回归本真：探寻原生态的数学学习

摘要：陶行知先生提倡生活教育理论中所提倡的教育应以生活为中心，摒弃旧教育中过于强调书本知识的做法。他说：小孩子也具备力量，也具备创造力。为了让学生感受到数学的亲切、简单，就必须把数学和学生的现实生活经验以及学生已经掌握的数学知识相结合，学生的这种学习才能是自然的学习、真实的数学学习。把数学学习的多一点自然、真实、有常态味道，具原生态神韵；教师要有让学意识，适当地后退，把学生推向前台，“给”学生更多“学”的机会，从而发展学生全面和创新地成长。

关键词：深度数学 本真 原生态 自主学习

教学有一个永恒的主题，那就是任何时期都要为本原—学生的学习服务。因此，学生的学习方式应该是具有时代特征的真实、朴实、扎实的“原生态”的“本真”学习。如何从“形式”走向“本真”，这应成为每一个数学教师思考的话题。

陶行知先生提出生活教育论，认为教育应以生活为中心，而非教人做书呆子，他认为孩子不惟有力量，而且有创造力。如何让学生对数学感到亲和，感受简单易懂，应该将数学学习内容与生活经验结合、已有的数学知识结合。教学中，我们常常会发现学生能背概念背公式，会做基础题目，可是当题目一变，便无所适从，问其原因，主要学生进行的是表层学习，他们不是主动地、融会贯通地去记忆，只是被动地、独立地去记忆，学生并没有真正掌握知识，更没有主动地去思考，不能灵活运用学过的知识。为了使学生的学习还原到“原生态”的状态，教师要树立“让学”的理念，适度地“退兵”，实现由“传道授课”到“导学促学”的转变，让学生站在“前台”去学，让学生真正享有更多的“学”的时空。“本真学习”策略主要是让学生以“原生态”的方式去学习，让学生充分体验“我的学习我做主”，从而有效提升学效，全面成长，创新成长。

一、预学：驱动学生“真”学习

课前预习，让学生带着任务问题进入课堂，是“以学为中心，根据学定教、顺学而导”的教学理念在教学中的体现。大多数学生预学的方式只是去提取信息，不关心教材知识的形成过程以及知识点的联系，求结果，不重过程体验。“独立预习+讨论式教学”可以增加师生的互动，充分凸显学生主体，是提高学生自主学习能力的有效方法。以“圆的认识”一课为例，谈谈如何进行有效的预习，并提出如下两点心得。

1.自主阅读。

“圆的认识”一课上完以后，我们发现学生虽然有阅读，但是他们并不“知道”，即使学生阅读以后“知道”了，也并不一定真正“理解”了。学生并不是注意到了知识的表面，却注意不到知识的本质。所以，必须对自主阅读的路径和方法给予学生指导。

【预习一】
请仔细阅读书本的内容，完成下列学习任务：
1.你觉得可以用哪些方法画圆？选择一种试一试。

2.根据图文，将关键内容圈出来，并在画出的圆上标注每个部分的名称。

想要实现良好的预习必须依赖学生自身的阅读能力。一是要引起学生对于文本阅读的兴致，让学生在阅读中能够学到东西，领悟、感受，然后进行深入探究、产生新思维，再不断提升。二是要教给学生预习方法，提供适当的预习模式指导。如“粗、探、细、做、讲。粗读，指学生通过粗略阅读，了解整体内容并能够弄清楚自己的疑惑是什么；探索，指学生在理解疑惑之后先进行尝试，然后通过类比、转移、假设等手段来探索新的知识；细读，指通过细致的阅读从而深刻地理解教材所呈现出来的解决问题的途径或规律，并且完善自己的探索过程；做的意思是指学生通过观察、操作实际的事物或者以符号的形式来感受、发现所蕴涵的规律，并通过一定程度的练习来检查自己预习的效果；讲意为将自己的发现、观点与同学、家长、老师交流分享以理清思路和收获更多启发。”

在实际操作中，教师可以开展阅读数学文本的比赛活动来激发兴趣，同时注重指导基

本的阅读方法，重视“读题”方法的训练，尤其要在“圈、划、画、理”四个字上下足功夫。
2.问题导引。

学生在自主预学的过程中，容易忽略教材安排的操作活动，更多地关注结论性语言，而放弃动手实践的机会。需要通过“问题引导”的方式来促进学生思考，使他们在学习与思考结合中体验知识的形成过程，并在理解知识的过程中培养“思考问题”的习惯。

