地使用乘法解决实际的数量问题。活动设计之前，教师要制作出“数感培养要点对照表”，确定每一个活动环节所对应的具体数感培养目标以及评价要点，保证活动内容始终围绕目标展开，避免目标和内容出现脱节的情况。

3.2创新活动形式，深化数感体验

丰富多样、具有探究性的实践活动形式，是加深学生数感体验的重要途径。教师应打破传统的“教师示范、学生模仿”的机械操作模式，根据学生的生活经验和兴趣爱好来设计生活化、开放性、探究性的实践活动，使学生在主动参与的过程中加深对数的认识。设计沉浸式生活化实践活动，搭建数学与生活的桥梁，使学生在真实的情境中体会数的意义和价值。进行“超市购物小管家”主题实践活动，让学生提前去调研家中常用物品的价格，拟定出购物清单，在活动中模拟超市购物的情景，学生需要自己计算商品总价、核对找零金额，还要解决“买3瓶单价为4元的饮料，怎样买才更划算（买二送一）”这样的优惠问题，在实践中体会数的运算的价值，理解数量间存在的关系。设计阶梯式的开放性探究活动，逐步引导学生探究数的规律和数量关系。在图形面积的实践活动中，教师提供平行四边形、三角形、梯形等图形学具，先使学生动手剪拼转化，再小组讨论交流转化的方法，最后引导学生比较不同的图形转化后的面积和原图形边长、底高的关系，推导出面积公式。教师在过程中提问“为什么要沿高剪拼？转化后的图形和原图形哪些量不变？以问题链引导探究，使学生在动手操作、思维碰撞中，深刻地体会到图形面积与边长、底高之间数量上的联系。

3.3构建分层体系，适配数感差异

3.3.1基于认知水平分层设计活动内容

学生数感的发展存在明显的个体差异，教师要根据学生的认知水平、学习能力、数感基础来构建科学合理的分层实践活动体系，实行差异化教学，使每位学生在实践活动中都得到数感的提高。在活动内容的设计上严格遵循“下要保底、上不封顶”的原则，分为基础层、提高层、拓展层三个层次，各个层次的内容既有联系又有差异。基础层活动以数感的基本感知为核心，面向全体学生，尤其是数感差的学生，目的在于使学生掌握数的基本意义以及简单的数量关系，为数感打下基础。在100以内数的认识的实践活动中，基础层设计数小棒、拨计数器、对应数字卡片的活动，使学生通过操作直观地认识数的组成，明确35的组成，在计数器上拨数并匹配卡片；提升层面向中等水平的学生，侧重数感的理解和运用，设计根据数量关系填数等活动，提出含有数量关系的题目，让学生分析解题思路；拓展层面向学有余力的学生，侧重数感的拓展和创新，设计用不同方法表示同一个数等活动，使学生用多种方式表示48或者解决稍复杂实际问题。

3.3.2 依托分层指导保障活动实效

分层实践活动的有效开展离不开精准的分层指导和科学的互助机制。教师在实践活动过程中要全程观察学生操作表现和思维状态，根据不同的学生特点采取不同的指导方式。基础层学生教师要强化直观引导、个别辅导，示范操作、耐心讲解、及时鼓励等手段帮助学生建立对数的基本感知，解决操作过程中遇到的具体问题，如数小棒时引导学生“先数出10根捆成一捆，再数剩下的”，帮助学生建立“十进”概念；提升层学生教师要注重启发引导、思维点拨，设计递进式问题链，引导学生自主探究数量关系，如比较数的大小时提出“你是怎么判断35比28大的？”还有其他的方法吗？”等问题来激发学生的思考；对于拓展层的学生，教师需要给学生提供充分的自主空间和创新支持，在探究数的排列规律时，只提示学生可以从数位上的数字变化出发去分析，引导学生自己发现规律。教师可以创建异质分组、互助共进的小组，把不同层次的学生分成不同的小组，使数感发展较好的学生成为“小导师”，在小组内向基础较差的学生传授自己的操作方法和思维过程。

