基于新课标的小学数学教学中推理意识的培养摭谈

摘 要：推理能力在数学学习过程中具有重要价值，需要慢慢理解和掌握。引导思维、培养能力比起教授知识具有更长远的价值，教师要能容纳异议，为学生创设开放自由的推理能力发挥空间，激发学生潜能、培养信心，鼓励刺激引导学生，提高推理能力。

关键词：推理意识；小学数学课堂教学；培养路径

2022年版的新课标颁布，新课标更加注重核心素养的培养。推理意识作为数学核心素养的关键支点，是学生理解数学本质、发展逻辑思维、解决复杂问题的核心能力。新课标将“推理意识”置于核心素养的重要维度，明确要求引导学生“通过数学的思维进行思考，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质”。然而，当前小学数学课堂中学生推理能力的培养仍存在明显短板：教师或过度依赖习题操练，使推理沦为解题技巧的机械套用；或止步于结论的简单告知，未能揭示知识形成背后的思维脉络。这种浅表化的教学方式，难以使学生真正体验数学思考的乐趣与力量。因此，探索如何在日常教学中有效渗透与培养学生推理意识，成为亟待破解的教学命题。

一、容纳异议，创设推理能力的发挥空间

尊重学生的见解，锻炼推理能力  每一个学生都是独立个体，在数学学习思考时有自己的思维方式、解题思路，都值得教师为之悉心倾听、尊重，纵使小学生年龄特点之下他们的抽象逻辑思维、推理能力处于形成的初级阶段，对数学题目的思考有所偏差，教师依然要因材施教，针对不同的学生提供不同的教法，尽量避免因为集体教学而忽视了对个体学生的关怀，也不可对个别想法有异于其他孩子的学生自动忽视，相反对于那些不同的想法、各异的声音，要了解谈们的想法，对每一位学生都做到一视同仁，容纳异议，在开放自由的空间发展推理能力。

包容学生的错误，提升推理能力  教师面对教学中学生犯错的心理态度，以及处理方式，会直接影响到学生日后学习数学的态度，关乎到对学生自尊心、自信心的保护，尤其是低年级的学生，心灵更加纯洁和敏感，因此教师要做到包容学生的错误，不可因为学生犯错误就过度批评，挫败学生的自信心，引发逆反、厌学心理，包容也不是放纵、不管学生的错误，每一次错误若是及时反思、加以总结，都是宝贵的经验，能够帮助学生掌握积累数学基础知识，锻炼逻辑思维，提高推理能力。

营造课堂的环境，创设推理空间 小学生调皮、爱玩的天性，对于枯燥的数学理论知识的学习难免缺乏兴趣，不用心地学习，效率固然低下，因此要创设一个活泼愉快的课堂数学教学环境，让学生自主自发地参与到教学之中。如今多媒体信息技术、游戏化教学方法都能够帮助教师在教学中创设生动有趣的情景环境，比如，多媒体能够集文字、图片、视频、动态等技术为一体，辅助教师声行并茂地进行教学，激发学生的兴趣，以高涨的热情、饱满的情绪积极思考，在创设的情境中提高推理能力。

二、激发潜能，鼓励引导学生发展推理能力

激发学生的兴趣，发展推理能力 小学数学学科通过教授学生基础知识，意在开发学生的智力、培养良好的数学学习习惯、增强对数学学科的兴趣。而小学生年龄特点下，对于枯燥乏味的数学理论知识往往提不起兴趣，教师引导学生进行趣味化教学尤为重要，趣味化教学既是一种教学理念，也是一种教学方式，应用于课堂能够激发学生的学习兴趣。比如，在《三角形的内角和》一课，教师可以让学生自主探究三角形内角和为什么是180度，学生会用自己的办法证明，有的学生用量角器，有的学生撕下三个角拼起来等此时的氛围活跃，孩子的积极性被完全调动起来，甚至有的学生提出疑问，自己量出来的是179度，通过一番思考探究，提高推理能力。

