核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合

摘要：本文聚焦小学数学计算教学中算理算法结合的作用及策略。首先阐述算理算法结合对学生计算技能掌握、数学思维发展及素养提升的重要意义，算理解释计算依据，算法提供便捷操作，二者结合能培养学生多种思维能力。接着从语言表达、对比分析两方面提出有效结合策略，包括语言引导、规范化表达、互动沟通、问题引导以及横向、纵向对比分析，旨在帮助学生把握算理算法本质，促进教学质量的提升。

关键词：核心素养；小学数学；计算教学；算理算法；有效结合

引言：在小学数学计算教学中，算理与算法的有效结合至关重要。随着教育改革的推进，核心素养成为教学的重要目标。算理是计算的道理，算法是计算的方法，二者相辅相成。然而，在实际教学中，算理算法的融合存在一定难度。本文旨在深入分析算理算法结合的作用，并探讨在核心素养导向下，如何通过有效的教学策略，如语言表达和对比分析等，实现算理算法的有机结合，以提高学生的计算能力和数学素养。

一、小学数学计算教学中算理算法结合的作用分析

小学数学计算教学中算理与算法的结合具有重要作用，其不仅关系到学生对计算技能的掌握，还影响着数学思维的发展和数学素养的提升。具体来说，算理是计算过程中的道理，它解释了为什么要这样计算，而算法则是计算的具体方法和步骤，只有让学生理解算理，他们才能够真正明白算法的来源和依据，从而更好地掌握算法。当学生理解算理之后，需要通过算法将算理转化为具体的计算操作，而算法为学生提供了一种范式化的便捷计算方式，使学生能够快速准确地进行计算。

算理与算法的结合还可以培养学生的数学思维能力，具体而言，学生在理解算理的过程中，需要分析计算过程中的数量关系和逻辑顺序，这有助于他们形成严谨的逻辑思维习惯；同时，算理往往具有一定的抽象性，而算法则是将抽象的算理具体化，学生在学习算理与算法的过程中，需要从具体的实例中归纳出一般的计算规律和方法，这有助于培养他们的抽象思维能力；而当学生深入理解算理并熟练掌握算法后，他们可能会在计算过程中发现一些新的方法和技巧，这则有助于培养他们的创新思维。

二、核心素养下小学数学计算教学中算理算法有效结合的策略

（一）语言表达，沟通算理算法

1.语言引导

在核心素养视野下，小学数学教师在计算教学中可通过语言表达等方式引导学生理解算理，教师在课堂上应注重运用清晰、准确且富有逻辑的语言来阐述算理，将抽象的算理转化为通俗易懂的话语；在这一过程中，教师可在引入新计算内容时，用简洁的语言描述计算情景，让学生初步感知计算问题的背景和需求，为理解算理奠定基础。接着，在剖析算理期间，教师需逐步拆解计算步骤，用连贯的语言解释每一步的依据和目的，引领学生跟随教师的思路去思考；同时，要鼓励学生用自己的语言表达对算理的理解，通过师生之间、生生之间的语言交流，进一步深化对算理的认知，并且教师要关注学生的语言表达是否准确、完整，及时给予纠正和引导。

以“两位数乘两位数（不进位）”的竖式计算教学为例，教师可通过具体计算项目强化语言表达对算理算法的沟通作用。在引入“每本笔记本12元，买14本需要多少钱”的计算问题时，教师首先用生活场景语言描述计算需求：“我们需要计算14个12相加的总和，而乘法是相同加数相加的简便运算，所以可以转化为12乘14来计算。”接着拆解算理时，教师边板书边用连贯语言解释：“14可以拆分成10和4，我们先算4本笔记本的价格是12乘4等于48元，再算10本笔记本的价格是12乘10等于120元，最后把这两部分的钱加起来，48加120等于168元，这样就得到了14本笔记本的总价。”随后教师引导学生复述算理：“谁能像老师这样，说说为什么要把14拆成10和4来计算？”通过师生间的语言互动，让学生在具体情境中理解“将两位数乘两位数转化为两位数乘一位数和两位数乘整十数再相加”的算理本质，为后续学习竖式算法奠定理解基础。

2.规范化表达

语言表达在规范算法步骤方面也有着至关重要的作用，其是强化算理和算法沟通的纽带，教师在讲解算法时，要用规范、严谨的语言描述每一个步骤，让学生明确算法的具体流程，期间教师要强调算法步骤的顺序性和逻辑性，用语言引导学生理解为什么必须按照这样的顺序进行计算；而在学生练习算法时，教师要求学生用准确的语言描述自己的计算过程，这不仅可以帮助学生梳理思路，还能够让教师及时发现学生在算法应用过程中存在的问题。

