基于数学学科核心素养发展的初中数学“统计与概率”教学探究

摘要：《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（下文简称“新课标”）明确指出，数学教学应聚焦学生核心素养的发展，着力培养其适应未来社会的必备品格和关键能力。作为初中数学课程体系中的重要组成部分，“统计与概率”领域教学对于培育学生的数学核心素养具有不可替代的独特价值。本文立足于新课标的基本要求，系统性地阐述了数学学科核心素养发展视域下初中数学“统计与概率”教学的重要意义，深入分析了当前教学实践中需要重点关注的设计要点，并在此基础上提出了若干具有可操作性的教学实施策略，旨在为一线教师优化“统计与概率”领域的教学实践提供理论参考和方法指导。

关键词：数学核心素养；初中数学；“统计与概率”

引言：在当代数学教育体系中，"统计与概率"作为初中数学课程的重要知识领域，在培养学生运算能力、数据观念、模型观念等核心素养方面发挥着关键作用。随着新课标的颁布实施，如何在教学实践中有效落实核心素养的培养要求，成为当前数学教育研究的重要课题。本研究认为，通过优化“统计与概率”领域的教学设计，不仅能够帮助学生在掌握知识的过程中自然形成数据分析与应用能力，更能为其未来的学习发展和生活实践奠定坚实的数学素养基础。因此，深入探讨基于核心素养发展的"统计与概率"教学策略，对于提升初中数学教学质量具有重要的理论价值和实践意义。

一、数学学科核心素养发展视域下初中数学“统计与概率”教学的重要性

（一）范畴归属：数据分析与运算的素养生成

"统计与概率"教学内容以数据收集、整理分析和概率推理为核心，致力于揭示随机现象背后蕴含的客观规律，为学生认识世界提供了科学的认知工具和方法论指导。在这一教学过程中，学生需要系统性地完成从数据采集到分析推理的全过程实践，通过处理真实数据、建立数学模型、进行逻辑推导等环节，深入理解随机事件的发生规律。这种完整的实践过程不仅符合新课标提出的“要让学生经历数据处理的全过程”的教学要求，更能有效培养学生的数据意识和统计思维，促进其数据分析与数学运算核心素养的渐进式发展。值得注意的是，这种素养生成过程具有显著的实践性特征，只有通过真实问题的解决实践，才能实现深度学习与素养发展的有机统一。

（二）数理融通：数学抽象与逻辑的能力提升

“统计与概率”领域与其他数学知识模块保持着密切的有机联系，呈现出鲜明的数理融通特征。具体而言，统计教学的假设检验、抽样估计等方法与函数、不等式、方程等代数知识密切相关；而概率教学中的随机事件、概率计算等内容则与几何面积计算、图形变化等几何知识直接相关[1]。这种交叉融合的知识结构要求学生在学习过程中必须运用数学抽象思维，通过归纳演绎和逻辑推理来理解统计概念和概率原理。因此，“统计与概率”教学不仅能够巩固学生已有的数学知识，更能显著提升其数学抽象能力和逻辑推理能力，为数学核心素养的全面发展提供有力支撑。

（三）学理互释：数学建模与想象的直接关联

“统计与概率”通过独特的视角和数据计算方法来分析并解决现实世界各类事件的随机性，以及随机事件背后隐藏的规律。这种独特的数学思想与数学方法，为学生学习数学知识提供了新的视角和工具，在解决实际问题方面有着广泛的应用价值。在教学实践中，学生需要经历完整的数据建模过程，包括数据收集阶段的抽样设计、数据分析阶段的模型构建以及结果验证阶段的假设检验等环节。这种系统的建模实践不仅能够培养学生的数据建模能力，更有助于形成数据驱动的思维方式。与传统数学学习方式相比，这种基于真实数据的建模过程更能激发学生的数学想象力，促使其主动提出猜想并进行验证，从而培养其全面、辩证的数学观和应用意识。

二、基于数学学科核心素养发展的初中数学“统计与概率”教学的设计要点

（一）明确素养目标

教学目标的科学设计是确保核心素养有效落实的首要环节。在"统计与概率"教学中，教师需要从两个维度构建教学目标体系：一方面要严格对标新课标的具体要求，结合学生的认知特点和学习需求，制定具有可操作性的基础性目标，确保学生能够掌握统计学和概率论的基础知识与基本技能；另一方面要着眼于核心素养的发展，设计具有挑战性的发展性目标，重点关注学生数学思维的培养和实际问题解决能力的提升。这种双维目标体系既要涵盖数据收集、分析和展示的方法掌握，又要强调数学工具的创新应用和数据分析结果的合理解释，从而形成知识与素养协同发展的教学目标框架。

