空间观念在小学数学课堂教学中的培养摭谈

【摘要】小学生的空间观念还处于初步发展阶段，这种能力的培养仍然与直接和感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，通过动手操作让学生获得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出几何形体的特征和性质，加强空间现象，切实有效地培养和发展学生的空间观念。

【关键词】小学数学；空间观念；课堂教学；培养

随着新课标的贯彻落实，对小学生的数学素养要求不断提升，其中空间观念作为重要的数学能力之一，是培养学生逻辑思维、抽象思维以及创新能力的基础。所谓空间观念，就是指物体的大小、形状、各部分之间的位置关系、数量关系等特征在人们头脑中留下的表象，即一提到某个几何图形学生就能在头脑中再现出几何图形的形象，能了解它们的某些基本特征——大小、形状、构成等。小学数学新的课程标准关于图形与几何的一个关键词就是发展学生空间观念。那么，在小学学数学教学中，怎样使学生逐步形成空间观念呢？

一、创设学习情境，形成空间观念

由于小学生的认知水平和学识水平比较低，他们对空间图形的认识和理解总是以直观为主。对于抽象的空间图形的理解总是很模糊，而对于现实中可接触到的客观事物他们却表现出浓厚的兴趣。根据这一特点，在教学中我们应该注重从学生已有的生活经验入手，创设直观、形象的学习情境，让学生亲自体验，亲身经历获得知识的过程，获得良好的空间认知经验，从而发展学生的空间观念。例如教学《长方体的表面积》一课时，在学生已经掌握长方形的面积计算方法和长方体的认识这些知识的基础上，可以引导学生动手量一量长方体学具（例如长方体文具盒）的长、宽、高，然后让他们分别计算出长方体六个面的面积，再让他们算出这六个面的总面积，并让他们交流怎样才能快速的算出六个面的总面积，从而得出长方体表面积的计算方法。通过创设具体的教学情景，让学生逐步形成空间观念。

二、操作和实践相结合，形成空间观念

在小学阶段学习几何图形的过程中，要准备足够的实物教具或学具，鼓励学生在操作中积极思考。培养学生边操作、边思考的习惯，发展学生的空间观念。例如：教学《四边形》的特征，就要鼓励和帮助学生事先用硬纸板做好各种各样的四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形及不规则四边形等图形学具。教师也要准备好相关教具。让学生在课堂上通过观察、操作，交流等学习手段充分认识各种四边形的不同点和共同点，得出四边形可分为规则四边形和不规则四边形两大类，其中规则的四边形又分为平行四边形和梯形，平行四边形又分为长方形、正方形两种特殊的平行四边形及普通的平行四边形，梯形又分为直角梯形、等腰梯形和普通的梯形三类。并以组为单位分别让学生接触各种不同的四边形进行观察、交流，从中找出他们各自的特征及异同点。在教师的引导下，学生通过自己的操作、观察、交流和独立思考逐步掌握各种四边形知识。逐步形成空间观念。

三、想象和观察相结合，形成空间观念

在教学实践中，有时需要引导学生根据已有的知识想象新的知识，也就是我们说的以旧引新、温故知新，然后借助实物观察，验证想象的结论，帮助学生建立起空间观念。例如学习《正方体》的特征时，就可以根据学生已掌握的正方体和正方形的特征等知识，引导学生想象，假如长方体的长、宽、高都相等的话，那么长方体会变成一种什么样子呢？它的所有的棱长都相等吗？它的六个面都会变成什么图刑呢？然后得出结论：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它的12条棱长都相等，六个面是完全相同的正方形。这时再让学生拿出事先准备好的大小不同的几个正方体模型学具，让学生观察，验证刚才的结论是否正确。这样学生通过想象和实物观察，不但了解了正方体的特征，而且知道了长方体和正方体之间的联系和区别，既巩固了所学长方体的知识，又建立了正方体的空间观念。

四、操作和思考相结合，形成空间观念

在探索图形性质的过程中，要留给学生足够的实践、思考和讨论的时间，要鼓励和引导学生在操作中积极思考。培养学生边操作、边观察、边思考的习惯，逐步形成空间观念。例如：教学《三角形的分类》一课，事先把全班学生分为六个学习小组，并以组为单位准备好6—9个大小、形状不同的三角形，然后引导他们观察这些三角形中，有那些三个角都是锐角，那些有一个直角，那些有一个钝角，你们能根据角的特点把他们分为三类吗？并给出表格，表格从锐角的个数、直角的个数、钝角的个数进行分类整理。在教师的引导下，让学生在分类的过程中操作、观察、思考，对三角形角的特点有了亲身的感受，并能自己思考三角形的特点得出结论：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。这样学生在自己的操作、观察中，通过独立思考掌握三角形的分类知识，形成空间观念。

五、想象和推理相结合，形成空间观念

通过想象在头脑中形成对图形的直观印象，结合推理帮助学生积累空间想象的经验。在从平面图形想象几何体的活动中，学生将多次进行形如“如果……那么……”的思考，这种边想象边推理有助于学生空间观念的建立。例如：教学《长方体的认识》一课。长方体有几条棱？如果任意擦掉长方体的一条棱，根据剩下的11条棱，你还能想象出长方体有多大吗？如果继续擦掉棱，想一想，至少应剩下几条棱才能保证我们想象出长方体的大小呢？（学生通过画，有说剩下6条、4条、2条等，大部分说3条棱。）学生通过推理、交流，得出结论必须要有3条棱，才能够想象长方体的大小。如果去掉竖着的棱就不能知道长方体的厚度，如果去掉斜着的棱就不知道长方体有多宽，如果去掉横着的棱，就不知道长方体有多长，不能去掉3条中的任何一条棱。这样的3条棱十分重要，缺一不可，给这3条棱取名长、宽、高。这样想象和推理结合，学生对长方体的空间观念就形成了。

