进阶式教学：指向思维发展的数学学习任务单设计

[摘 要]: 课堂是学生学习的主要场所，要提高学生的学习兴趣就要和学生进行互动。学习单是“以学为中心”的教学思想实施的工具，是保障每一个学生学习权的载体，是让学生学习走向深入的策源地。学习单的有效利用能够让教师和学生都事半功倍，让学生从学习知识、背下公式、解答习题的固定学习形式中解脱出来，带领学生进行深度学习，使学生从“学会”变成“会学”。抓住学生的兴趣，用有趣的数学游戏为课堂增添色彩，吸引学生的注意力，从而促进深度学习。

[关键词] : 进阶式学习，小学数学，学习单

进阶式通常指从低级到高级的过程，或是在原来的基础上有较大程度的提高，但在层次上低于和没有达到质变境界。小学数学教学应当促进学生数学思维的持续发展、数学认知的不断提升。 “进阶式教学”是注重学生数学学习内容连贯性及认知发展层次性、连续性的一种教学方式。 “进阶式教学”能让学生的数学学习过程循序渐进、螺旋上升，可以促进学生的学习力不断提升，数学核心素养不断生成、发展。

一、以“互动”为基础，促进学生数学思维进阶

1.课堂互动

课堂是学生学习的主要场所，学生大部分的时间也都是在课堂上度过的，课堂上的成果习得对学生的发展尤为重要，我们可以通过课堂上的互动促进学生的思维发展。

以小学二年级为例，我会让学生互动乘法口诀表的背诵，我们采取的方式是多样的，第一、我们有开火车的形式，开火车的互动能够灵活的测验学生的反应程度以及参与程度。你必须要提高警惕，因为下一个就是你，不能在同学面前丢脸。同时你的责任感也会驱使你认真听好同学的回答。第二、我会以抢答的方式来激发学生的好胜心，他们会把手光速举起，来证明自己已经掌握了乘法口诀。第三我们会采用一问一答的方式，你可以问你的同桌你的同桌也可以问你。积极的问答和交流不仅赋予课堂的生动性，同时也促进了学生的思考，通过思考会促进你对知识的深沉理解，会掌握这些乘法表之间的规律，以及背诵的技巧。数学思维的进阶，首先应当从组内交流互动中开始，组内同学对自己所学的知识进行分享，而后在相互学习中共同进步，从而形成对数学知识更为深刻的认知。

2.课外互动

课外也是很好利用来来进阶思维的。在课外我惊奇的发现学生居然把乘法口诀编成来了一首歌谣，同时还配上了动作，看着特别的和谐。我看到了学生的创造性，将学习融入生活，又在生活中展现数学。同时也体现了不同的学科之间的融会贯通，音乐和数学的融合。课外我一般会出一道稍微复杂一点的题目，这种题目往往依靠一个人的力量是很难解答出来的，需要大家想办法，齐心协力才能够解决。这样大家就会下课的时间玩高级数学代替了原来的打打闹闹。他们一起讨论，一起解决问题，他们一起探讨，会聚集众人的力量，俗话说三个臭皮匠赛过一个诸葛亮。让学生的思维交织在一起，碰撞出智慧的火花。在众人的力量中学生的思维不断进阶,从低阶思维(记忆、理解和应用)发展至高阶思维(分析、评价和创造)。