运用头脑风暴法，增强推理能力  头脑风暴法又称头脑刺激法，正如它的名字一样，若运用恰当将极大地开发学生的智力、提高教学的效果，具体表现为最大限度地运用发挥学生的头脑。比如，在《多边形的面积》一课，教师将问题抛出后，让学生自主回答，对于每一个学生的每一种答案，教师不用一一判断正误、急于作答，等到最后对答案进行整理、评判、归类，教师引导以小组合作的方式加以交流讨论，实现推理能力的提升。

鼓励学生多变通，提高推理能力  所谓变则通。数学逻辑推理能力的提高，需要学生保证大脑的活跃，以多维度的视角、多角度的观点看问题、思考问题。数学作为理科，逻辑性极强，在一系列的演算过后，标准答案只有一个，但是由于逻辑思维方式因人而异，解题的推理过程也有所差异，头脑灵活的学生不会局限在一个公式、定理，而往往能发现知识之间的共同点，有所联系、有所运用、有所变通。这种变通能力也可以通过学习训练得以加强，教师在平时的教学中要注重培养学生这种能力。

三、培养自信，提供有效刺激提高推理能力

相信学生都有数学天赋  趣味化教学的重要原则之一就是信任学生，相信每一个孩子都是能够学好数学的，不可以学生的智力差异划分优劣等级，从而忽视了部分学生。教师对自己学生的信心将极大地刺激到学生内心，使学生在情感上获得被肯定的满足感，从而相信自己，努力上进，能够调动学习数学的热情，提高学习效率。教师对学生要采取鼓励的方式，对学生的进步及时鼓励、适当奖励，增强学生的荣誉感。

培养学生对自己的信心  自信是一个人获得成功的源泉。低龄段的小学生对一切都充满着好奇，容易从一件事情中获得满足感，提升自信心，也容易因为一件事情而丧失信心，从教学活动种孩子的一言一行，洞悉孩子的内心世界，保护好孩子柔软的自尊自信心，是每一位教师的职责。面对孩子天真的想法、多元的答案，教师都不能直截了当的否定，通过正确地引导让孩子始终都充满自信。

开发学生的创造性思维  问渠那得清如许，为有源头活水来。新颖的想法、开阔的思路、创造性地思维能够提升教学效果，创造一词在任何领域都被提倡着，在小学数学教学中也发挥着无穷无尽的力量，能够帮助孩子从小开发智力，提高创新能力。比如，在三年级《认识千米》一课，教师可以加入浪漫童话里的场景，小王子从他自己的星球来到了地球，那么两星球可以用千米来丈量么？类似适合小学生年龄特点的创造性思维，能够帮助学生以更加前卫、独特的视角发现问题、理解问题，为推理能力的提高插上飞扬的翅膀。

四、数学思想，在渗透中奠定推理基石

推理能力的生发，深植于对数学思想方法的领悟与迁移。教学中应避免仅止步于知识结论的传递，而要精心揭示数学知识形成过程中的推理脉络。归纳推理作为小学生易于感知的推理形式，其力量在于从特殊走向一般。例如在探究“三角形内角和”时，教师可设计阶梯式活动：首先引导学生动手测量并记录几个任意三角形（锐角、直角、钝角）的内角度数并求和；当学生发现测量值都接近180度却存在微小误差时，启发其思考如何规避误差以确证猜想；最终通过撕角拼合或几何推理（如作平行线）直观验证三角形内角和恒为180度。这一从“观察特例（测量）→提出猜想（接近180度）→寻求验证（拼角或推理）→得出结论”的完整过程，正是归纳思想的生动演绎。

演绎推理则体现为从一般规则到具体应用的严谨逻辑链。在“乘法分配律”教学中，教师不仅需引导学生通过计算等式（如（3+4）×5=3×5+4×5）发现规律，更应深入追问“为什么可以这样算？”借助直观模型（如面积图：一个长为（3+4）、宽为5的长方形面积，等于两个长分别为3和4、宽均为5的小长方形面积之和），将抽象的运算律转化为可视的几何关系，使学生在理解“何以如此”的基础上，自然将规律迁移应用于如“102×25”的简便运算中（102×25=（100+2）×25=100×25+2×25），实现从一般原理到具体情境的严密推演。