【预习二】

1.拿一张圆形的纸片，先对折一次，然后展开，再换个方向折叠，再次展开，重复折叠几次。仔细观察这些折痕，你有什么发现？

2.尝试使用圆规画出一个直径为3厘米的圆，然后进行思考：
（1）你是怎么进行绘画的？圆规对你提供了什么样的帮助？

（2）在同一圆内，半径与直径的长度之间有什么联系？
【预习三】

汽车的车轮在右侧，你对此有何看法？能否运用圆的知识进行解释？
通过看书自学，你还有什么疑问？

问题是导向深度关键，是聚焦教学重点和难点的载体，课堂教学可以以一个个问题为学

教师通过特定的策略引导学生学习，尤其是选择或设计一些开放、具有挑战性和探索性的“高层次思维问题”，例如：“你可以进行解释吗？”它们有怎样的关系？你能说说为什么吗……”精心设计成学生思维的阶梯，有效引导学习层次由浅入深。这促使学生主动探索和深入思考，从而高效构建知识，提升能力，积累经验，体悟思想。

二、对话：促进学生“深究型学习”

1.营造对话氛围。

在课堂中，教学通过互动来实现，其中“对话”是互动的关键方式。“深究型对话”通常在教师与学生之间或学生与学生之间的交流中产生，而“生生互动”的自然展开是“深究型对话”形成的重要标志。这意味着学生之间自发地进行提问、补充、质疑和评价等活动。

教师应为学生创设和谐、平等的对话环境，提供畅所欲言、各抒己见的机会，可以充分、自由阐述个人见解，可以质疑问难在计算长方体的表面积时，学生可以采用多种切割方式，只要思路合理，教师都会积极予以肯定。教师需要放下姿态，以欣赏的角度接纳学生的不同意见。尤其要让学生明白，回答错误并不可怕，可怕的是没有勇于犯错的勇气。”等激励性语言激活学生思维，增强学生学习的信心和勇气。

2.建立对话规则。

在教学过程中，应创造一种“深入探讨”的对话环境，建立基本的交流规则，引导学生表达或解释自己的看法，聆听并深入思考他人的意见。学生需要学会使用如“大家还有疑问吗”“大家是否认可我的看法”“我想补充一点”“我不同意你的观点，我的想法是这样的”“我有个问题想请教你”等基础的对话用语，以此来促进他们“乐于思考问题和善于思考问题”的能力。

3.把握对话契机。

在学习过程中，会出现一些学生不懂的地方，通过解决问题，教师引导学生拨开云雾见日出，收到顿悟的成效。对学生的疑问进行收集，教师需要有针对性的进行讲授和答疑解惑。同时，教师应通过学生提出的问题获得反馈信息，掌握学生的学习需求，摸清学生的思维方式，才能实现一种“拉手互动”的方法。例如学习“加法交换律和结合律”，教师让男女生比比口算快，从左到右顺序给出，如下所示。

① 36+27 ② 27+36

③ 27+35 ④ 35+27

⑤ 39+56 ⑥ 56+39

⑦ 64+29 ⑧ 29+64

⑨ 72+18 ⑩ 18+72

男生抢答左边一列算式，女生抢答右边一列。在回答第五题时，一位男同学忽然说道：“这样不公正。”老师问：“哪里不公正？”

男生1：女生组做的都是我们做过的题！
男生2：由于进行的是加法操作，且加数一致，因此结果也相同。

师（笑了）：你认为接下来的算式也会有这样的特点吗？
男生一致点头。

师：那交换一下顺序，由女生组先答，可以吗？随后出示第⑤题。
（学生很快发现，剩下的两组算式也具有同样的特点。）

师：说说你有什么发现？
生：……

在上述过程中，教师利用适当的学习材料引导学生展开”“深究型对话”，让学生激起冲突，开始自己“想问题”，并发表自己的观点。这样的处理源于教师对学情的“预见”，随时察觉学习进展，善于读懂和判断学情，并适时提供针对性引导。

三、助学：导引学生“卷入学习”

学生的学习需要教师的帮助和引导，需要教师准确把握学生的知识经验和认知水平，着眼整体合理设计开放性、探索性、挑战性的学习任务，组织“学为中心”的学习活动，促使学生“原生态”的方式进行学习。以“3的倍数的特征”一课为例：

