矩阵分析在钻孔灌注桩桩头静态破碎工艺参数优化研究

摘要：本文立足于工程实际，采用正交试验法及矩阵分析法，对钻孔灌注桩桩头静态破碎工艺参数优化进行了研究，结果表明，灌注桩桩头静态破碎矩阵分析法对相关工艺予以优化分析过程中，由于需要考虑不同因素间差异，综合权重开展工艺优化以及比对分析，结果更准确。优化工艺参数为钻孔孔径600mm、钻孔孔距3600mm、钻孔孔深4687mm、钻孔孔数6孔。对灌注桩桩头静态破碎影响的工艺参数从大到小依次为钻孔孔径、钻孔孔数、钻孔孔深、钻孔孔距。采用矩阵分析法优化灌注桩桩头静态破碎的多项工艺目标，结合模糊一致性矩阵明确不同目标权重，不仅方便快捷且精准度相对较高，计算简便。

关键词：矩阵分析；钻孔灌注桩；工艺参数优化；静态破碎

中图分类号：TU753.3   文献标识码：A

Optimization of Static Crushing Process Parameters for Bored Grouting Pile Head Using Matrix Analysis

Di-guangming

（China Railway Engineering Investment and Construction Group Co., Ltd Baijing 010000）

Abstract: Based on engineering practice, this article uses orthogonal experimental method and matrix analysis method to study the optimization of static crushing process parameters for bored pile head. The results show that when optimizing process parameters using the static crushing matrix analysis method for bored pile head, the influence of factor level on the difference and range of target values should be considered. In multi-objective optimization, weights are introduced to distinguish the differences between process objectives, resulting in more accurate results. The optimized process parameters include drilling hole diameter of 600mm, drilling hole spacing of 3600mm, drilling hole depth of 4687mm, and 6 drilling holes. The process parameters that affect the static crushing of the pile head of the cast-in-place pile, from large to small, are in order of drilling hole diameter, drilling hole number, drilling hole depth, and drilling hole spacing. The matrix analysis method is used to optimize the multiple process objectives of static crushing of cast-in-place pile heads. The weight of each process objective is determined through the fuzzy consistency matrix, which can avoid consistency testing. This method has high resolution and simple calculation.

Keywords: matrix analysis; bored cast-in-place piles; process parameter optimization; static crushing

1引言

现阶段工程项目建设中钻孔灌注桩应用相对较多，此项技术在实际应用中具备实用性强、方便高效等多种优势[1]。开展钢筋混凝土钻孔灌注桩时桩头破除作为其中重要环节，会给桩头质量以及施工带来极大影响，桩头作为施工过程中能够使上部载荷顺利到达桩基的关键性连接，桩头质量会给桩基的承载力带来极大影响[2]。灌注桩已在各种土木工程领域广泛应用[3]。静态破碎技术需要以结构物钻孔为基础，在其中加入一定的破碎剂在混合搅拌后转变成浆体，破碎剂水化过程中不断膨胀以及硬化，同时体积将增加三倍左右，由于孔壁对其形成有效约束，能够迅速形成较高的膨胀压。混凝土以及其他脆性材料自身抗拉强度相对不足，但其抗压能力相对较强，因此在拉应力超出抗拉强度后必然会形成裂纹，导致其中结构物出现破碎现象[4]。以往施工中大多应用爆破方法，但静态破碎技术在实际应用过程中可控性更强，并且能够低速加载，最终达到噪音低、震动小等目的，因此被广泛应用在人口密集区建筑物等各类建筑物拆除之中[5]。破除桩头作为开展静态破碎的关键环节，使用正确方法进行桩头破除可提高施工质量，节省成本[6]。

综合以往相关研究成果，在此构建出了矩阵分析法这一创新型分析方法对此予以深入探讨，此种研究方法能够对不同影响因素对应的水平权重予以综合分析，并且获得相应的最优方案[7]。矩阵分析法在实际应用过程中具备方便简洁、精准度高等诸多优势，被应用于诸多领域计算分析中[8]。部分学者以静态破碎剂作为研究基础，深入探讨了单孔以及双孔两种不同类型混凝土试块的破坏状况，最终得出在单孔方形混凝土试块破坏实验中，会形成3条主裂纹破坏模式[9]。有学者对孔径对膨胀压及水热化造成的影响予以深入分析，最终得出，当孔洞内形成较高的膨胀压力后，其顶部受到破碎剂影响其膨胀压相对较小[10]。通过多年的不断探讨和分析，当前静态破碎技术逐渐趋于成熟，大量用于混凝土构筑物拆除等之中，然而桩头破除相关研究成果少之又少，难以满足工程项目施工实际需求，在施工现场人们依然需要凭借经验进行孔距设计以及排距设计等，现有操作规范仅能够获得相应参考值，然而开展大规模破除项目时，过密膨胀孔必然会给工程效率以及经济效益等多个方面带来直接影响。基于此，本文立足于工程实际，采用正交试验法和矩阵分析法，对钻孔灌注桩桩头静态破碎工艺参数优化进行了研究。

