刍议小学数学高段教学中如何渗透数形结合思想

【摘要】：数形结合是将数量关系和空间形式联系在一起，借助“数”与“形”之间的对应和转化，将数学知识化难为易，从而有效地解决数学问题。本文旨在探讨数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略。

【关键词】：小学数学；数形结合思想；渗透策略

前言

数学是小学阶段的重点学科，对提高学生的逻辑思维和判断能力有极大帮助。但诸多实践表明，由于数学学科的逻辑性、严谨性，学生在学习过程中往往力不从心，逐渐产生倦怠感，进而丧失学习兴趣。数形结合作为一种有效的数学教学方法，能够将抽象的数学概念与具体的图形相结合，帮助学生更好地理解数学知识，提高学习效率。本文将对小学数学高段教学中数形结合思想的渗透进行深入研究。

一、数形结合的意义

（一）提高学生学习效率

小学高段学生的智力正在发展的重要阶段，面对逻辑性强、难度较高的数学问题，学生往往感到力不从心。作为教师，应当及时采取数形结合的教学方法，帮助学生转换思路，将复杂的关系简单化，达到理解题目、直击目标的目的。

例如，在教授分数乘法时，教师可以借助图形来展示分数乘法的算理。通过为学生提供涂色的长方形卡片作为学具，让学生通过拼一拼、加一加的方式来理解分数乘以整数时，分母不变、分子需要相乘的原理。这种方法既方便快捷地帮助学生理解知识点，又激发了学生的学习热情，提高了学习效率。

（二）使数学问题形象化

小学高段数学学科中有很多抽象的概念，小学生一般要经过反复练习和记忆才能逐步理解，这一过程耗费脑力和时间。数形结合的运用是一种解题技巧，能够将数学问题形象化，加深学生对脑海记忆，促进学生思维转化。

例如，在教授“长方体和正方体”时，教师需要通过引导学生测量长方体的长、宽、高，来发现长方体表面积以及体积的特征。借助数形结合的思想方法，学生能够更加直观地理解长方体表面积和体积的计算公式，从而有效地解决问题。

实践证明，掌握数形结合的思维方式不仅可以提高教师的教学质量，更是学生解决数学问题的有效途径。

二、小学数学高段教学中数形结合思想的渗透现状

在新课程改革下，小学数学教学方式发生了较大的变化，更加注重对数学方法以及思维方式的传授，尤其是在核心素养背景下，教师越来越重视数形结合等数学思想在小学数学教学中的有效渗透。然而，从目前的小学数学教学现状来看，还存在许多不足。

一是受传统应试教育的影响，教师仍然将教学重点放在了知识点传授上，通常都是课程标准要求怎么做就怎么做，忽略了数形结合等数学思想的传授。

二是虽然部分教师已经认识到了数形结合等思想对学生来说的重要性，但却没有开展专门的训练，导致学生没有充分掌握数形结合思想，更不能将其充分应用到实际的问题解决中，不利于提高学生分析问题以及解决问题的能力，难以提升学生的核心素养。

三、利用“已知数”，解读几何概念

利用“已知数”进行教学还可以帮助学生建立起数学概念之间的联系，提高他们的空间感知能力和逻辑推理能力。在处理更复杂的几何问题时，通过具体数值进行实际计算，有利于学生掌握相关几何信息，之后引入变量代替具体数值，并尝试推广到一般情况，以渐进式的方法从具体模型过渡到抽象理论，通过反复实践和验证，让学生深刻理解几何公式的来源及其应用场景，培养学生解决实际问题的能力和数学思维的严密性。例如，在“长方体和正方体的表面积”教学中，教师可以引入具体的数值，让学生在计算表面积的过程中深入理解长方体和正方体表面积的计算方法及其背后的几何原理。在讲解长方体的表面积时，教师将学生分成小组，为每个小组分发一个长方体模型，让学生测量出长方体模型的长、宽、高。经过测量，学生得出长方体模型的长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米。在已知长方体每条边长的基础上，教师引导学生利用已知的长、宽、高来计算其表面积。学生在计算过程中会发现，长方体的表面积不仅与它的长、宽、高有关，还与这些边长的组合方式有关。通过利用所测量的数据进行计算，学生能够直观地理解长方体的表面积实际上是由它的六个矩形面组成的，而且不同的矩形面会对表面积产生不同的影响。

四、应用“以形助数”，灵活解决“数”题

在利用“形”来解释“数”时，教师可以引导学生从具体的图形描述入手，再逐步引导至数的内涵总结，通过几何画板、动态数学软件等工具的使用展示图形的变化过程，使抽象的数学问题形象化，让学生多角度、全方位地观察问题，发现问题的不同解决路径，从而更易于掌握相关数学概念，促进问题解决能力和创新思维的发展。例如，在“分数的意义”教学中，在教授分数的基本概念时，教师可以通过几何图形的切割来帮助学生理解分数的本质。首先，创设“分蛋糕”的情境，利用交互式电子白板将圆形蛋糕切割成若干等份，取其中一份或几份来表示一个分数。因为有了“分数的初步认识”的基础，学生可以通过观察图形的分割直观地理解分数的意义，即“一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位‘1’。”“把单位‘1’平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。例如，2/3的分数单位是1/3”，以此通过图形来帮助学生理解分数数值的意义，在后续“真分数和假分数”的教学中，图形也能够帮助学生理解分数在大于1和小于1的情况下的不同表示方式，更加易于理解真分数和假分数的数量概念。

五、优化数形结合思想的教学流程

教学目标是教师进行教学设计的基础和前提，对整个教学过程具有一定的指导意义，同时也是这些教学活动最终的归宿。因此，在制订数形结合思想的教学目标时，需要考虑学生的认知特点，从具体、形象的图形和数量关系入手，逐渐引导学生掌握抽象的数学概念和技能。数形结合思想在小学数学教材中贯穿始终，如数的认识、数的运算、图形的认识和测量等。在制订教学目标时，需要明确教材的内容和要求，根据具体的教学内容来确定数形结合思想的应用点，并设计相应的教学活动。数形结合思想的教学目标需要突出重点和难点，根据学生的实际情况和认知需要，确定哪些内容是重点、哪些内容是难点。在认识分数时，教师可以利用图形来帮助学生理解分数的大小和意义；在解决方程时，可以利用数轴来帮助学生深入理解方程的解的含义。数形结合思想的教学目标是培养学生的思维能力和创新能力。教师通过引导学生观察、分析、综合、概括图形和数量关系，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

结语

数形结合思想在小学数学教学中应用，能够有效提高教学质量，解决学生的数学学习难题。小学数学学科的教育理论工作者和一线教师需要共同努力，加强数形结合思想在小学高段教学中的推广和应用，不断探索、总结、创新数形结合思想的教学策略，才能更好地发挥数形结合思想在培养学生数学思维、提高学生数学素养等方面的作用，为学生的数学学习和发展提供更好的帮助。

参考文献

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