小学数学植树问题——“大问题教学”初探

摘要：在小学数学教学中，“植树问题”既是重点内容，又因其中蕴含的复杂逻辑关系成为教学的难点所在。而“大问题教学”这一创新教学理念的出现，为攻克“植树问题”教学困境提供了崭新的思路与方法。本文着重分析“大问题教学”应用于小学数学“植树问题”时所彰显出的重要意义，梳理其在实际教学实践里存在的各类问题，并针对性地提出行之有效的实施策略。旨在借助“大问题教学”模式，引领学生穿透表象，精准把握“植树问题”的核心本质，切实提升他们的数学思维能力以及解决实际问题的能力，让“植树问题”教学更具成效，进而助力小学数学整体教学质量迈向新台阶。

关键词：小学数学；植树问题；大问题教学

引言

小学数学里的“植树问题”看似简单，实则暗藏玄机，它涵盖了间隔数、棵数以及不同种植情况等诸多要素之间的复杂数学关系，对于培养学生的数学素养、逻辑思维起着至关重要的作用。“大问题教学”凭借其独特的教学理念与方法，打破了传统教学在面对此类问题时的局限，为“植树问题”的教学开启了新的可能。

一、“大问题教学”应用于小学数学“植树问题”的重要意义

1. 聚焦核心知识

在小学数学“植树问题”教学中，“大问题教学”有着聚焦核心知识的显著优势。传统教学有时会陷入对各种细枝末节知识点的逐一讲解，学生易被繁多琐碎的内容弄得晕头转向。而“大问题教学”能够从复杂的植树问题情境中提炼出关键知识点，例如精准抓住间隔数与棵数的内在关系这一核心要点。教师围绕这样的大问题展开教学，引导学生将注意力高度集中于此，避免被无关信息干扰，从而深入探究其本质[1]。学生在思考和解决这类大问题的过程中，能更高效地理解植树问题的根本原理，对知识的掌握也更为扎实，学习效率得到显著提升。

2. 培养思维能力

“大问题教学”在培养学生思维能力方面发挥着积极作用。教师针对“植树问题”设置的大问题往往具有一定的深度和开放性，比如“在一条弯曲的道路上植树，间隔数和棵数会有怎样的变化规律，如何用数学方法表示出来呢”。学生面对这样的问题，需要主动调动已有的数学知识，运用逻辑思维去分析不同种植情况的特点，通过抽象思维将实际问题转化为数学模型，进而推理出其中蕴含的规律。在这个不断思考、探索的过程中，学生的逻辑思维、抽象思维等都能得到有效锻炼，他们逐渐学会从纷繁复杂的现象中抽丝剥茧，找出数学规律，有力提升了解决数学问题的思维能力。

3. 增强应用意识

“大问题教学”善于联系生活实际创设情境来呈现“植树问题”，这对于增强学生的应用意识意义重大。例如，教师创设校园道路两旁植树、小区花园规划种树等贴近生活的大问题情境。学生在尝试解决这些问题时，会深刻意识到植树问题并非只是书本上的抽象知识，而是在日常生活中随处可见、切实需要运用数学思维去解决的实际问题。他们会明白像计算路灯数量、摆放花盆间隔等都和植树问题有着相似的数学原理。

二、“大问题教学”在小学数学“植树问题”实践中存在的问题

1. 问题设计不合理

部分教师在运用“大问题教学”开展小学数学“植树问题”教学时，问题设计环节存在明显不合理之处。有些教师未能紧扣教学目标来构思大问题，导致问题要么过于简单，如直接问“两端都种树时，棵数比间隔数多几”，学生无需深入思考就能轻易回答，无法激发他们探索深层次知识的欲望，使课堂缺乏挑战性；要么难度过大，像让低年级学生去分析复杂的环形植树且存在多种限制条件下的棵数与间隔数关系问题，超出了学生的理解范围，学生面对这样的问题往往望而却步，不知从何下手，参与度自然就低，严重影响了教学效果，难以实现预期的教学目标，也浪费了宝贵的教学时间。

