在聋校教学中如何培养聋童的数学模型思想

【摘要】由于听觉损失聋童在感知、认识、语言、思维的发展等方面都受到了影响，由于矛盾的特殊性和差异性，必须在数学教学中恰当地渗透数学模型思想方法。本文从五个方面阐述了在聋校教学中如何培养聋童的数学模型思想，对培养聋童的观察分析能力，逻辑思维能力有很大的作用。

关键词：    数学模型思想    聋童    聋校数学

正文：

数学模型思想在聋校教学中可运用于常规的数学问题，也可用于其它实际性的问题。建立一个实际问题的数学模型，需要一定的洞察力和想像力，筛选、抛弃次要因素，突出主要因素，做出适当的抽象和简化。全过程一般分为表述、求解、解释、验证几个阶段，并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型，再从数学模型到现实对象的循环，这种方法最适合于聋童的数学教学。

一、联系实际激发聋童数学模型思想的兴趣

教学要从聋童已有的经验出发，让聋童亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教学中借助实物抽象出数学概念，帮助聋童建立模型思想。比如：教学《认识时、分、秒》时，利用实物（钟面）通过拨一拨、数一数等方法抽象出一分钟、一秒钟。聋童在亲自动手操作、观察比较中体验，从而习得新知，帮助聋童建立模型思想。再比如：教学《观察物体》时，如何让聋童正确判断从上面、侧面和正面看到的是什么形状？可以让聋童用相同的小正方体拼摆出各种不同形状的立体图形，进行观察，先想象然后在纸上画出从三个方向看到的图形作比较，让聋童形成表象。

二、创设情境初步建立聋童数学模型思想

生活中的实际问题是数学建模思想培养教学的重要载体，根据教材要求创设生活问题情境，让聋童根据自己的生活经验去探索、解题。

1、精选问题，创设情境，激发建模的兴趣。数学模型都是具有现实的生活背景的，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：4名男生一组，5名女生一组，进行套圈游戏比赛，哪个组的套圈水平高一些？聋童提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到否决。这时“平均数”的策略应需而生。于是构建“平均数”的模型成为了聋童的需求，同时也揭示了模型存在的背景、适用环境、条件等。

2、充分感知，积累表象，培育建模的基础。数学模型关注的对象是许多具有共同普遍性的一类事物，因此教师首先要给聋童提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。如“凑十法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先通过探究学习9加几的算法，初步了解凑十法。接着采取“半扶半放”的方式学习“8、7加几”的算法。进一步感知凑十法更广的适用范围。最后，学习6、5、4加几，运用凑十法灵活解决相关计算问题。聋童经历了观察、操作、实践、讨论，体验到了“凑十法”的内涵，为形成“凑十法”的模型奠定了坚实的基础，提供了充分的准备。

3、动手实践、自主探索与合作交流是建立数学模型思想的重要方式。因此，在教学时我们要善于引导聋童自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。比如，在教学《认识物体》时，给学生准备颜色、大小不一的长方体、正方体、圆柱、球的实物若干个，课堂上通过分一分、说一说、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活动，让学生操作感知、汇报交流，认识生活中常见的各种直观几何体的不同形状，并知道相应的名称。

三、组织跃进抽象本质完成模型思想的构建

以聋童为主体，教师为主导，组织跃进，抽象本质，实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡，是数学教学的任务之一。具体生动的情境问题只是为聋童数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的跃进过程的有效组织，那就不成其为建模。如“平行与相交”，如果只是让聋童感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当聋童提取“平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。而“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”，教师应将聋童关注的目标从具体上升为两条直线及直线间的宽度（距离）。可以让聋童通过如下活动来组织跃进过程：①提出问题：为什么两条直线永远不相交呢？②动手实验思考：在两条平行线间作垂线。量一量这些垂线的长度，你发现了什么？你知道工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的吗？经历这样的学习过程，聋童对平行的理解必定走向半具体半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识。在这一过程中，教师引导聋童通过比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动，将本质属性抽取出来，构成研究对象本质的关键特征，使平行线完成从物理模型到直观的数学模型，再到抽象的数学模型的建构过程。

四、巧用多媒体强化数学模型思想作用

实验证明，直观形象的电化教具能很好的帮助聋童弥补缺陷正确理解掌握知识，帮助聋童建立模型思想也很有效。

合理地将数学建模融入到课堂教学中，不仅有利于聋童理解和掌握相关的知识技能,感悟数学思想，积累活动经验，而且有利于增强聋童应用意识和创新意识，培养聋童数学语言表达的翻译能力、运用数学能力、交流合作能力。数学建模的一般步骤数学建模就是通过对实际问题通过抽象简化得到模型的方法解决问题的数学活动过程。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程(组)、不等式(组)、函数、图形结论等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求得结果并讨论所得结果的意义。

五、抽象提炼扩充和提升数学模型思想

联系实际，应用数学模型从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织聋童将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。教师要带领聋童继续扩展考察的范围，分析情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让聋童分析： “两车共有 126 人，如果从一辆车每 8 人中选一名代表，从乙车每 6 人中选一名代表，正好选出 17 名代表。甲、乙 两车各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。最后在练习中体验模型思想的实用性，在巩固知识的同时，让聋童能体会到数学模型的实际应用价值，有助于培养聋童运用数学模型进行判断、推理的思维能力。 感知数学模型，培养了聋童学习的兴趣和学习的主动性；构建数学模型，是聋童自主合作探究的过程，使聋童快乐学习的过程；应用数学模型，让聋童寻找到了学好数学的秘籍，让聋童充满自信。

总之，数学建模思想的形成使数学知识成了实际问题解决的自觉意识和能力。聋童只有通过自己的探索才能学会数学，会学数学，体验数学。培养聋童的建模能力，把实际问题转化为纯数学问题的能力，需要对聋童进行长时间的启发、引导、点拨和不断地探究、反思、经过思维碰撞、纠错磨练。因此，教师在课堂上给聋童创造发挥的机会，让聋童自己在学习中扮演主动角色，主动思考，充分调动了聋童的动手操作能力，培养他们通过观察、实验、比较、概括形成数学建模思想，并应用于实际生活中去分析问题和解决问题的能力。 

【参考文献】：

南丰县洽湾镇中学  应印龙  《初中数学课堂教学中数学建模思想的培养》

韦吉尊   《培养中学生的数学建模思想》

闫福爱   《如何培养学生的数学模型思想》