2试验测试指标与方法

2.1最大主应力

地应力测量可通过声发射法得到实现，通过材料凯泽效应，对不同深度岩样进行单轴压缩试验，从而可进行声发射数据的收集，分别绘制累计振铃计数率、振铃计数率与应力及时间关系曲线，累计振铃计数率或振铃计数率随时间急剧变化的点，也就是凯泽效应点对应的应力值，这就是试件压缩平面法向上受到的最大应力值。设定岩石三个主应力为两个水平方向的主应力，一个垂直主应力。因所取岩芯轴线方向基本垂直，因此，垂直主应力σv可由加工成的标准试件进行声发射试验获取。水平主应力测量则由以下公式进行确定：

公式中，最小水平主应力为σθ，MPa；最大水平主应力为σH，MPa；同一水平三个不同截面的正应力分别为σI、σII、σIII，MPa；其中截面1与截面2、截面2与截面3法线方向夹角均为45°，σH转到截面1法线方向角度为φ。通过三个不同截面的正应力可将相应的该水平两个主应力及其方向计算出来。

2.2 SAEU2S声发射系统 

SAEU2S声发射系统内存在数个平行检测通道，而不同通道内又分别由数字信号处理程序、功能强大计算机等组成。SAEU2S声发射系统采集机箱由主机箱、声发射采集卡组成，其中主机箱是独立供电的，不会干扰笔记本的供电，这样会使SAEU2S声发射系统运行更稳定、更流畅、低噪声。其连续特征参数数据最大传输速率达到30万组/s，拥有任意设置数字滤波器、模拟滤波器、实时参数分析等功能，该系统能将声发射的原始数据记录下来，根据自身需要，使用者可对声发射数据采取不同处理方法进行深入分析。SAEU2S声发射系统可满足本次试验需要，声发射检测属于能够实现动态监测的重要检测方法，获得的能量信息主要源于被检测物，能对缺陷在外加结构应力下的活动情况进行检测，能整体检测，并可对整个结构中缺陷的状态进行评价，对被检测物体接近要求较低。因此，本次试验使用SAEU2S型声发射系统进行充填体声发射信号的测试。试验选用探头的主频为150 kHz，使用单板卡单通道进行数据采集，从而确定可获得较多有用的数据。图1为SAEU2S型声发射系统。

图1  SAEU2S型声发射系统

Fig 1 SAEU2S type acoustic emission system

3工艺参数与工艺目标的优化

影响灌注桩桩头静态破碎工艺效果的工艺参数主要包括钻孔孔径、钻孔孔距、钻孔孔深、钻孔孔数。评价灌注桩桩头静态破碎的质量指标主要有最大主应力、征声发射次数，为便于定量分析，选取最大主应力、征声发射次数设定为此次综合优化目标。此次研究中将结合L16(44)正交试验表，深入开展四因素四水平正交实验分析。

表1灌注桩桩头静态破碎因素水平表

Tab 1 Level table of static fracturing factors for grouting pile head

4矩阵分析法

4.1数据分析

表2灌注桩桩头静态破碎参数优化试验结果

Tab 2 Optimization test results of static crushing parameters for cast-in-place pile head

表2为灌注桩桩头静态破碎参数优化试验数据，结合相关数据能够发现工艺参数差异以及工艺水平差异形成的工艺目标平均值以及极差各不相同，在此基础上能够以单工艺作为研究目标获得相应的最优参数组合，其平均值详细可参考表3。在表三中Ki表了不同因子处于i(i=1,2,3,4)不同状态获得的相应平均值；R代表着极差，意味着在某个因子内K的最高以及最低值之间的差值。当R相对较高，意味着此项因素给此次试验造成的影响作用相对较大。

表3不同工艺参数水平下对应工艺目标的平均值

Tab 3 Average values of corresponding process objectives at different levels of process parameters