二、以“学习任务单”为抓手，推动学生解题能力进阶

学习任务单是“以学为中心”的教学思想实施的工具，是保障每一个学生学习权的载体，是让学生学习走向深入的策源地。

1.前置学习任务单，引领学生自主预习

课前预习对学生的学习非常的重要，知识点通透的学生往往是课前预习很到位的学生。其实也不需要花特别多的时间和经历，就可以起到很大的作用。四年级上册两三位数除以两位数是特别难的一个知识点，而且是知识难度层层递进，内容又长又多，很难吃透。需要我们花很多的功夫去攻破，但是如果有提前预习的习惯就会熟悉的多，正确率也会高很多。随着计算器和电脑融入我们的生活，我们生活中接触到的两三位数除以两位数也被弱化了，全部都是用计算器和电脑解决了。所以学生对于两三位数除以两位数就比较陌生了，大部分学生在没有学习之前，自己也不会做。但是如果可以提前预习的话就会熟悉很多，很容易看到应该是先要用除数乘一个数去试商，看看被除数里面最多有几个除数，为后面的四舍调商和五入调商奠定基础。如果前面的试商都不会的话后面的调商更加弄不清楚。学生大部分都是不自觉的，只有书面作业才会通过写的痕迹证明自己学习了，如果是口头作业那便是无迹可寻，他们往往就会默认为没有布置，所以对于预习这种作业，他们只会不以为然，认为是没有作业。这时候学习单的作业就大了。可以设置一点稍微简单一点的题目，例如（）×30＜253,20×（）＜85，82×（）＜329，通过这些题目的课前预习可以让学生知道除法实际上是想他的逆运算乘法，同时在求最多有几个这样的除法，实际上是对估算的一种训练，让你快速的知道大概是几，为以后的计算检验打下基础。像368÷31商应该是十几，如果算出来只有一位数就是错的。在学习单的引领下很自然的就进入了教材的预习，帮助学生熟悉了教材，也帮助理解知识的获得过程，同时也引起学生的进阶思考，这些学习的到底有什么用呢，从而理解这些都是辅助工具，都是用来帮助计算三位数除以两位数的。促进了学生的深层思维，开发了学生的智力。

2.中置学习任务单，促进学生开展共学

课中学习单的设计题目难度是由易到难，层层递进的，让学生的思维也跟着进阶。一般先从简单的88里面最多有（）个30。这种通过学习单的统计有92%的人会做。接着就是简单的计算，这种大多数学生也会做，但是计算有个别不会的，还有个别算错的，所以正确率就只有80%。接下来就是最难的拓展提高解决问题，这就要求学生不仅要会做计算，而且有一定的理解能力和思考能力，要会变通，这种一般都会转好几个弯。这种的正确率就降低到12%。这对于优等生来说是一种挑战。能够激发学生的好胜心和求知欲。其次课堂上学生的层次是参差不齐的，有的快有的慢，有的思维能力高有的思维能力弱。学习单的使用可以让所有的学生都有事情可做，不至于有的学生撑死，有的学生饿死，有的忙得要命，有的闲得发慌。巧用学习单可以设置一些分层练习，优等生选择稍微复杂一些的题目做，后进生选择稍微基础一点的题目做，优等生做完后没有事情做也可以把基础的题目做完，加深印象，后进生课堂上没有完成的题目也可以利用课余的时间查漏补缺。学习单的利用不会像原始的写在黑板上的题目，一下课就被擦掉，不见踪影，自然学生也会默认没有做的不用再写了。总之我们要让能够主动的参与学习，变被动为主动。让学生从学习知识、背下公式、解答习题的固定学习形式中解脱出来，带领学生进行深度学习，使学生从“学会”变成“会学”。

3.后置学习任务单，鼓励学生有效研学

后置学习单对于课后的巩固起到了举足轻重的作用，俗话说温故而知新，可以为师矣。意思是经常去回忆、复习旧的知识，是能够从中获取新的知识，这样的人就能够成为老师了。复习可以使我们获得在深刻的体会以及更加深层的独特的心得体会。德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，遗忘是先快后慢，从遗忘曲线中我们可以看到及时复习将会事半功倍，否则就很快会忘记其中的细枝末节，以及重要的地方。及时复习就可以及时巩固，防止遗忘。后置学习单研究深度和广度更大，所以对学生来说也更加的困难，这时候需要培养学生有挑战自我的决心和毅力，以及不服输的精神，勇攀高峰的内驱力。后置学习单是对知识的深层次研究，可以结合新旧知识

开展的关于数学知识的实践课题。教师可以巧用后置学习单，对知识进行系统的串联，合理规划复习内容，让学生自主思考，总结，逐步实现自我提升。其次后置学习单还有利于学生的深层思考，他们的思维可以达到跳一跳摘个桃，而不是怎么样努力都够不到的层次，如果够不到就会大大影响学生的学习积极性，所以设置后置学习单要有难度，但是也要考虑到学生的基本学情。