师：观察一下，说说你有什么发现？（课件上留下的数都是3的倍数）
生1：这些数个位上的数字从0-9都有。（课件演示）

生2：个位上的数没有规律。
生3：我发现十位上的数从0-9也都有，十位上的数也没有规律。

师：看来单从某一个数位去看，并不能发现规律，怎么办呢？（生困惑）

师：下面请大家选择一些数来研究，并在计数器上表示出来。

生：(边在计数器上拨出边说)我的考察对象是27，在计数器上用了9颗珠子。27个位上的数与十位上的数相加等于9，而9是3的倍数。

师：会不会是一种巧合？还有哪些数十位和个位上数的和也是9？
生：……

当学生理解有偏差，或者学有困难之时，教师需要及时点拨，为学生架设桥梁，给学生以思路上的启迪，以精神上的振奋。此外，在教学中，教师应高度重视对学生学习习惯和方法的引导与培训，比如“正确的坐姿、书写方式、及时进行总结、反向验算以及规范化的解题”等。

四、融合：激发学生“主动学习”

数字化校园环境下的课堂教学需要即时快捷的交流互动平台，融合现代技术，使这一切成为可能。
1．“作业在线”新模式。

镜头1：该校数学老师尝试使用数学在线口算练习网站和数学互动学习等软件引导学生在课前课下进行自主学习和检测。学生在家可以登录网上平台随机测试、提交作业和练习并获得同学反馈，很多学生不再害怕数学学习、学习效果明显提高。

镜头2：数学组教师及时把每一期的特色作业—“趣题征解”上传至家长接受端，每期三题，“一星题”为基础题，“二星题”作一定变化，考查学生举一反三运用知识的能力；“三星题”适当增加难度，对学生进行思维拓展训练。学生根据自己的掌握情况，自由选择题目完成。

作业部分是完成“自然”学习过程的最后一步，充分理解和利用这一部分，可以有针对性地提供作业选项，使作业更加精细和有效，从而减轻学生的作业压力，提高学习效率。为不同的学生提供相应难度的拓展题，使每个学生都能获得与自己学习能力相符的发展。

2．“自我评价”新场所
在教学中，不是每一名学生都能及时展示自己，很多人的精彩被忽略，而在网络上这一切却可以轻松的做到。

“以前，我做事效率低，起床、上学拖拖拉拉，时间总是不够。在爸爸的帮助下，我调整做事次序，合理安排时间……原来30分钟完成的事，现在14分钟就能完成，妈妈再也不说我是“小拖拉”了。”

“同学们，你们知道鲁班锁吗？它可不是一把锁，而是一种益智玩具。它千变万化，姿态万千，你只要玩起来，一定会被它迷上的……”

“小猴开了家卖水的店，新春过后推出各种优惠：3个小空瓶换0.6元，3个中瓶换1.2元，1个大瓶换0.5元。山羊大叔来了，鼠小弟来了……”他们是怎样做的呢？请看《小猴卖水记》。

浙江安吉，“江南天池”滑雪场。看着别人风一样从身边滑过，我动起了脑筋，细心观察，用学过的知识算出了风的速度是12.50m/s。我成了真正的速滑小子，我还有了《风的速度》。

这是学生在空间里写的“个人心语”。学生和家长一道将自己的作品拍下来上传，作业、小报、数学日记……所有这些都可以发到自己的数学档案袋里。数学档案袋的运用不仅能够追踪学生成长的历程，还能系统而客观地记录他们在学习生活中的真实表现和进步过程。这对培养学生的自我监控、自我反思以及自主发展的能力起到了推动作用，为他们的成长提供了全面的过程性评价。孩子们总是希望在自己的档案袋中添加内容，因此努力和奋斗便自然而然地成为了一种习惯。

学生的学习应该以“自然原始”的方式进行，即学生自主地构建知识，领会科学方法，而不是单纯地死记硬背或复制知识。“自然原始”的学习方式提倡让数学课堂回归本真，增添更多的自然、真实和质朴，减少喧哗、浮夸和浮躁。这种从繁琐到简单的回归，更能体现出常态的风格，展现原始的魅力，有利于学生的全面成长和创新发展。唯有如此，教育的使命——对人的培养才能真正实现。

参考文献：

《预学学习单:导引学生“深度学习”》冯明; 《小学数学教师》 2016-03-01

《浅谈小学数学个性化学习》周福伟; 《2016年1月现代教育教学探索学术交流会论文集》2016-01-26

《生活即教育”理论在小学数学教学中的应用策略》王莉; - 《读写算》 2022-11-25