数形结合在小学高年级数学教学中的有效运用探讨

摘    要：“数形结合”思想在数学教学中一直受到重视，属于小学阶段重要的教学思想。基于此，文章简单分析“数形结合”思想对小学数学教学的意义，并结合“数形结合”思想在应用过程中存在的问题，深入探讨“数形结合”思想在小学中高年级数学教学中的应用策略，包括“以形助数”“以数解形”、课堂教学加强渗透、培养解题思维习惯等内容，以供参考。

关键词：小学;数学;数形结合思想;

引言:学习数学的作用在于探索空间形式，了解数量之间的关系。而空间形式属于形，数量关系属于数，形属于直观表达，数属于符号表达，两者的优势和特点各不相同。但数和形之间是有内在关联的，充分利用两者之间的内在关联，以数研究形，以形表示数，从而形成了数形结合。

一、数形结合思想及其教育价值

“数形结合”是一种重要的数学思想,如著名的数学家华罗庚先生就曾经说过“数与形是相附相依,永不分离的”,可将其理解为将抽象的数量关系与直观的空间形式相结合，实现两者的优势互补，增加了学生对数学知识的理解。在小学高年级数学教学中,“数形结合”思想的运用是具有重要价值的，首先,有助于学生数学知识掌握,对于心智发展尚不成熟的小学生来说,掌握理解数学教材知识是存在一-定困难的,而显然数学结合思想的运用，化抽象于立体,可更好地帮助学生记忆掌握数学符号，并理解其中所蕴含的数学的实质,对学生数学知识掌握是有很大帮助的，是数形结合思想教学应用价值的体现"。其次,有助于提高学生解决问题的能力，数学解题从某种程度分析,主要是将“数”与“形”巧妙结合,在学习中实现“数”与“形”之间的相互转化,在学生解题中提供更多的思路，尤其是一-些抽象的数学知识，可利用“数”与“形”之间的转化将抽象知识直观化、具体化,进而帮助学生解决学习难题。在数形结合下,学生解决问题的能力得到了更好的进步提高。

二、数形结合在小学高年级数学中的应用建议

(一)提高对数形结合思想的认识

针对教师普遍欠缺数形结合思想认识的现状,要加强数学教师对其的认识。在加强教师认知的基础上,还要加强学生对数形结合的认识。教师在开展教学活动时,一定要遵循教学规律,科学合理地创新教学方式,保证教学质量。而在运用数形结合思想时,教师首先要正确认识该思维的优势,并正确加以利用,寻找最有效的途径,但切忌将数形结合思想当作具有拔苗助长作用的普遍性教学方式。而要想增强学生对数形结合思想的认识,需要一个循序渐进的过程。在这个过程中,需要教师积极引导,帮助学生构建数学知识体系,帮助学生建立数学思维。

（二）创设教学情境

在课堂上，教师可以应用数形结合方式，将抽象的数学知识更直观地展现给学生，使学生感受到数学学习的趣味性。

例如，在讲解《比例尺》的教学内容时，教师为学生展示如下例题：“某学生要为校园绘制一幅平面图，已知校园草坪长度50米、宽度30米，如何将这个平面图画在一张纸上？”这样的数学问题不但贴近生活，而且契合教学重点，能够将学生的好奇心调动起来，创设数形结合应用情境，鼓励学生思考问题。

再如，在讲解《百分数的认识》时，为了让学生对百分数有更深刻的认识，教师可以展示冬奥会奥运健儿获得金牌数量的扇形统计图，抛出问题“从图片当中你能得到哪些信息？”巧妙引入百分数知识，以上情境的创设，能够将数学课堂教学活动和教学情境紧密关联。

数形结合思想的应用可以通过创设多元化情境体现，让学生在情境当中参与学习，从认识表征感受数与形的关系，通过举一反三，转化数字和图形，深化学生对数形结合的认识。

例如，在讲解《分数乘分数》的教学内容时，教师为学生创设生活化情境：“粉刷教室，装修工人一小时能够刷一面墙的1/5，则1/4小时可以刷整面墙的几分之几？”在问题当中渗透数形结合。教师首先要求学生阅读题干，根据题意，使用图表，分别将1/4、1/5的概念表示出来，引领学生小组交流，共同展示自己画出的图形，交流学习感受。在互相交流的过程中，学生能够找到作图时存在的错误或者不足，理解分数的概念和表达方法。学生完成画图任务以后，教师根据实际情况给予点评，并给出相关建议，为学生演示作图方法。在课堂活动当中，师生之间共同交流，能够深化学生对数形知识的理解，将抽象的数学知识用形象化的图形展示出来。

（三）营造高效的教学氛围

小学阶段的数学教学中，是促使学生开发学习思维、培养学生良好的数学习惯的关键阶段。这个阶段的数学教学应根据不同学段的学生进行相应的数学方法的传递，恰当有效的数学方法可以从根本上解决学生所遇到的数学问题，帮助学生快速解题，提升数学思维。在小学高年级学段的教学,慢慢从最初学生刚接触到的、比较直观的图形学习，向抽象性较强的代数转变。虽然在数学的最初教学中学生也是离不开数字学习的,但此时的学习相比小低年级难度较高”基于此，小学数学教师通常会采用数形结合的教学理念，来帮助学生进行数与形的相互转变。在教学时，通常会营造数形结合的教学氛围,引导学生在进行解题时,合理利用学习方式。并且,小学数学教师在进行教学时，还应该注意在进行课堂教学时，应以学生为主体，充分考虑学生的实际需要，即使学生已经从小低年级走向了小高年级，但对课堂教学方式来讲,数学教师还应该实现逐步过渡,充分保证学生可以理解教学内容。例如在学习“条形统计图”时，小学数学教师就可以采取数形结合的数学思维建立在数字之上，进行图表的绘制”通常情况下，教师会直接给学生讲解条形统计图的概念内涵，而在数形结合思维中，数学教师可以设计情景氛围:将各个科目的学习在一天中所用的时间进行统计，根据统计结果绘制条形统计图，就可以很直观地看出自己对哪个科目最感兴趣。这样的情境设计下,学生会对数形结合教学思想更加了解，也更愿意用这样的数学思维进行解题。

（四）培养解题思维习惯

“数形结合”思想不是固定不变的，而是随着题型的变化而灵活转变的。很多教师对“数形结合”思想的理解不全面，认为只要将方法教给学生即可。但培养学生形成“数形结合”的解题思维习惯需要一个漫长的过程，教师不仅要在课堂教学过程中潜移默化地进行渗透，还要在带领学生做题时自然运用，让学生学习教师分析问题时的思路，从而建立系统的“数形结合”思维体系，使学生在遇到复杂的数字问题时能自然想到“以形助数”的办法，在遇到抽象的几何问题时能转换思维，运用“以数解形”的思想进行计算，以此有效提升学生的做题效率。小学数学具有较强的应用性，但对大部分中高年级小学生来说，解应用题是比较困难的，而通过“数形结合”的方式能降低应用题的难度。

结语：数形结合思想是小学高年级数学教学中非常重要的一种数学思维方式,其通过“数形互换”可以将抽象的数学理论具象化,方便学生理解,进而提高学习效率。为了更好地提高数形结合在小学高年级数学教学中的应用,首先要提高师生对数形结合思维的认识,其次,要善于在实际案例中灵活应用数形结合思维。

参考文献：

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