六、观察和认识相结合，形成空间观念。

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。

如在学习六年级上册“位置”时，课前可以把礼物放在某个同学的抽屉里，用第几行第几列或用“数对”说出来，这样的生活情境学生天天见，当然是非常熟悉的，教师还可以设立这样的有趣的游戏：指定一名学生，说说自己的好朋友在课室的哪个位置：“我的好朋友在（5，2），他乐于助人，猜猜他是谁？”再由坐在（5，2）这个位置的同学接龙继续进行。通过游戏，使学生明白用数对可以确定教室里每个同学的位置。又如五年级《观察物体》，让学生从自己家里带来各种不同的形状的盒子、罐子，有长方体、正方体、圆柱、球等。再让学生从不同的方位观察，在此基础上，又用正方体的积木摆出不规则的立体图形，引导学生从三个不同的角度观察，并在方格纸上画出物体的平面图。从而让学生初步获得感性经验，形成初步的空间观念。

七、操作和体验相结合，获得空间观念。

曾经听过一节关于建立空间概念的课《面积与面积单位》，感触颇深。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。可以通过课前与学生的“击掌”游戏，初步让学生感知手掌面有大也有小，让学生去摸书本的面、文具盒的面、摸课桌的面，初步感知感知物体表面的大小。通过大量生动的实践活动和感受体验，使“物体表面”的具体形象在学生头脑中得到全面清晰的反映。在教学面积单位时，学生通过摆小圆片、长方形、正方形去探索面积单位是正方形。要比较两个图形大小必须要统一单位。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，教者让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米。把头脑中的表象和生活中的实践联系起来，再现面积单位，进而构建出面积单位的概念。

同样，在构建《体积和体积单位》空间概念时，可以同样的通过摸一摸、找一找、做一做的办法。从而得出体积的概念，初步获得空间观念。

八、联系和比较相结合，巩固空间观念。

乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础。”几何知识的概念比较多，容易混淆，势必影响到空间观念的培养。只有通过比较，才能把看似相同的知识区别出来，把看似不同的知识沟通起来，提高概念的清晰度与区分度，弄清知识间的联系与区别，构建知识网络，巩固空间观念。如在学完体积单位后，把长度单位、面积单位、体积单位的作比较。从线---面---体的一个重现，加深认识。在教学《平面图形的面积》时，要注意沟通它们之间的联系，渗透转化的思想与方法。在学习正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积公式推导的过程中，以长方形的面积为主线，引导学生抓住图形之间的“联系”，利用“转化”的数学方法，通过“平移”、“旋转”或者“化曲为直”的方法转化成学过的图形来推导各自的面积。通过联系和比较，深刻地揭示了图形之间的本质特征与内在联系，使学生的脑海里构建起比较完整的空间知识网络，促进了学生空间观念的发展。

九、融合现代科技，虚拟现实辅助形成空间观念

在当今信息化时代背景下，现代科技以其独特的魅力和强大的功能正在深刻改变教育领域，尤其在培养小学生的空间观念方面，其作用愈发凸显。数字化教学资源，尤其是三维动画与虚拟现实技术，因其直观、动态、互动性强的特点，极大地弥补了传统教学手段在展现抽象空间概念方面的不足[4]。它们能够将那些难以用语言文字精确描述的空间关系，通过逼真的视觉效果和沉浸式的体验方式予以生动展示，从而使学生能够身临其境地探索和感知空间世界。以《图形的运动》这一小学数学课程为例，教师可以巧妙地运用虚拟现实技术设计教学活动。在课堂上，学生们佩戴VR头盔后，仿佛置身于一个充满无限可能的立体空间之中。当讲解图形平移和旋转运动变化时，不再是静态的黑板演示或二维图纸的说明，而是眼前所见的图形瞬间鲜活起来。例如，原本静止的正方形在虚拟空间中可以任意角度旋转，学生们可以从不同视角观察并实时追踪其边长、角度的变化；平移过程则像电影画面般缓缓展开，直观展示出图形在坐标系中的移动轨迹；这种虚拟现实的教学模式，不仅极大地提升了教学的趣味性和吸引力，更重要的是它帮助学生在亲身体验的过程中深化了对空间观念的理解，实现了从抽象认识到具象感知的跨越，使得空间思维能力得到实质性提高。同时，这样的教学实践也为未来的数学教育开启了新的篇章，预示着现代科技在构建高效、有趣的数学学习环境，培养具有创新意识和高阶思维能力的学生道路上的巨大潜力。

培养小学生初步的空间观念是新课程数学教学活动中的一项重要内容。学生的空间观念是在教学过程中、在实践活动中逐步培养和发展起来的，需要循序渐进、逐步提高，不可一蹴而就、急于求成。我们要根据小学生的年龄特点和认知规律，采用多种教学手段和方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到学习中来，让他们的空间观念在不知不觉中得到提升。

参考文献：

[1]钱海霞;小学低年级学生空间观念培养的策略[J];山西教育(教师教学);2008年11期

[2]王国辉;小学生数学学习中空间观念的形成与培养[J];中国教育技术装备;2008年24期