由表3知，就最大主应力而言，各因素影响程度从大到小依次为钻孔孔径、钻孔孔数、钻孔孔深、钻孔孔距，得的最佳组合是A3B3C4D2；以征声发射次数维度综合分析，在不同影响因素中影响度由高到低分别是钻孔孔数、钻孔孔径、钻孔孔深、钻孔孔距，推荐组合为A3B2C2D2。 

处于加载初期时，膨胀孔壁单元需要承受的应力尚低于其破坏强度，因此膨胀孔周边形成的应力呈现出同心圆分布，在应力叠加效应影响下，相邻两个不同孔洞间形成的最大应力要超出周围单元用力。当水化反应逐渐延长时，部分孔壁需要承受的应力将增长至损伤值，由此会形成性能劣化以及损伤等，以往相关研究得出，在这一过程中应力集中分布区域会随之出现损伤单元，这是由于应力破坏以最小抵抗线方向为主。当孔壁附近的损伤单元逐渐增加同时多个单元损伤之间互相贯通之后，会产生裂纹，裂纹向外延伸。膨胀孔附近往往会形成两条不同裂纹，首先为抵抗线最小方向裂纹，其次为相邻膨胀孔裂纹，形成的两种裂纹和混凝土单元破坏裂纹规律之间存在一致性。在布孔数量减少时，会造成布孔间具有较大的孔距，因此，相互间具有不显著的应力叠加效应。当布孔方式存在差异时形成的破碎效果也各不相同，对其予以综合比对分析后得出，在6孔方式实验中，能够给桩头外层混凝土带来较大影响并获得相应的破碎成效，然而由于裂纹的形成最早主要出现于最小抵抗线方向，所以难以在内层混凝土中形成较好的破碎成效，同时也难以形成宏观裂纹。在六孔方试验中，通过增加膨胀孔数量使其形成环形分布，此种分布能够对混凝土内层形成良好的破碎效果，然而外层裂纹相对较少，因此在破碎过程中会产生较大规模块状破碎物，给后续清理带来一定影响。在10孔方实验中，相较其他两种实验这种方式更加高效，能够在混凝土的内层以及外层都形成较大裂纹，由于存在较多外层裂纹，可以使混凝土破坏后形成的碎块相对较小，桩头破坏能量在不同的布孔方式下的发展规律基本一致。

4.2多工艺目标优化

4.2.1评价矩阵构建

评价矩阵中包含不同因素在不同水平状态中对应的公益目标值的平均值，从工艺目标量角度而言k(k=1,2,3,4)，若数值相对较高，意味着更为优异，则构成以下矩阵：

若工艺目标量数值相对较低，意味着更为优异，则构成以下矩阵：

 在以上公式内，几种不同因素处于i平状态时，αi1，αi2，αi3，αi4(i=1,2,3,4)代表了不同因素相应的目标k的算术平均值。

4.2.2矩阵规范化

成的评价矩阵内不同元素间的量纲以及数量等级存在差异，必须对其予以规范化才能够更好的相互比对分析，详细可参考以下公式：

在以上公式内，当第i个因素处于以上不同水平状态，则akj表着不同状态下形成的目标k的算术平均值。

4.2.3优势矩阵构建

优势矩阵能够以不同水平为基础综合分析各个因素对相同工艺目标带来的影响差异，并且能够对相同目标对应的重要程度予以相互融合，从而构成判别矩阵，可综合分析不同工艺水平的优劣程度。此次获得的优势矩阵为：

在以上公式内，λi代表着其中的优度系数，而公式内的Ri(i=1,2,3,4)代表着因素i形成的极差。

4.2.4权重确定

当前开展工艺优化过程中若涉及多项优化目标，难以使各项工艺目标能够达到最优水平，然而不同工艺目标之间存在一定差距，必须综合实际需求，选取某种或某几种目标作为侧重点，一般需要通过权重来展现重点优化工艺目标。此次将利用模糊一致矩阵对不同工艺目标权重予以综合分析，此种方法在应用过程中较为便利，不用开展一致性检验，且应用相对较多。在综合比对不同工艺目标对工艺优化重要度的基础上，根据标度法法则对其予以评分，并且形成相应的优化关系矩阵D，详细矩阵为：

