‌基于数形结合的小学数学教学创新模式探索

‌摘要：数形结合是小学数学教学中的重要教育思想之一，其能将抽象的数学语言、数量关系等以直观的图形方式呈现，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。基于此，文章立足小学数学教学，探索基于数形结合的教学模式创新策略。通过理论分析与教学实践，研究表明，凸显学生主体地位以及依托信息技术等实践策略能有效地推进教学创新，提升教学效果，为教育工作者提供有效参考。

关键词：小学数学；数形结合；教学模式；创新

引言：

社会的高速发展，推动着教育领域的革新。在新时代教育理念下，培养学生核心素养成为重要的教育目标。小学数学作为重要的学科，对学生逻辑思维、创新意识、运算能力要求较高。而小学生正处于认知发展初期，以形象思维为主，对部分抽象的数学概念往往难以理解。在此教育背景下，数形结合备受教师青睐，将其应用于数学教学，能强化学生对知识的理解，进而提升教学效率。教师需做好这一方面的深入分析，积极探索基于数形结合的教学创新模式，以期提升教学质量，助力学生高效学习。

一、数形结合在小学数学教学中的应用价值

（一）提升学生理解能力

对于小学生而言，他们正处于形象思维向抽象思维过渡的关键阶段。在学习数学知识时，难免会对部分抽象的概念、公式等内容理解不到位。这也使得部分学生在解决问题的过程中无法有效地运用已有的知识经验。而数形结合作为一种将抽象理论转变为直观形式的教学思想，符合小学数学教学的要求，天然契合学生的认知发展规律。通过数形结合的应用，教师可以把一些学生不易理解的数学概念或原理转化为直观的图形。比如在“分数”教学中，教师可以采取“切割图形”“分线段”等方式，将分数所表示的部分与整体的关系呈现出来，使学生清晰地感知分数的含义，加强对理论知识的理解。如此一来，有利于学生把握数学知识本质，提升其知识理解能力，也为后续学习奠定坚实基础。

（二）培养学生高阶思维

在小学数学教学中，深度学习是重要的教学目标，达成该目标的核心在于学生需基于已有的知识与认知能力进行思考、创新和迁移应用，运用多元化的方式解决实际问题。而深度学习又强调学生应具备高阶思维，尤其体现在分析、综合、评价等能力。教师在小学数学教学中应用数形结合思想，可以为学生高阶思维的发展提供有力支持。比如在学生分析数学问题时，教师可以让他们结合具体的信息运用数形结合，以此从不同角度分析问题，进而理解数字所蕴含的数量关系或数字之间的内在联系，找到具体的解题思路。而在整个过程中，学生是主动参与的状态，他们会运用分析、综合等高阶思维展开思考，在潜移默化中实现高阶思维的发展。

（三）激发学生学习兴趣

小学数学知识繁多，在教学中，部分数字或符号往往会显得枯燥乏味，在一定程度上会降低学生的学习兴趣。而对于小学生来说，他们在该阶段的学习模式多以兴趣驱动，如若对某一学科感兴趣，便会全身心投入其中，并且注意力的集中时间也会随之延长。教师将数形结合融入数学课堂，可以为枯燥乏味的课堂注入新的活力和趣味，确保学生在多元化的学习活动中感受到学习数学的乐趣。具体而言，基于数形结合的教学活动，可发挥图形的直观性与多样性特征，将抽象的数学知识变得更加具体且生动，从而吸引学生注意力，激发他们的好奇心和探索欲。比如教师可以在引导学生计算“加减法”时，通过“小棒”“苹果”等具体的教学用具，将数学运算中的增加和减少直观呈现，使学生在操作与观察中提高计算效率，进而感受到数学运算的魅力，逐步增强学习信心，提升学习积极性。这一个过程能使学生由以往的被动学习转变为主动探索，进一步激发他们对数学的学习热情，为后期积极投入到数学学习活动中打下坚实基础。

