高中生数学抽象素养培养的方法

摘要：在高中数学学习阶段，数学抽象素养犹如一把关键钥匙，开启着学生深入理解数学知识、灵活应对复杂数学问题的大门，其在学生数学思维发展以及综合能力提升方面占据着核心地位。随着高中数学课程难度的加深与知识体系的拓展，当下培养高中生数学抽象素养显得愈发紧迫。鉴于此，本文着重从优化课堂教学活动、拓展课外实践活动以及引导思维习惯养成这三个主要方面，详细阐述了一系列切实可行的培养方法。

关键词：高中生；数学抽象素养；培养方法

引言

数学抽象素养作为高中数学核心素养不可或缺的重要组成部分，贯穿于整个高中数学知识体系之中，对于学生精准把握数学知识的本质、系统构建数学知识网络起着至关重要的作用。它体现在学生对抽象概念的理解、数学模型的构建以及运用数学思维解决实际问题等诸多方面。然而，在实际的高中数学学习过程中，我们不难发现，许多高中生在数学抽象素养方面存在着一定程度的欠缺。例如，部分学生对一些较为抽象的数学概念仅停留在死记硬背的层面，难以真正理解其内涵并运用到解题中；在面对复杂的实际问题时，也常常无法准确地将其抽象为数学模型进行求解。这种现状严重影响了学生的数学学习效果以及对数学学科的兴趣培养。

一、优化课堂教学活动，渗透抽象素养培育

1. 精准解读抽象概念

在高中数学教材中，蕴含着众多抽象的数学概念，这些概念是构建数学知识大厦的基石，对其进行精准解读是培养学生数学抽象素养的首要环节。教师需要深入剖析每一个抽象概念，不仅仅是简单地讲解定义，更要理清其背后的逻辑脉络[1]。例如，在讲解函数概念时，不能仅仅局限于按照教材上的文字表述去传达，而是要从丰富的具体实例入手，像日常生活中气温随时间的变化、行程问题中路程与时间的关系等，引导学生观察这些实例中两个变量之间的对应关系，然后逐步抽离出共性，形成函数的抽象概念。教师要用通俗易懂的语言，将函数概念从具体到抽象的形成过程清晰地展现给学生，帮助他们真正把握函数概念的本质，深刻体会从具体实例中提炼抽象概念的思维方法，从而为后续培养更深入的数学抽象素养奠定扎实的基础。

2. 创设多元教学情境

创设多元且贴合学生实际的教学情境，是将抽象数学知识具象化，进而渗透抽象素养培育的有效途径。教师可以通过创设生活情境，把抽象的数学知识融入到学生熟悉的生活场景之中。比如，在教授数列知识时，以银行存款利息的计算作为生活情境引入，让学生思考按照不同的存款方式和利率，每年的本息和是如何变化的，这其实就是一个数列问题。学生在这样熟悉的情境中，更容易感受到数列这一抽象知识在实际生活中的应用，从而激发他们主动运用抽象思维去分析、解决问题的兴趣。同时，创设问题情境也尤为重要，教师可以提出具有启发性的问题，引导学生在解决问题的过程中深入理解抽象数学知识。例如，在讲解立体几何中的线面垂直判定定理时，教师可以先展示一些生活中看似线面垂直的现象，然后提出疑问：“如何准确判断一条直线与一个平面是垂直的关系呢？”让学生在思考和探究这个问题的过程中，主动运用抽象思维去归纳总结出线面垂直的判定条件，在潜移默化中提升数学抽象素养。

二、拓展课外实践活动，强化抽象素养应用

1. 推荐数学拓展阅读

课外拓展阅读对于拓宽高中生的数学视野、加深对抽象数学知识的理解有着不可忽视的作用。教师应依据高中生的认知水平和兴趣爱好，精心推荐各类合适的数学科普、数学文化类书籍。这些书籍往往以生动有趣的方式呈现抽象的数学知识以及其背后蕴含的历史故事和文化背景。例如，《万物皆数》这本书，它通过讲述从古至今数学在各个领域的发展历程，展示了许多抽象数学概念是如何在人类探索世界的过程中诞生的，以及它们又是怎样推动着科技与文明的进步。学生在阅读这类书籍时，仿佛置身于数学发展的历史长河之中，能够更加直观地了解到那些原本枯燥抽象的数学知识在实际应用中的巨大魅力，拓宽了自己对数学抽象知识的认知视野。

