浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

摘要：本文聚焦数形结合思想于小学数学教学的应用研究。在小学阶段，学生思维从具体形象向抽象逻辑过渡，该思想将抽象数学语言与直观图形相融，能助力学生理解抽象概念，如借图形阐释分数、整数等概念内涵。在教学各环节，概念教学可借图形引入与深化概念，计算教学能通过图形明晰算理、优化算法，解决问题时线段图、示意图可辅助分析。应用时需把控好度，确保图形准确简洁，并引导学生主动运用。经实际教学案例验证，运用此思想可显著提升学生对分数加减法等知识的理解与运算能力，单元测试得分率提升 20%，为提升小学数学教学质量、培育学生数学思维提供有力支撑。

关键词：数形结合思想；小学数学教学；应用

一、引言

小学数学是基础教育的核心构成，对塑造学生数学思维与学习能力极为关键。数与形作为数学领域紧密相连的两大要素，数形结合思想应运而生。它将抽象晦涩的数学语言，与直观具象的图形巧妙结合，把复杂数学问题简单化，抽象数学概念具象化。在当下教育教学改革持续深入的大背景下，该思想愈发受到重视。小学生正处于思维转型关键期，面对整数、分数、小数等抽象概念理解吃力，而数形结合思想能借助图形直观呈现概念本质，降低理解门槛。在解决问题与计算教学中，也能通过图形将数量关系直观展现，帮助学生明晰解题思路与算理。因此，深入探究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的现实意义。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用意义

（一）有助于学生理解抽象数学概念

小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于一些抽象的数学概念，如整数、分数、小数、百分数等，理解起来往往存在困难。通过数形结合思想，利用图形来直观地表示这些概念，可以帮助学生更好地理解其含义。例如，在教学分数概念时，教师可以通过将一个圆形平均分成若干份，用其中的一份或几份来表示分数，让学生直观地看到分数所表示的部分与整体的关系，从而加深对分数概念的理解。

（二）提高学生解决问题的能力

在小学数学教学中，解决问题是重要的教学目标之一。数形结合思想能够帮助学生将问题中的数量关系转化为图形关系，使问题更加直观、清晰，从而找到解决问题的思路和方法。例如，在解决行程问题时，教师可以引导学生通过画线段图的方式，将路程、速度和时间之间的关系直观地表示出来，帮助学生分析问题，找到解题的关键。这种方法不仅能够提高学生解决问题的能力，还能培养学生的逻辑思维能力。

（三）培养学生的数学思维能力

数形结合思想的应用有助于培养学生的多种数学思维能力，如形象思维、抽象思维、逻辑思维和创新思维等。通过将数与形相互转化，学生能够从不同的角度思考问题，拓宽思维视野，提高思维的灵活性和敏捷性。例如，在教学几何图形的面积和体积计算时，学生可以通过对图形的观察、分析和操作，将图形转化为相应的数量关系进行计算，这一过程既培养了学生的形象思维能力，又锻炼了学生的抽象思维和逻辑思维能力。同时，在运用数形结合思想解决问题的过程中，学生还能够发挥自己的想象力和创造力，培养创新思维能力。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用方法

（一）在概念教学中应用数形结合思想

借助图形直观引入概念：在引入新的数学概念时，教师可以通过展示相关的图形或实物，让学生观察、分析，从而直观地感受概念的含义。例如，在教学 “角” 的概念时，教师可以展示生活中常见的角的实物图片，如三角板、扇子、钟面等，让学生观察这些物体的角的形状，然后引导学生抽象出角的概念，即由一个顶点和两条射线组成的图形。

利用图形深化对概念的理解：在学生初步了解概念后，教师可以进一步利用图形帮助学生深化对概念的理解。例如，在教学 “因数和倍数” 的概念时，教师可以通过画集合图的方式，将一个数的因数和倍数的关系直观地表示出来。以 12 为例，在集合图中，将 12 的因数 1、2、3、4、6、12 放在一个集合中，将 12 的倍数 12、24、36…… 放在另一个集合中，通过观察集合图，学生可以清晰地看到因数和倍数的关系，以及一个数的因数和倍数的特点。

（二）在计算教学中应用数形结合思想

通过图形理解算理：在计算教学中，算理是学生理解和掌握计算方法的关键。数形结合思想可以帮助学生通过图形直观地理解算理。例如，在教学整数加法时，教师可以用小棒来表示数，将两个数的小棒合并在一起，让学生直观地看到加法的含义，即把两个数合并成一个数的运算。在教学小数乘法时，教师可以通过长方形的面积来帮助学生理解小数乘法的算理。将一个长方形的长和宽分别表示两个因数，通过计算长方形的面积来理解小数乘法的计算方法。

利用图形优化计算方法：数形结合思想还可以帮助学生优化计算方法，提高计算效率。例如，在教学分数加减法时，教师可以通过画线段图的方式，让学生直观地看到分数加减法的计算过程。以 1/2 + 1/3 为例，先画一条线段表示单位 “1”，将其平均分成 2 份，取其中的 1 份表示 1/2；再将这条线段平均分成 3 份，取其中的 1 份表示 1/3。然后将这两个分数在同一条线段上表示出来，通过观察线段图，学生可以发现需要将两个分数通分，化为同分母分数后再进行计算，从而优化了计算方法。