二、基于数形结合的小学数学教学创新原则

（一）主体性原则

在小学数学教学中，培养学生核心素养是重要的教育目标，而落实该目标的关键在于凸显学生在课堂中的主体地位，鼓励他们自主学习、探索与实践。将数形结合思想融入小学数学教学，教师应遵循主体性原则，使学生意识到自己是学习的主人，从而积极主动地参加各项学习活动。在实践中，教师可以设计丰富的数学活动激发学生学习兴趣，使他们产生强烈的好奇心和探索欲，主动参与到数学学习。与此同时，教师还要尊重学生的个体差异，了解学生在学习基础、认知能力、学习需求等方面不同，为他们讲解多元化的数形结合应用方式，以此落实因材施教，提高教学针对性和有效性。

（二）发展性原则

小学数学教育是学生正是接触数学的基础，教师在教学活动中，既要引导学生学习基础的数学知识，也要着眼于他们的未来成长，培养其良好的学习习惯、发展其核心素养，从而为后续的学习奠定坚实基础。基于数形结合的小学数学教学创新，教师需遵循发展性原则，即关注学生的长远发展与学习潜能的挖掘。在教学实践中，教师应密切关注学生的学习行为、学习表现与情感变化，了解他们应用数形结合思想解题的整体情况，精准定位其学习需求，从而提供针对性的教学引导，以此激发学生的学习兴趣，使之产生良好的学习热情，为后续学习奠定坚实基础。另外，教师还需积极引导学生运用多元化的方式进行解题，确保他们能够灵活地在数与形之间进行转化和思考，在潜移默化中培养其高阶思维，发展创新意识与问题解决能力。

（三）导向性原则

数形结合思想是小学数学教学中的重要思想之一，旨在通过“数”与“形”的结合，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系联系起来，从而达到“以形助数”“以数解形”的解题效果。为全面发挥数形结合在教学中的应用作用，教师应遵循导向性原则，基于数形结合的概念和特点，紧密围绕教学目标和学生认知发展规律展开，以此确保教学内容和方法的导向性。比如教师可以结合课程内容制定具体可操作的教学目标，在此基础上运用数形结合的方式设计教学活动，引导学生自主探索、实践，从而达成目标。与此同时，基于数形结合的数学教学，应按照数学知识的内在逻辑与学生的认知顺序进行组织和安排，教师可以由简单的塑形对应到复杂的数学模型，采取循序渐进的方式逐步提高学生理解能力，使他们更好地理解数学知识的本质。

三、基于数形结合的小学数学教学创新实践策略

（一）凸显学生主体，应用数形结合

教师在小学数学教学中应用数形结合思想实施教学活动，应遵循主体性原则，确保学生能够在自主观察、动手操作与实践的过程中探寻数学奥秘，以此增强其学习主动性、参与感，以及在解决问题后的成就感。就以往的教学而言，部分教师虽意识到应用数形结合辅助学生解题，但忽略了让学生自主参与操作的活动设计，多以自身为主体，通过“讲授式”让学生观察图形，导致部分学生缺少尝试的机会，进而影响了对数形结合的深度理解和应用，也无法发挥数形结合思想的应用价值。