3.互动沟通

教师还可以组织学生进行小组讨论，让其用语言表达自己对算法的理解和运用心得，通过相互交流和分享，进一步强化对算法的掌握，通过语言表达规范算法步骤，学生能够清晰理解算法与算理之间的内在联系，使算理与算法的沟通更加顺畅。例如，教师组织学生进行小组讨论：“在计算两位数乘两位数时，你们是如何记住竖式计算的步骤的？有没有发现不同的计算顺序会导致什么结果？”学生在小组内分享各自的理解，有的学生说：“我觉得竖式计算就像把之前学的拆分法用竖式的形式表示出来，先算几个一，再算几个十，最后加起来。”有的学生提出疑问：“为什么第二部分积的末尾要和十位对齐？”通过组内交流，学生结合算理解释：“因为十位上的数字代表的是几个十，所以乘出来的结果其实是多少个十，末尾和十位对齐才能正确表示数值。”教师巡视各小组，引导学生用“我发现……、我认为……”的句式表达观点，促使学生在互动中梳理算法逻辑，强化对“竖式计算是算理的可视化呈现”的认知，例如有学生总结：竖式中的每一步计算，其实就是把算理里的拆分和相加用竖式的形式规范地写出来，这样计算更快捷也更不容易出错。

4.问题引导

语言表达是促进算理算法融合、深化沟通效果的重要方式，在此期间，教师要引导学生用语言表达算理与算法之间的联系，让学生明白算理是算法的理论依据，而算法是算理的体现；在这个过程中，教师可通过提供问题引导等方式，促使学生深入思考算理与算法的融合点，并用语言清晰地表达出来，例如教师可以让学生解释在计算过程中是如何依据算理来选取合适算法的，以及算法的运用是如何体现算理的，这样一来，学生不仅能够加深对算理与算法的理解和掌握，还能够提高运用算理与算法解决实际问题的能力。

例如，教师提出针对性问题引导学生思考算理与算法的联系：“如果我们计算15乘13，按照竖式算法先算15乘3，再算15乘10，这和算理中的拆分法有什么关系？为什么算法要这样设计？”学生结合实例分析：“因为13可以分成3和10，算理就是分别算3个15和10个15，再加起来，算法的步骤就是把这个过程用竖式规范地算出来，所以算法是跟着算理来的。”教师进一步追问：“如果不按照先乘个位再乘十位的顺序，直接用13的十位数字1先乘15，会出现什么问题？”学生通过尝试计算发现：“如果先算10乘15得150，再算3乘15得45，虽然结果一样，但竖式书写时如果先写十位的积，位置对齐会出错，导致计算过程混乱。”通过这样的问题引导，学生不仅能用语言清晰表达“算理是算法的依据，算法是算理的操作化”，还能在具体计算中主动运用算理理解算法设计的合理性，例如在计算18乘11时，学生能自觉解释：“竖式计算先算1乘18得18，再算10乘18得180，相加得198，这其实就是把11拆成10和1，分别相乘再相加，和算理完全一致。”

（二）对比分析，把握算理算法本质

在核心素养导向下，小学数学计算教学环节需通过对比分析，让学生把握算法与算理的本质。

1.横向对比

其中横向对比不同计算形式是起始步骤，教师要引导学生对同一类计算问题所涉及的不同具体计算形式进行对比，比如不同数字组合下的同类运算，让学生剖析每一种计算形式背后的算理，思考其内在逻辑和依据，明确不同计算形式在算理层面存在的细微差别和共同之处；随后可进行算法对比，分析不同计算形式下算法步骤的异同，思考为何会有这样的差异，在此过程中，教师要给予学生充分的自由思考时间，鼓励学生用简洁的语言记录下自己的发现，随后让学生参与小组讨论，使其在交流中进一步梳理不同计算形式下算理与算法的关系，而教师适时参与引导，帮助学生总结算理与算法在不同计算形式中的表现规律，使学生初步明晰算理与算法之间的差异和关联。

2.纵向对比

完成横向对比后，可进行纵向对比，教师可引导学生将当前所学的计算知识与之前学过的相关知识进行比对，先让学生回顾之前所学计算内容的算理，思考当前所学算理与之相比，在概念理解、数量关系等方面有哪些拓展和深化，然后对比算法，分析当前算法在步骤、方法上与之前算法的继承和发展关系，期间教师可以设计一系列引导性问题，如新学的算法与以前学的算法在操作上有哪些相似之处，又有哪些新的变化，促使学生思考；而学生在自主对比分析之后，教师可通过追问的方式，引导学生深入挖掘算理与算法在知识发展过程中的内在逻辑，帮助学生洞察算理与算法随着知识学习推进而不断演变的发展脉络，从而使其理解算理与算法是一个相互关联、逐步发展的体系。

三、结束语

总体来说，通过对小学数学计算教学中算理算法结合的研究，我们明确了其对学生多方面发展的重要意义。语言表达和对比分析等策略为算理算法的有效结合提供了有力支持。语言表达通过引导、规范、互动和问题引导等方式，促进了学生对算理算法的理解和沟通；对比分析则从横向和纵向两个维度，帮助学生把握算理算法的本质和发展脉络。未来教学中，教师应继续探索更多有效策略，进一步优化算理算法教学，为学生的数学学习奠定坚实基础。

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