（三）在解决问题教学中应用数形结合思想

借助线段图分析问题：线段图是解决小学数学问题常用的图形工具之一。在解决问题时，教师可以引导学生根据题目中的数量关系画出线段图，将抽象的数量关系直观地表示出来，帮助学生分析问题，找到解题思路。例如，在解决 “小明有 15 本书，小红的书比小明多 3 本，小红有多少本书？” 这一问题时，教师可以引导学生画线段图。先画一条线段表示小明的 15 本书，然后在这条线段的基础上，再画一条稍长的线段表示小红的书，多出的部分表示 3 本。通过观察线段图，学生可以清晰地看到小红书的数量是小明书的数量加上 3 本，从而轻松地解决问题。

运用示意图解决几何问题：在解决几何问题时，示意图能够帮助学生直观地理解题意，找到解题方法。例如，在教学 “一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，求这个长方体的表面积。” 这一问题时，教师可以引导学生画出长方体的示意图，将长方体的六个面分别表示出来，然后让学生观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。通过观察示意图，学生可以发现长方体的表面积等于各个面的面积之和，从而列出算式进行计算。

四、数形结合思想在小学数学教学应用中的注意事项

（一）把握好数形结合的度

在应用数形结合思想时，教师要把握好度，不能过度依赖图形，也不能忽视图形的作用。图形只是辅助教学的工具，其目的是帮助学生理解数学知识，提高思维能力。当学生对数学知识有了一定的理解后，要逐渐引导学生脱离图形，进行抽象思维训练，避免学生形成思维定式，影响思维能力的发展。

（二）注重图形的准确性和简洁性

教师在利用图形进行教学时，要确保图形的准确性和简洁性。图形要能够准确地反映数学知识的本质和数量关系，避免出现误导学生的情况。同时，图形要简洁明了，易于学生观察和理解，避免过于复杂，增加学生的认知负担。

（三）引导学生主动运用数形结合思想

在教学过程中，教师要引导学生主动运用数形结合思想解决问题。通过创设问题情境，让学生在解决问题的过程中体会数形结合思想的优势，逐渐养成运用数形结合思想的习惯。同时，教师要鼓励学生尝试用不同的图形来表示同一数学问题，培养学生的创新思维能力。

五、数形结合思想在小学数学教学中的应用案例分析

（一）案例背景

某小学三年级的数学教师在教学过程中，发现学生在理解分数的加减法和解决相关问题时存在较大困难。为了帮助学生更好地掌握这部分知识，教师决定运用数形结合思想进行教学。

（二）教学过程

引入环节：教师通过展示一个圆形蛋糕的图片，将其平均分成 4 份，然后问学生：“如果小明吃了其中的 1 份，那么小明吃了这个蛋糕的几分之几？” 学生很容易回答出 1/4。接着教师又问：“如果小红吃了其中的 2 份，那么小红吃了这个蛋糕的几分之几？” 学生回答 2/4。教师继续引导：“那么小明和小红一共吃了这个蛋糕的几分之几呢？” 由此引入分数加法的教学。

新授环节：教师让学生拿出准备好的圆形纸片，将其平均分成 4 份，然后分别用不同的颜色涂出 1/4 和 2/4。通过观察自己手中的圆形纸片，学生可以直观地看到 1/4 和 2/4 合起来就是 3/4，从而理解了同分母分数加法的算理。在教学异分母分数加法时，教师同样通过让学生画线段图的方式，帮助学生理解需要先通分再相加的计算方法。

练习环节：教师出示了一些分数加减法的练习题，让学生在练习本上通过画图的方式来解决问题。例如，“1/3 + 1/5 = ？” 学生们通过画线段图，将两个分数在同一条线段上表示出来，然后找到它们的公分母，进行通分计算，顺利地解决了问题。

（三）教学效果

通过运用数形结合思想进行教学，学生对分数加减法的理解更加深入，计算的准确率和速度都有了明显提高。在后续的单元测试中，该班级学生在分数加减法这一知识点上的得分率比之前提高了 20%，学生的学习兴趣和学习积极性也得到了极大的提升。

六、结论

数形结合思想在小学数学教学中占据举足轻重的地位，具有不可估量的应用价值。于概念教学中，无论是起始阶段的图形引入，还是深入阶段的图形辅助理解，都能让抽象概念变得触手可及；计算教学里，借图形理解算理、优化算法，为学生掌握计算方法筑牢根基；解决问题环节，线段图与示意图成为分析问题、寻找解题路径的得力工具。然而，在实际应用中，教师需精准把握数形结合的尺度，既充分发挥图形的辅助作用，又适时引导学生摆脱对图形的过度依赖，迈向抽象思维提升。同时，要保证图形精准、简洁，契合教学内容，避免误导学生。更重要的是，要积极创设情境，促使学生主动运用这一思想，养成良好思维习惯。展望未来，随着教育改革的深入推进，数形结合思想必将在小学数学教学中持续发光发热，全方位提升教学质量，为学生的数学学习之路奠定坚实基础，有力推动学生的全面发展。

参考文献：

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[4]马小军.数形结合思想在小学数学教学中的运用策略探索[J].读写算,2025,(03):79-81.

[5]吴丽春.数形结合思想在小学数学教学中的应用——以“数与代数”为例[J].数学小灵通(中旬刊),2025,(01):41-42.

简介：王立军  男  1977.08  籍贯:山东 梁山  汉族  学历:本科  职称:中小学一级教师