三、以“方式”为支架，引领学生自学意识进阶

1.数学游戏培养兴趣

数学是一门逻辑思维很强的学科，就会导致数学会有点枯燥。怎么赋予数学乐趣，让学生爱上数学，自主的学习数学呢？这是要多花心思的。可以让数学游戏进入数学课堂，既可以让数学课堂生动起来，也可以让数学课堂学生的参与率更高，让学生进入有效学习状态。数学游戏也有很多样，像学习用字母表示数的时候可以一个青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水这个游戏。学习用字母表示数的时候可以采用找好朋友的游戏，大家都想知道同学的好朋友是谁就更好奇了，参与度也更高。乘法分配律也有一个很好玩的文字游戏，我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈，对应的字母就是a×（b+c）=a×b+a×c,让学生从对应的文字游戏中发现规律，我就是a，爱就是×，b就是爸爸，c就是妈妈。数学游戏可以让学生感到快乐，因此爱上数学学习，爱上数学思考，化被动学习为主动学习，促进学习高阶发展。

2.巧用数形结合启发思维

 小学二年级出过一个这样的题目，一根绳子绕树桩三圈后还剩2分米，如果绕四圈，还差2分米，求这根绳子长多少米？这时候学生的思维如同一团乱麻，怎么样才能把这一团乱麻捋顺呢？可以运用数形结合来整理一下条件 ，先画出三段线段表示三圈，然后画出余下的一段是2分米。第二个线段图就是画出四段线段表示四圈，但其中还有两分米是虚线表示没有。画完图后，结合图形，解题思路就很清晰明了，一看就知道，绕树一圈的长度是4分米，那么通过第一个线段图总长是3×4+2=14（分米）。随着线段图的画出，所有的难题，想不出来的地方都迎刃而解了。线段图的优势就清晰明了，帮助学生分析问题，从而解决问题，实现思维进阶。例如有17个苹果，至少添上几个能够平均分给5个小朋友？很多小朋友会想乘法算式，会想到三五十五和四五二十，但是他们不知道接下来应该怎样选，是选十五呢，还是选二十呢，有的小朋友能力稍微强一点，能够想到四五二十，但是他们想不出接下来是要怎么样，是添上几个，不会思考17到20要添上多少。如果他们学会了数形结合就不会碰到这种难题了，首先画出5个小朋友，然后一个一个地去给他们分苹果，分到后面会发现只有前面两个人分到了第四个苹果，后面3个人是没有苹果的，平均分讲究的是每份分得同样多，所以要给后面的3个人每人添上一个苹果，也就是3个苹果。画着画着就清楚了，因为只差后面的3个人没有分到了，所以3就是后面的3个人.数形结合就是画着画着就给人一种豁然开朗的境界，能够化繁为简，化抽象为具体。数形结合能够带动学生的自学意识，进而通过数形结合来引导学生总结解题经验，有利于学生自主探究的培养。通过数形结合可以使学生的思维更活跃，知识构建更加清晰，解题思路更顺畅。

小学数学开展进阶式教学，主要是为了加强学生对于数学知识的认知深度。更利于学生探究数学知识的广度，徜徉在数学的海洋里，探究更加有内涵、有深度的东西。可以利用有趣的数学游戏、学习单、互动等有效方式提高学生的学习兴趣，调动学生自主学习意愿，启发学生进行思考。教师利用进阶式学习提高学生的学习效率，提高小学数学教学质量。

[1] 邓秋艳.指向“思维发展”的数学深度教学探索[J].数学教学通讯,2024(01):60-62.

[2] 周永.指向发展学生高阶思维的小学数学小组合作学习策略探究[J].教育界,2023(36):32-34.

[3] 郭鹏,郑欣.指向高阶思维的小学数学练习单设计[J].小学生(中旬刊),2023(04):100-102. 

作者简介：许露（1990.8-），女，汉族，湖南岳阳人，苏州市吴江区梅堰实验小学，本科，二级，研究方向：小学数学。