在以上公式内，i工艺目标相较于j工艺目标分值可用dij来表示，在此公式中dii数值是0.5；则对应的dji数值是1-dij。详细可参考表4。

表4标度值确定

Tab 4 Determination of scale values

结合优先关系矩阵进行模糊一致矩阵E的构造，具体如下所示：

 公式中，，实质上是获得不同优先关系矩阵的总和。结合模糊一致矩阵能够得出不同工艺目标对应的权重，详细为：

在以上公式内，α表着用户定义系数，此值必须符合α≥(n-1)/2。

4.2.5决策矩阵确定

决策矩阵作为综合分析多目标优化问题中的关键性评价矩阵，可利用决策矩阵获得相应的优化工艺参数组合，详细公式为：

5计算实例

此次将结合灌注桩桩头静态破碎为基础，把最大主应力设定为关键性工艺目标，并形成相应的决策矩阵。在实际施工过程中，若工艺处于一定水平以内则形成的最大主应力相对较高更具优势，因此形成下列评价矩阵：

根据计算可获得评价矩阵每列的平均值，分别为，，平均值的和为14.6528，从而可获得规范化矩阵为：

各因素的极差R1=1.551，R2=1.081，R3=1.217，R4=1.279，极差之和为5.128。则可获得优度系数λ1=0.3025，λ2=0.2108，λ3=0.2373，λ4=0.2494，从而可获得针对最大主应力的优势矩阵为：

同理，可得到灌注桩桩头静态破碎处理后的征声发射次数的优势矩阵为：

根据表4，可构造优势关系矩阵为：

取α=4，结合式(10)和式(11)可求得模糊一致矩阵为

因此，可获得工艺目标的权重集W=(0.467,0.433)，即最大主应力权重ω1=0.467，征声发射次数权重ω2=0.433，从而可获得决策矩阵，具体如下所示：

在以上公式内，决策矩阵中的列和不同工艺因素相互结合，在此基础上和不同的工艺水平相互结合。综合分析以上矩阵能够获得其最优参数组合A3B3C4D2，换而言之，在施工过程中其最优参数是钻孔孔径600mm、钻孔孔距3600mm、钻孔孔深4687mm、钻孔孔数6孔。结合决策矩阵不同列均值能够进行工艺目标影响程度排序。因，，从而可得到对灌注桩桩头静态破碎影响的工艺参数从大到小依次为钻孔孔径、钻孔孔数、钻孔孔深、钻孔孔距。

6结论

本文立足于工程实际，采用正交试验法及矩阵分析法，对钻孔灌注桩桩头静态破碎工艺参数优化进行了研究，得出如下结论：

（1）灌注桩桩头静态破碎矩阵分析法对相关工艺予以优化分析过程中，由于需要考虑不同因素间差异，综合权重开展工艺优化以及比对分析，结果更准确。

（2）优化工艺参数为钻孔孔径600mm、钻孔孔距3600mm、钻孔孔深4687mm、钻孔孔数6孔。对灌注桩桩头静态破碎影响的工艺参数从大到小依次为钻孔孔径、钻孔孔数、钻孔孔深、钻孔孔距。

（3）采用矩阵分析法优化灌注桩桩头静态破碎的多项工艺目标，结合模糊一致性矩阵明确不同目标权重，不仅方便快捷且精准度相对较高，计算简便。

参考文献

[1]刘金波,郭金雪,张松,等.灌注桩质量问题处理原则和方法[J].施工技术,2018,47(1):143-147.

[2]杨阳,汪贵临,胡洋,等.钻孔灌注桩成孔工艺与质量控制问题探讨[J].城市住宅,2019,26(2):137-138+141.

[3]姜智胜,郑文忠,李瑞森,等.混凝土块体静态破碎试验研究[J].哈尔滨工业大学学报,2020,52(6):188-193.

[4]Laefer D F, Natanzi A S, Zolanvari S M I. IMPact of thermal transfer on hydration heat of a soundless chemical demolition agent[J]. Construction and Building Materials,2018(187):353.

[5]万志辉,戴国亮,王磊,等.黏性土层中后压浆桩承载性状的对比试验研究[J].岩土工程学报,2018,40(S2):194-198.

[6]肖建宇,杨兴华,宋格.农村桥梁冲孔灌注桩施工问题预防及处理[J].建筑机械化,2019,40(11):47-50.

[7]胡贺松,梁湖清,刘春林,等.钻孔灌注桩桩头整体破除施工数值模拟及理论研究[J].施工技术,2019,48(15):81-86.

[8]牛新利.钻孔灌注桩桩头破除施工新工艺[J].工程建设与设计,2017(10):135-138.

[9]谢益盛,杨光辉,黄小朋.静态破碎剂膨胀力学性能试验研究[J].煤矿安全,2019,50(3):9-12+16.

[10]李小龙,关盛杰,高帅,等.钻孔灌注桩桩头静态破碎原理与裂纹发展机理[J].科学技术与工程,2021,21(22):9549-9553.