为实现教学创新，教师需凸显学生主体地位，鼓励他们自主应用数形结合思想进行解题。一方面，教师可以为学生创设开放式的问题情境，通过情境互动引导学生思考如何将具体的数字或问题转变为直观且形象的图形；另一方面，教师应基于学生身心发展特点与学习需求，设计小组合作学习活动，鼓励他们在组内交流各自的想法与主动尝试应用数形结合思想解决问题，在思维碰撞中加强对数形结合的理解，进而找到行之有效的解题方式。以这样的方式进行教学引导，可以有效地激发学生学习兴趣，促使他们自主思考。同时还能在解题的过程中培养其团队协作意识与交流能力，进而促进其核心素养的发展。文章以人教版教材为例。比如在教学三年级上册“分数的简单计算”时，教师发现学生能够快速算出同分母的分数计算式，却在异分母的分数计算“碰壁”，不知如何将其转化为同分母。针对这一教学现状，教师可先为学生呈现具体题目，然后提出问题：“同学们，我们能否用图形表示分数加减法的过程呢？”以此促使学生尝试使用数形结合的方法进行解题。在该过程中，教师还可以让各小组分享运用数形结合解题的心得体会，展示分数加减的过程，以此实现相互启发与共同学习。比如教师在指导学生计算“1/2+1/4”时，可以先让学生画一个圆，然后根据“1/2”，将圆平均分为两半，取其中1份并涂上阴影；再根据“1/4”，将圆再平均分为两半，取其中1份并涂上阴影。如此一来，学生就能直观地看见“1/2+1/4”在“圆”中总共有4个大小相等的扇形，而有3块区域为阴影，所以最终结果为“3/4”。以这样的方式可以使分数的加法一目了然，提高其计算效率和准确性。在整个教学过程中，教师仅扮演引导者、观察者的角色，鼓励学生用画图的方式表示计算过程，学生作为参与主体，他们通过自主尝试，能轻松地应用数形结合思想完成计算，不仅能理解分数加法的算力，还有效提高了问题解决能力。

（二）依托信息技术，应用数形结合

在以往的教学中，教师应用数形结合多以“画图”“画线段”等方式，此种方法虽能帮助学生将抽象的数学概念转变为直观的图形，但在教学的过程中往往存在操作不变或展示受限的弊端，进而影响了学生对数形结合思想的理解。加之部分学生在绘图时常出现一些错误，这就导致他们在应用数形结合解题的过程中往往会消耗更多的时间，在一定程度上产生了紧张情绪，进而影响了学习效率和学习心态。基于这一方面，教师应遵循与时俱进的原则，做好数形结合在教学中的应用创新。在实践中，教师可以将信息技术手段与数形结合融合，以更加快速且多元化的形式，为学生提供直观且形象的图示，使他们更好地理解数学概念。

具体而言，教师可依托希沃白板呈现具体的数学题，然后再应用绘图软件绘制图形。在该过程中，随着题目中的信息的变化，图形也会相应地发生变化，有利于学生更为直观地理解数学概念。比如在学习关于“倍数问题”的内容时，教师可以先呈现具体的题目（比如小明去超市买了3根香蕉，小白的香蕉是小明的2倍，请问小白共购买了多少根香蕉？），然后引导学生思考题目，找出其中的关键信息。与此同时，教师可同步打开绘图软件，以画“三角形”的方式，将“小明的三根香蕉”用3个“三角形”表示出来。然后与学生互动：“同学们，这三个三角形代表什么呢？那么我们该如何用三角形表示‘2倍’呢？”待学生思考后，教师可以在软件中将3个“小三角形”自动合成一个整体，然后根据“2倍”这一关键信息，在下方画出包含3个小三角形的两个整体。此时，学生可通过手术的方式知晓小白购买的香蕉数量。为帮助学生巩固练习，教师还可以依托在线学习平台设计与之相关的数学题目，并推送与数形结合有关多种表达方式，比如“图形解题”“线段解题”等，要求学生应用多种树形结合方式进行解题，并在平台中的“讨论区”分享心得体会。在这一个学习的过程中，教师可以登录平台了解学生相互讨论的内容，关注他们在解题时所尝试的数形结合思想，及时定位学生学习需求与表现，为他们提供精准指导。将信息技术应用于数形结合教学，有利于推进小学数学教学创新，为学生提供更加直观、高效的解题方式，在提高教学质量的同时，促进学生核心素养发展。

结束语：

综上所述，在小学数学教学中应用数形结合思想，符合小学生身心发展特点与思维认知，是提升教学效率、培养学生高阶思维的重要教学手段。在实践中，教师应明确数形结合的特点和实施原则，发挥学生在课堂中的主体地位，鼓励他们自主应用数形结合进行解题。与此同时，教师还应将信息技术嵌入教学过程，发挥技术优势，提升教学质量，使学生在掌握数学知识的同时，学会灵活运用多元化的数形结合方法，以此促进其创新意识和问题解决能力的协同发展。

参考文献：

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教材版本：人教版