（二）组织教学内容

教学内容的组织应当遵循系统性原则和渐进性原则。教师需要以新课标为指导，以教材内容为基础，构建完整的"统计与概率"教学内容体系。具体而言，六、七年级阶段应重点安排数据收集与初步整理的内容，八年级着重开展数据分析与解释的教学，九年级则深入进行概率计算与推断的学习。以教材内容为基础，搭建教学内容体系框架[2]。在内容编排上，要注意不同学段知识点的逻辑关联，通过设计递进式的教学案例和项目任务，帮助学生建立系统的知识网络。教学实施过程中，教师也需要注重将核心素养要素有机融入教学内容，明确教学设计和不同课程内容之间的逻辑关系，在知识传授的过程中自然渗透素养培养的要求，实现知识学习与素养发展的有机统一。

（三）优化教学方法

教学方法的创新是提升"统计与概率"教学效果的关键因素。针对该领域内容抽象、应用性强的特点，教师应当采用多元化的教学方法：在教学过程中，教师可以使用任务教学、案例分析、情境教学、分段教学等多种教学策略，潜移默化的融入核心素养，提高学生学习参与度。任务教学和案例分析能够为学生提供具体应用知识的案例平台，加深学生对相关概念的理解，帮助学生在实践学习中生成核心素养；情境教学和分段教学可以满足学生的个性化需求，分层次、分学段的设计教学任务，确保每位同学都能学有所得。多样的教学方法设计，不仅能显著增强学生的各项学习能力，激发学生主动学习的兴趣，同时也为发展学生核心素养提供了多种渠道。需要特别强调的是，教学方法的选择应当以教学内容特点和学情分析为依据，确保教学方法的适切性和有效性。

三、基于数学学科核心素养发展的初中数学“统计与概率”教学策略

（一）任务驱动：促使学生全过程学习探究

任务驱动教学策略强调通过设计系统性的学习任务，引导学生经历完整的数据处理过程。分析并掌握新课标、教材内容、教学目标和学生学情，根据本节课核心内容分析任务组成，强调任务设计对学生的驱动效果，加强核心素养在任务中的融入，设计出难度合理、操作性适宜的各类学习任务。对接学生的个性化学习需求，创设出多样性的各类素养任务，提高学生参与度，让学生在任务的指引下探究知识、生成素养。在任务设计阶段，不仅需要囊括教学主要知识点，使其串联为一个整体，也需要融入核心素养相关内容，使构建完整的知识系统[3]。为了提高任务驱动效果，教师应提炼核心素养要素，将教学任务凝练为某个具体的主题，按照主题将大任务划分为若干个小任务，避免学生陷入错误的学习思路。比如，在“体质健康测试中的数据分析” 活动中，教师可以围绕“体质健康数据”这一主题，将活动划分为若干个可执行的子任务（具体见表1），学生循序渐进完成任务的同时，也能明确思路并产生自主学习行为。

表1 “体质健康测试中的数据分析”任务设计

在任务实施过程中，教师及时跟进做好引导，当学生表现出疑惑或遇到困难时提供合适的帮助，避免学生产生挫败感，在这一项目中教师可设计三个任务。任务1：收集全班数据，引领学生有序开展体测，收集自身的各项体测成绩，并以小组形式收集全班同学的体测数据。在这一任务中，学生在小组内开展活动，记录每位学生的体测数据，并制定数据表格。任务2：整理全班数据，以小组合作的方式计算小组成员的体测总成绩，并提出问题“我们该如何展示全班的体测成绩呢？”学生按评分标准整理全班体测成绩各水平人数，并得出全班体测水平分布表。活动3：描述全班数据。为学生提供树状图、条形统计图、表格等方式展示全班体测情况。

上述三个任务的设计具有很强的关联性，学生可以在完成任务的过程中生成多样的学习体验。三个任务活动蕴含的知识互相关联，学生可以在收集数据、观察现象、计算推理的过程中不断生成新的知识感悟，进一步发展了学生的数据分析素养。

