数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

摘要：数学是一门承载逻辑与美感的科学，而数形结合正是其中的桥梁。数字+图形，在这一思想中交融，让数学不再是冰冷的公式，而是可以触摸的、可感知的故事。在小学数学教学中，数形结合赋予了知识生长的力量，为学生点亮理解的明灯，让他们在数与形的交互中感受数学的魅力。

关键词：数学建模思想；小学数学；数学教学

一、从生活出发，理解建模思想

通过将数学问题与生活实际相结合，学生能够在熟悉的情境中发现数学规律，进而将复杂的数学概念转化为直观的数学模型。

在讲解“苹果的个数与钱数的关系”时，教师以水果摊为背景，设计了贴近学生生活的场景。教师提问：“如果一个苹果两块钱，两个苹果四块钱，那么五个苹果需要多少钱？苹果的个数和钱数之间有什么关系？”接着，教师在黑板上画出两列对应的表格，一列是苹果的个数，另一列是相应的钱数。例如：1个苹果2块钱，2个苹果4块钱，3个苹果6块钱……教师引导学生观察表格数据，提问：“你们发现了什么规律？苹果的个数和钱数是怎样变化的？”学生通过分析发现，每增加一个苹果，钱数就增加2块。随后，教师进一步用数形结合的方法，将数据绘制成坐标图。横轴表示苹果的个数，纵轴表示钱数，点出1个苹果对应2块钱、2个苹果对应4块钱等关键点。通过将点连成直线，学生直观地看到苹果个数与钱数之间的线性关系，并在教师的引导下总结出公式：钱数 = 2 × 苹果的个数。通过这一系列活动，学生掌握了函数关系的基本建模思想，在数形结合中体会到了数学在生活中的实际应用。

二、创新教学过程，积累建模知识

小学数学中的统计知识是培养学生建模能力的重要内容之一。通过数形结合的方式，学生能够从数据中发现规律，并用图形表达数量关系与变化趋势。

在讲授“统计”一课时，教师设计了一个以“班级最喜欢的运动”为主题的活动。教师首先提出问题：“我们班同学最喜欢的运动是什么？该如何用统计的方法展示大家的喜好呢？”这一问题贴近学生的日常生活，激发了他们的兴趣。随后，教师引导学生通过提问和观察收集数据。学生分组调查班级同学喜欢的运动种类，如“足球、篮球、跳绳、跑步”，并记录每种运动的选择人数。在完成数据收集后，教师提出问题：“这些数字能不能更直观地展示出来？如何让别人一眼看出我们班最受欢迎的运动？”接着，教师带领学生将数据转化为条形图。在黑板上画出横轴和纵轴，横轴标注运动种类，纵轴标注人数，并用不同颜色的条形表示每种运动的选择人数。例如，足球15人，篮球10人，跳绳8人，跑步12人。学生通过绘制条形图，清晰地看到数据的分布情况，并发现“足球”是班级最受欢迎的运动。通过比较分析，学生对统计图表的用途有了更深入的认识。

三、丰富教学情境，强化建模能力

分数作为小学数学的重要内容，其抽象性常让学生感到难以理解。通过丰富教学情境，借助数形结合思想，可以将分数的概念转化为具体的模型，帮助学生直观理解分数的意义与运算原理。

在“分数的意义”教学中，教师设计了一个与“蛋糕分享”相关的情境活动。教师首先提问：“如果一块蛋糕分给两个人，每人能分到多少呢？”学生纷纷回答：“每人分一半。”接着，教师展示了一个圆形蛋糕模型，并用刀将蛋糕平均切成两份，用颜色标记其中一份，解释道：“这就是我们说的二分之一。”通过实际操作，学生直观感受到分数表示的是整体被分成的等份以及其中的一份。随后，教师在黑板上画出一个圆，将其分别分成2份、4份和8份，用不同的阴影表示1/2、1/4和1/8，引导学生观察：“同样是一块蛋糕，分得越多次，每一份会变得怎样？”学生通过比较阴影面积，直观得出结论：“分母越大，每一份就越小。”这一操作让学生从图形直观感受到分数大小的变化，避免了单纯记忆规则的枯燥。

四、结束语

数形结合的魅力在于将抽象化为生动，将难解化为易懂。它如一面镜子，折射出数学的逻辑之美；又如一条纽带，连接了学生与数学的深刻对话。在数与形的交响中，学生不仅学会了知识，更领悟了数学的思想，在智慧与创造的旅途中，迈出了坚定的步伐。

参考文献

[1]陈明霞,王碧玲.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].文理导航, 2024(17):7-9.