2. 引导过程不足

在实际教学中，有的教师在抛出“大问题”后，却未能给予学生足够有效的引导，这使得“大问题教学”的优势难以充分发挥。教师只是简单地提出问题，没有为学生指明思考的方向，也未提示可以运用哪些已学的数学方法或知识去尝试解决问题。例如，在提出关于不同路段植树情况对比的大问题后，学生不清楚是该从画图分析入手，还是利用已有的算式规律去推导，容易陷入迷茫状态。学生在缺乏引导的情况下，仅凭自己的能力去摸索，很难顺利地探索出问题的答案，更难以深入理解问题背后所蕴含的数学原理，这就导致“大问题教学”变成了一种形式，无法真正帮助学生提升解决“植树问题”的能力。

3. 忽视合作交流

部分教师在运用“大问题教学”时，常常忽视组织学生开展合作交流这一重要环节。在课堂上，学生大多是各自为战，独自思考教师提出的大问题，缺少与同伴互动交流的机会。然而，“植树问题”本身具有一定的复杂性，不同学生的思维角度和思考方式各异，合作交流能够让学生们的思维相互碰撞、彼此启发[2]。比如，有的学生擅长通过画图直观呈现植树情况找规律，有的学生则善于用算式推理，若能组织小组合作交流，他们就能分享各自的方法，拓宽思路，共同完善解决问题的方案。但由于教师忽视了这一点，学生只能局限在自己的思维框架内，不利于拓展思维视野，同时也错失了培养团队协作能力的良好契机，影响了“大问题教学”在“植树问题”教学中的整体效果。

三、“大问题教学”应用于小学数学“植树问题”的实施策略

1. 精准设计大问题

为了让“大问题教学”在小学数学“植树问题”教学中发挥最大功效，教师必须精准设计大问题。这要求教师深入研读教材内容，准确把握“植树问题”的教学重难点，同时充分了解学生的认知水平和学习能力。例如，对于初次接触植树问题的低年级学生，教师可以设计像“在一条直直的小路上种5棵树，有4个间隔，那如果种10棵树会有几个间隔呢，你发现了什么规律呀”这样难易适中、指向明确且富有启发性的大问题，让学生能够基于已有的生活经验和简单数学知识展开思考与探索。

2. 加强引导与启发

教师在运用“大问题教学”开展小学数学“植树问题”教学时，要着重加强对学生的引导与启发。在提出大问题后，教师应通过多种方式帮助学生找准思考方向。比如，可以提示关键信息，在涉及不同种植方式的植树问题时，提醒学生关注“两端是否种树”这一关键要素；引导分析思路，引导学生通过画图的方式将抽象的植树情况直观呈现出来，再观察分析其中的数量关系；鼓励多种方法尝试，让学生明白既可以用列举法列举不同种树数量对应的间隔数，也可以尝试用算式去归纳规律[3]。通过这样的引导与启发，学生能够运用已有的数学知识和经验去大胆尝试解决问题，在过程中逐渐培养独立思考与解决问题的能力，真正从“大问题教学”中受益。

四、结论

“大问题教学”应用于小学数学“植树问题”有着不可忽视的重要意义，尽管当前在实践过程中存在着问题设计不合理、引导过程不足以及忽视合作交流等诸多问题，但通过积极落实精准设计大问题、加强引导与启发、组织合作探究等有效策略，是能够逐步克服这些困难的。

参考文献：

[1]赵涵菲.“互联网+”视域下小学数学同步课堂的困境与突破——以人教版五年级上册“植树问题”教学为例[J].创新人才教育,2021,(03):35-38+45.

[2]刘丽秋.小学数学建模教学的实践研究——以“植树问题”教学为例[J].考试周刊,2017,(66):115.

[3]刘金华,付佳.信息技术与学生数学学习活动的有效整合——小学数学“植树问题”教学课例研究[J].长春教育学院学报,2014,30(22):160-161.