五、创设情境，在真实问题中激活推理需求

富有思维挑战性的真实问题情境，是点燃学生推理意愿的引擎。教师应巧妙设计蕴含冲突或未知的复杂场景，使推理成为解决问题的内在需求。

以“购物折扣优化”问题为例：甲店“每满100减30”，乙店“全场商品七折”，丙店“买三送一”。购买一件标价280元的外套，哪家店最划算？此问题无固定解题套路，迫使学生必须提取有效信息、理解不同规则、建立比较模型。学生需计算甲店实际支付（280-2×30=220元）、乙店支付（280×0.7=196元）、丙店支付（因不满足“买三送一”条件，仍为280元），再综合比较得出结论。在此过程中，比较、计算、判断等思维活动环环相扣，演绎推理自然发生。

教师还可设计“数字推理游戏”作为思维热身：如依据“A比B大，C比B小，D最大”等线索，让学生对A、B、C、D排序。此类活动剥离了复杂运算，直指关系分析与逻辑排序的核心，有效锻炼了学生的信息整合与演绎推导能力。学生在交流中需清晰表述“因为...所以...”的思维链条，如“根据‘D最大’和‘A比B大’，可知D>A>B，又因‘C比B小’，所以最终顺序为D>A>B>C”，从而深化对逻辑关系的理解与表达。

六、系统思维，在训练中提升推理品质

推理意识的深化需依托持续、有梯度的思维训练。教师应设计多样化的思维活动，搭建清晰的能力进阶支架。

“说理表达”是外化推理过程的关键环节。教师需有意识引导学生用规范数学语言阐释思路。在解决“鸡兔同笼”问题时（头共10个，脚共28只），当学生尝试列表或画图后，教师可追问：“假设全是鸡，那么应有几只脚？实际多了几只脚？每只兔比鸡多几只脚？因此有几只兔？”引导学生用“如果...那么...因为...”的句式表述思考。长期坚持此类训练，能使学生从模糊感知走向清晰论证。

设计专项推理练习也必不可少。例如利用“数独”“逻辑方格”等经典谜题锻炼排除与演绎能力；设计“找规律填数”题（如1， 1， 2， 3， 5， 8， __， __）启发归纳猜想；创设“几何图中有几个三角形？”等开放性问题，鼓励多角度观察与计数策略的优化。这些活动针对性强，思维挑战层层递进。

尤为重要的是，教师应珍视学生的“错误资源”。当学生归纳时出现“以偏概全”（如因看到几个偶数能被2整除就认定所有数都能被2整除），或演绎时产生“循环论证”等错误，正是引导深度思辨的良机。通过组织讨论“反例是否可能？”“推理步骤是否无懈可击？”，学生能切身感受到推理的严谨性要求，从而在试错与修正中锤炼批判性思维，提升推理品质。  

数学之魅力，不仅在于其精妙结论，更在于通往这些结论的严谨推理之路。在小学数学教学中，培养学生的推理意识绝非朝夕之功，而需将推理能力的培育如盐入水般融入日常教学肌理——在揭示数学思想中明晰推理之“理”，在创设问题情境中激发推理之“需”，在系统思维训练中磨砺推理之“术”。唯有通过持续引导学生经历观察与猜想、操作与验证、表达与反思的完整思维循环，方能在其心中播下逻辑的种子，使其在数学世界乃至更广阔的生活探索中，逐渐成长为善思、明辨、笃行的理性思考者。这正是数学教育超越知识传授，指向核心素养发展的深层价值所在。

参考文献：

[1]张丹，于国文.“推理能力”的理解与教学——基于小学生数学推理能力发展的研究[J].数学教育学报，2017，26（03）：58-63.

[2]曹培英.跨越断层，走出误区：数学课程标准核心词的实践解读之三——推理能力[J].小学数学教育，2017（05）：4-8.