孤岛微电网鲁棒下垂控制策略研究

摘要：针对孤岛微电网中负荷投切造成的母线电压频率、幅值偏差与逆变器投入造成的逆变电压瞬态跌落问题，对常规鲁棒下垂控制进行了改进。首先，给出等效连线阻抗呈感性时常规鲁棒下垂控制模型。然后，利用终值定理与一阶非齐次线性微分方程分析常规鲁棒下垂控制在负荷投切与逆变器投入中存在的不足。最后，通过引入各逆变输出功率和的平均值、增设逆变电压初始值并构造积分项系数，消除母线电压频率、幅值的偏差与逆变电压的瞬态跌落。

关键词：孤岛微电网；负荷投切；逆变器投入；鲁棒下垂控制 

1  常规鲁棒下垂控制

图1为微电网运行结构等效模型，各逆变器可等效为一个带有内阻的电压源，通过连接线路并联于公共交流母线。其中，与分别为逆变电压与交流母线电压，为逆变电压相位角，为逆变输出电流，为公共端负载，逆变器等效输出阻抗与线路阻抗之和等效为。角标的取值为。

图1  微电网运行结构等效模型

三相对称型逆变器，输出功率可以等效为三个单相逆变器输出功率。实际工作中，逆变器输出电压和交流母线电压相位差非常小，存在、。当各逆变器等效连线阻抗呈感性时，注入母线的有功功率、无功功率分别为

                          （1）

                     （2）

在确定的电网中，线路阻抗认为是确定值。只需考虑逆变电压幅值和相位对输出功率的影响，对式（1）、式（2）分别求偏导

       （3）

                        （4）

式（3）可知，逆变输出有功与逆变电压相角的相关性远大于与逆变电压幅值的相关性，认为有功功率仅与输出电压相角为正相关；式（4）可知，逆变输出无功仅与逆变电压幅值正相关，亦可认为无功仅与点电压正相关。故，可通过调节逆变有功来调节输出电压相位，调节逆变无功来调节输出电压幅值。

然而，等效连线阻抗的存在会造成母线电压跌落，并且分布式电源地理位置与布线因素使线路阻抗存在差异性，导致各逆变输出无功无法精确分配。常通过添加功率参考值与积分环节、引入点电压反馈来消除上述不足，有常规鲁棒下垂控制框图如图2所示。

（a）有功-频率鲁棒下垂控制框图

（b）无功-幅值鲁棒下垂控制框图

图2  常规鲁棒下垂控制框图

图2可推出，有功与无功下垂控制表达式如下

       （5）

        （6）

2  常规鲁棒下垂控制的不足

2.1有功-相角下垂控制分析

由于直接调节逆变电压相位较困难，可根据，通过调节有功来调节角频率而间接调整相位。联立式（1）、式（5）得逆变输出有功表达式

   （7）

将式（1）看成有功关于相角的一次函数，为比例常数。联立后参量为常值变量，可看做阶跃信号。对式（7）进行拉普拉斯变换

（8）

根据拉普拉斯变换的终值定理，稳定运行时各逆变器输出有功为

       （9）

整理得

            （10）

式（10）可见，稳定运行时相较更加趋近于零，始终为一常量，存在，有效减小了母线电压角频率偏差。然而在负荷投切时，由于有功参考值始终为一恒定值，若负载吸收有功突变，将产生较大波动，仍然存在较大的角频率偏差。

因此，对有功-相角调节而言，常规鲁棒下垂控制的不足体现在负荷投切上。

2.2无功-幅值下垂控制分析

联立式（2）、式（6）得逆变输出无功表达式

  （11）

将式（2）看成无功关于点电压的一次函数，为比例常数。联立后参量为常值变量，可看做阶跃信号。对式（11）进行拉普拉斯变换

       （12）

根据拉普拉斯变换的终值定理，稳定运行时各逆变器输出无功为

     （13）

此时，无功不再受线路阻抗的影响，整理得

               （14）

保证各逆变单元均相等，为公共点电压幅值，只要选择合适的无功下垂系数n就可以使无功精确分配。同时，稳定运行时相较更趋近于零，始终为一常量，存在；并且取值越大，就越小，公共点电压越接近标准市电电压；有效减小了母线电压幅值跌落。然而在负荷投切时，由于无功参考值始终为一恒定值，若负载吸收无功突变，将产生较大波动，仍然存在较大的幅值偏差。