3.4完善评价机制，强化数感反馈

3.4.1构建过程与结果并重的评价体系

为全方位、客观地体现学生数感的发展状况，发挥评价的诊断和激励功能，要冲破传统“结果为主”的单一评价方式，创建起过程与结果相融合的多元评价体系。评价内容实行过程与结果双维评价，在关注学生实践活动最终结果的同时，重点放在学生在实践活动过程中所表现出的能力上，细分为数感感知、探究思考、合作交流、问题解决四个维度。在长方体、正方体体积的实践活动中评价内容具体包括，过程维度为学生对于体积概念的感知过程（能否通过触摸、比较不同的物体来感受体积的意义），体积公式的推导过程（能否主动参与剪拼、测量、数据分析等探究活动），小组合作的表现（能否主动分享自己的想法，配合组员完成任务）；结果维度为体积公式的掌握情况、用公式解决实际问题的准确性、实践报告的完整性、规范性。评价标准方面，根据数感培养的分层目标来制定不同的评价标准，针对基础层、提升层、拓展层学生分别设置不同的评价梯度，基础层的学生只要能够通过操作感知体积的含义、正确运用公式计算简单图形的体积就可以得到良好的评价，拓展层的学生需要在掌握基础知识的基础上，探究不规则物体体积的测量方法并说明原理。

3.4.2丰富评价主体与评价方式

多样的评价主体和丰富的评价方式可以提高评价的全面性和客观性，充分发挥评价对学生数感发展的促进作用。评价主体上创建“教师评价+学生自评+小组互评”三者一体的评价体系，冲破教师单向评价的局限。教师评价关注学生数学实践的过程，采用课堂观察、个别访谈的方式对学生的数感发展情况作出全面的分析；学生自评重视自我反思和自我认知，设计出数学实践活动自评表，使学生对照评价指标反思自己实践活动中的数的感知是否准确、探究是否深入、合作是否积极、问题解决是否合理，确定自身的优缺点，制定后续的改进方案；小组互评重视同伴间的相互学习与启发，在小组中开展一对一互评活动，以操作规范性、思维逻辑性、交流有效性等作为评价指标，彼此分享优点，提出具体的改进建议。评价方式有“观察记录、成长档案袋、口头评价、书面评价、实践展示”等几种，形成立体化评价网络。教师在课堂观察中记录学生实时表现，形成过程性评价资料；为每位学生创建数学感发展档案袋，收集各阶段实践活动成果、评价量表、自我反思材料等，全面反映学生数学感发展轨迹；通过口头评价及时反馈鼓励学生，提高其学习自信心；用书面评价系统总结学生数学感发展状况并指导，提出针对性改进措施。健全多元评价机制，使学生及时获数感发展反馈，教师据此改进教学方法，提高数感培养效果。

四、结论

小学数学实践活动是培养数感的有效载体，二者深度融合可以为数感的发展提供有力的支撑。目前实践当中出现的目标偏离、形式固化、评价单一等状况，极大地阻碍了数感培养的效果。锚定核心目标、创新活动形式、构建分层体系、完善评价机制等策略，可以有效地解决困境，提高实践活动的数感培养价值。教学中教师要以学生的认知规律和数感发展需求为依据，优化活动设计，帮助学生形成良好的数感，夯实核心素养的基础。

五、参考文献

[1]吴素梅. 新课标背景下小学数学实践活动对学生高阶思维的培养[J].天津教育,2024,(32):96-98.

[2]余爱琴. 小学数学教学中培养学生数感的实践与思考[J].数学学习与研究,2024,(27):77-79.

[3]刘路. 小学数学综合与实践活动中培养学生问题意识[J].新课程教学(电子版),2023,(24):95-96.

[4]潘燕芳.基于学生数感培养的小学数学教学实践[C]//广东省教师继续教育学会.广东省教师继续教育学会教师发展论坛学术研讨会论文集（十五）.乐平市第十二小学;,2023:1068-1074.

[5]江枫. 小学数学教学中培养学生数感的实践思考[J].新课程研究,2023,(03):126-128.