2. 组织数学实践项目

组织丰富多彩的数学实践项目，如数学建模、数学探究等活动，能让学生在亲身体验中将抽象的数学知识与实际问题紧密结合，切实强化数学抽象素养的应用能力。以数学建模为例，教师可以给定一些现实生活中的实际问题，比如城市交通拥堵状况的分析与优化方案设计、校园内垃圾桶的合理布局等[2]。学生需要以小组为单位，通过实地调研收集相关数据，然后运用所学的数学知识，将这些实际问题抽象成相应的数学模型，例如建立关于交通流量的函数模型、垃圾桶布局的几何模型等，再运用数学方法进行求解和验证，最后根据结果提出合理的建议和方案。

三、引导思维习惯养成，提升抽象思维品质

1. 启发深度思考

在高中数学教学中，教师善用启发式教学方法，对于引导学生养成深度思考的思维习惯，提升抽象思维品质起着至关重要的作用。面对抽象的数学问题，教师不能直接将答案和解题思路灌输给学生，而是要引导他们从多个角度去思考，层层剖析问题的本质。例如，在讲解解析几何中圆锥曲线的性质时，教师可以先给出一些圆锥曲线在实际生活中的应用实例，如卫星轨道近似为椭圆、探照灯的反射面是抛物线等，然后引导学生思考：“为什么这些实际现象会与圆锥曲线相关呢？圆锥曲线具有哪些特殊的性质使得它们能够在这些场景中发挥作用呢？”通过这样的启发，让学生主动去探究圆锥曲线的定义、方程以及各种性质之间的内在联系，从几何特征、代数方程等多个角度去深入分析问题。在这个过程中，学生逐渐养成主动深入探究抽象知识的思维习惯，其抽象思维也会变得更具深度，以后在遇到类似的复杂数学问题时，就能凭借自己独立思考和分析的能力去寻找解题的思路，而不是一味地依赖教师或参考答案。

2. 鼓励反思总结

鼓励学生对自己解决抽象数学问题的过程进行反思总结，是帮助他们不断优化抽象思维方式，提升抽象思维品质的有效手段。每当学生完成一道具有一定抽象性的数学题后，教师要引导他们回顾自己整个解题的思路，思考在运用抽象思维的过程中，哪些环节处理得比较得当，哪些地方还存在不足[3]。比如，在解决一道数列综合应用题时，有的学生可能一开始没有准确地将题目中的实际条件抽象为数列的相关概念和关系，导致后续解题陷入困境，通过反思，学生就能意识到自己在抽象建模这一环节的问题所在。

四、结论

总而言之，培养高中生的数学抽象素养在高中数学教育中具有举足轻重的地位。通过优化课堂教学活动，从精准解读抽象概念到创设多元教学情境，让抽象素养的培育渗透到日常教学的点滴之中；拓展课外实践活动，借助推荐数学拓展阅读和组织数学实践项目，强化学生对抽象素养在实际应用中的能力；引导思维习惯养成，运用启发深度思考和鼓励反思总结的方法，提升学生抽象思维的品质。这几个方面相互配合、相辅相成，全方位助力学生提升数学抽象素养。

参考文献：

[1]张钰明.培养高中生数学运算核心素养的有效策略探究[J].高考,2024,(24):9-11.

[2]熊媛媛.核心素养导向下高中生数学抽象能力培育路径研究[J].数理化解题研究,2024,(18):13-15.

[3]贾棡茗.高中生数学抽象素养的调查研究与教学设计[D].信阳师范大学,2024.

课题支撑论文，课题题目:高中学段学生数学抽象素养培养的研究

课题编号：CJKG 20241420