对式（6）两边同时微分，并进行动态相量转换至S域

        （15）

将式（2）代入上式中，整理得

            （16）

其中：

式（16）可看做一阶非齐次线性微分方程，其时域解为

（17）

式（17）可知，逆变电压由“稳态分量”和“暂态分量”组成。对稳态分量而言，将代入式（2）得式（14），可保证无功精确分配。而对暂态分量，在暂态过渡过程中，逆变电压幅值始终与初始值有关。假定逆变器投入运行时刻积分初始值为0，即，由上式解得，此时输出电压幅值为

                     （18）

分析式（18），在逆变器投入初始时刻，逆变电压会有一个瞬间跌落至0再缓慢抬升的过程，将影响微电网的安全稳定运行。

因此，对无功-幅值调节而言，常规鲁棒下垂控制的不足一方面体现在负荷投切上，另一方面体现在逆变器投入上。

3  改进鲁棒下垂控制

3.1有功-相角下垂控制分析

将有功参考值修改为各逆变器输出有功之合的平均值，改进的有功-频率鲁棒下垂控制框图如图3所示。

图3  改进有功-相角鲁棒下垂控制框图

图3可推出，有功-频率下垂控制表达式为

             （19）

类似2.1节推导，将上式代入有功功率表达式并进行拉普拉斯变换

（20）

根据拉普拉斯变换的终值定理，稳定运行时

              （21）

式（21）可知，各逆变器输出有功之和的平均值随逆变有功时刻改变，在负荷投切过程中，始终存在

      （22）

对应将始终趋近于，频率偏差得到有效改善。

3.2无功-幅值下垂控制分析

将无功参考值修改为各逆变器输出无功之和的平均值，增设逆变电压初始值，构造积分系数为的积分器替代原始积分器，改进的无功-幅值鲁棒下垂控制框图如图4所示。

图4  改进无功-幅值鲁棒下垂控制框图

图4可推出，无功-幅值下垂控制表达式为

（23）

类似2.2节推导，将上式代入无功功率表达式并进行拉普拉斯变换

（24）

根据拉普拉斯变换的终值定理，稳定运行时

          （25）

式（25）可知，各逆变器输出无功之和的平均值随逆变无功时刻改变，在负荷投切过程中，始终存在

                  （26）

对应将始终趋近于，幅值偏差得到有效改善。

在逆变器投入时，由于和的引入，利用一阶非齐次线性微分方程求其时域解

（27）

式（27）可知，稳态分量在改进前后均相同；对暂态分量而言，逆变器投入运行初始时刻，由于母线电压的引入，存在，解得，此时表达式为

               （28）

分析式（28），在逆变器投入初始时刻，逆变电压就等于，并且取值越大，衰减速度越快，二者共同作用使逆变电压幅值在交流母线电压基础上加速稳定。

4  结论

本文对孤岛微电网中逆变器下垂控制策略进行研究，如下结论。

（1）常规鲁棒下垂控制策略由于功率参考值恒定，在负荷投切后使电网电压的频率和幅值产生偏差。

（2）常规鲁棒下垂控制策略的电压-无功控制中逆变电压初始值默认为0，在逆变器投入瞬间使逆变电压发生跌落。

（3）修改了常规鲁棒下垂控制策略，通过修改功率参考值为各逆变器输出功率之和的平均值，减小负荷投切后电网电压的频率、幅值偏差；增设逆变电压初始值和构造积分系数，防止逆变器投入瞬间的逆变电压跌落。

参考文献

[1]  徐丙垠, 徐化博, 赵艳雷, et al. 孤岛运行微电网的同步定频电流控制原理与验证[J]. 电力系统自动化, 2019(15).

[2]  邱首东, 李辉. 光储微电网孤岛运行控制策略研究[J]. 电工技术, 2017(3).

[3]  张庆海, 彭楚武, 陈燕东, et al. 一种微电网多逆变器并联运行控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(25).