小学中年级数学教学培养学生代数思维的策略

摘要：一些教师因自身认知水平限制，并未掌握代数思维培养的有效方法，甚至认为在三、四年级培养学生代数思维并无必要。还要一部分教师则未能找到代数思维在数学教学中的恰当切入点。因此，如何将代数思维培养真正实施到位，已成为当前教育改革的紧迫问题。这需要教师提升自身认知水平，优化代数思维培养的教学策略，以帮助学生顺利跨越从算术思维到代数思维的转变难关。因此，为中年级学生的代数思维发展探索出切实可行的路径是文章的主要研究目的。

关键词：小学数学；数学教学；代数思维

在小学中年级的数学教育版图中，代数思维的萌芽与培养占据着举足轻重的地位。这一阶段，学生正从直观感知向抽象思维过渡，代数思维作为连接具体与抽象的桥梁，对于促进学生数学认知结构的深化与拓展具有深远意义。随着课程内容的逐步深入，如何有效激发学生的代数意识，培养其运用符号、变量进行逻辑推理与问题解决的能力，成为数学教育改革的重要方向。本策略聚焦于中年级学生代数思维的培养策略，旨在通过整合教学资源、创新教学方法，构建一个既符合学生认知特点又富有挑战性的学习环境，为学生未来的数学学习奠定坚实的思维基础。

一、加强符号运用，理解符号意义

代数是数学的语言，也是代数的抽象表达方式。用代数符号表达数字虽然简化了表达，但也增加了学生的理解难度。在小学中年级数学教学中，要想使学生的算术思维过渡到代数思维，教师就要灵活运用数学符号，并引导学生通过代数运算感受符号的深层意义。等号是一个关键符号，教师可以从此入手，帮助学生理解等号在算术思维和代数思维中的不同含义。在算术思维中，等号通常连接算式和具体结果，体现了数与数之间的关系，具有单向性和程序性特点；而在代数思维中，等号表示等号两边表达式的等价性，连接的是式与式，具有双向性和结构性特点。小学中年级学生虽然已了解了“=”的多种意义，但在实际运算中仍可能出现意义混淆的情况。例如，在“两、三位数乘一位数”的学习中，学生开始接触的运算是20×4=（），6×25=（）等。若教师将算术转变为（）=20×4，（）=6×25，则可能有一部分学生感到难以理解，不知道在括号里填什么。因此，教师应进一步地强调等号的多种意义，能够认识到等号是具有传递性与自反性的。比如，当a=b，b=c时，有a=b=c。教师应让学生在认识到等号的执行运算的算术特性的同时，能理解等号的平衡作用，让“=”成为撬动学生代数思维发展的支点。

二、在亲身体验中发展代数思维

代数思维具有分析性特征。为了培养学生的代数思维并进一步提升其在数学学习中的运用水平，教师需要充分发挥学生的主观能动性，使学生在亲身参与的学习活动中发现数与运算之间的关系和结构，并学会利用代数方法解决问题。在教学过程中，教师应根据具体的教学情境以及学生的理解和内化情况，适当地延长学生的学习过程，以促使学生在数学学习中发现代数方法，并习惯运用代数思维来解答问题。比如，在教学过程中，教师提出了这样的一个问题：“在金秋时节，树上的桃子都熟了，小猴子正要帮妈妈摘美味的桃子，它是怎么摘的呢？请学生们看大屏幕读一读。”教师选择一名学生阅读屏幕上的文字。学生a读道：“小猴子帮助妈妈摘桃子，第一天摘了30个，之后它越来越熟练，每天都比前一天多摘5个，那么小猴子第三天摘了多少个？第五天呢？”当学生a读完题干后，教师提出问题：“你从题干中获取了哪些数学信息？需要解决的问题是什么？”学生b说：“我获得的数学信息有‘第一天摘了30个’和‘每天都比前一天多摘5个’。”学生c说：“这道题要我们求出小猴子第三天和第五天各摘了多少桃子。”此时，教师利用电子白板中的画笔功能将题干中的关键信息标注出来（如用方框将“第一天摘了30个”和“每天都比前一天多摘5个”标注出来），并继续提问：“这两条信息告诉了我们什么？你由此想到了什么？”学生d回答：“第一天摘了30个，每天都比前一天多摘5个，那么第二天摘了35个，第三天摘了40个，第四天摘了45个，第五天摘了50个。”学生e说：“我想到第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个，第四天比第三天多摘5个，第五天比第四天多摘5个。”教师说道：“若小猴子一共摘了１00天的桃子，你能数得完吗？有没有更好的办法表示题干中的数量关系？”之后，教师带领学生通过图示的方式表示出“每天都比前一天多摘5个”，由此让学生经历细致分析数量关系的过程。这一过程有助于学生思考多种解题方法，在解决问题的过程中使用代数思维，走向深度学习。

三、几何直观地“形象”

几何直观呈现方式的使用，可以刺激中年级学生的视觉神经，让学生通过观察几何图形获得感性认知，并进一步调动学生已有的知识经验。通过观察、类比联想和推理，学生可以直接感知事物之间的关系，实现从对几何图形的形象关系到数量关系的理性分析的过渡，进而抽象出数学规律。例如，在乘法分配律的教学中，教师可以利用多媒体设备出示长方形面积示意图，要求学生在观察图形后，运用长方形面积的计算公式来完成整个长方形面积的计算任务。学生可以通过直观观察发现这是一个等宽的长方形，此图即几何模型；结合长方形面积计算公式“长方形面积=长×宽”，列出算式S=（a＋b）×c。又如，在“除法的性质”一课教学之后，教师也可以通过几何图形直观展示的方式，让学生理解除法和乘法的关系。例如，教师利用多媒体设备为学生展示数学几何图形，帮助学生运用代数思维理解数学知识。

四、结束语

综上所述，小学中年级数学教学中代数思维的培养，是一项既具挑战性又充满机遇的任务。通过实施上述策略，不仅能够促进学生在代数领域的知识积累与技能提升，更重要的是，能够激发学生的数学兴趣，培养其抽象思维、逻辑推理与问题解决能力，为终身学习奠定坚实的思维基础。展望未来，随着教育理念的持续更新与教学方法的不断创新，代数思维的培养将更加贴近学生实际，更加高效地融入日常教学之中，引领学生在数学的浩瀚宇宙中自由翱翔，探索未知，创造可能。

参考文献

[1]申建设.代数思维在小学数学教学中的渗透与培养[J].理科爱好者,2023(02)

[2]关奇霞.代数思维在小学数学教学中的多点渗透[J].新教育,2022(35)