（二）创设情境：提供素养生成的学习平台

首先明确“统计与概率”教学的核心素养目标，具体包括：其一，能够独立完成数据收集、分析和描述活动，在数据处理的过程中生成建模素养，能够学会用图表的方式处理数据；其二，认识抽样与整体的关系，学会利用样本平均数和方差推断总平均数和方差；其三，能够根据已有数据进行逻辑推断并解释结果；其四，利用实例的方式认识概率，形成利用随机观念分析问题的意识；其五，提高“统计与概率”知识点的使用能力，尝试利用学习的知识解决现实问题[4]。其次，在明确教学目标的基础上创设情境，实现知识内容与学生现实生活的有效衔接。学生可以在参与情境的过程中梳理各个知识点，构建完整的知识网络。发挥情境教学的直观性、互动性优势，将抽象的数据转化为直观的情境，助力学生高效完成学习任务。教材中包含许多复杂的数据，直接分析这类数据，可能会使学生难以理解数据的随机性。因此教师可以创设“中学生的视力情况调查”的情境：我们的同学小明最近因视力增长而困扰，在中学阶段视力是否会随着年龄增长而变差？将全班学生作为调查对象，分别记录同学的左、右眼的视力数据，并与上一年度的检查结果进行对比，将班级全部同学数据收集汇总，绘制统计表计算全班同学的视力数据，包括平均数、中位数等，从统计角度思考数据收集和分析处理的重要性。

（三）分段教学：针对性融入内容生成素养

为了确保核心素养的有效融入，教师应根据学生当前能力和个性化学习需求，利用分段教学的方式融入内容生成素养。在“数据的分析”教学方面，确定教学主题“未来老龄化趋势研究”，让学生在研究具体社会问题的过程中，运用“统计与概率”知识点深刻理解人口老龄化的问题。可划分为以下几个阶段：第一阶段，导入和激发兴趣。教师通过多媒体设备向学生展示全球人口老龄化的数据图表，引导学生观察数据中存在的规律，激发学生的好奇心和求知欲；第二阶段，基础知识回顾和技能训练。引导学生回顾平均数、中位数、众数等描述性统计量，尝试使用绘制各种统计图的方式展示数据；第三阶段：帮助学生掌握相关基础知识内容后，要求学生结合自身所学知识、生活经验和社会学内容，根据资料数据尝试用自己的话说一说人口老龄化趋势、原因以及可能带来的影响。此阶段要求学生能够自主收集经济、历史人口方面的数据，并通过树状图的方式呈现变化趋势。第四阶段：小组合作与实际操作。按照同组异质原则划分小组，每个小组选择一个与人口老龄化相关的子话题进行研究，如老年人养老需求变化、老年人退休金的组成等，按照子话题的要求调查相关数据。教师需要为学生提供资料和技术支撑，鼓励学生用各种统计类图形和表格的方法展示数据；第五阶段：分享调查结果并组织讨论。每个小组依次展示研究成果，台下同学可以结合自身的具体情况提供问题与建议，促进师生互动、生生互动。结合社会热点问题组织分段教学，循序渐进发展学生的核心素养，对于学生各项能力的生成有着重要作用。

结束语：

综上所述，核心素养作为初中数学教学的主要教学目标，对接学生核心素养发展需求，将其融入教学全过程。“统计与概率”教学作为初中数学的重要组成部分，对于培养学生数据分析、数学运算、数学建模等核心素养有着重要作用，教师应强化任务驱动，促使学生全过程学习探究、创设情境，为学生提供素养生成的学习平台、组织分段教学，针对性融入内容生成素养，为学生的核心素养生成奠定基础。

参考文献：

[1]张明媚.基于发展核心素养的初中数学教学策略探究——以“简单事件的概率”教学为例[J].数理天地(初中版),2024,(05):59-61.

[2]李光丽,王改萍.基于项目式学习发展数学核心素养——以初中统计教学为例[J].新课程教学(电子版),2023,(08):11-13.

[3]徐诚,高翔.数据观念驱动下项目式学习的实践研究——以初中阶段“统计与概率”领域为例[J].初中数学教与学,2024,(15):7-10.

[4]刘兴龙.基于数据观念培养的初中“统计与概率”大单元教学策略探究[J].数学学习与研究,2024,(13):140-142.