初中数学核心素养下的大单元教学探析 ——以“一元二次方程”为例探索大单元教学设计

摘要：随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的发布，初中数学教育越来越注重核心素养的培养。在这一背景下，大单元教学作为一种重要的教学模式，能够帮助学生更好地掌握数学知识的逻辑结构，提升核心素养。本文以“一元二次方程”为例，详细探讨了大单元教学的设计与实践，以期为初中数学教师提供有益的参考。

关键词：初中数学；核心素养；大单元教学；一元二次方程

引言

在新课程改革和核心素养培养的导向下，初中数学教育正逐步从传统的教学模式向高质量、高效率的教学模式转变。大单元教学作为一种新的教学理念，注重知识的整体性和连贯性，强调学生在掌握数学知识和技能的同时，培养和发展核心素养。

一、大单元教学的概念及特点

大单元教学是把课程整合理念和思想融入到课程教学中的具体体现，是当前“大概念”的一个重要内容。所谓的大单元教学，其实就是脱离了以前那种只讲知识点的教学模式，从宏观的角度出发，将相关的知识以整体的形式展现给学生，让他们能够从宏观的角度，掌握知识的内部关系，从而提升学生的学习和领悟能力，从而避免“割裂式”的教学方式，提升教学的效率。

大单元教学特点如下：

整体性：大单元教学注重知识的整体性和连贯性，将相关的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。

系统性：大单元教学强调知识的系统性，帮助学生构建完整的知识框架，掌握知识的内在逻辑联系。

实践性：大单元教学注重实践，通过实践操作和问题解决，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

二、一元二次方程的大单元教学设计

【教材分析】

一元二次方程是初中数学九年级上册的重要章节，包括一元二次方程的基本概念、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根与系数的关系以及实际应用等内容。这些内容的学习，不仅有助于学生掌握一元二次方程的基本知识，还能够培养他们的数学思维和问题解决能力。

【学情分析】

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够独立思考和解决问题。然而，由于一元二次方程的内容相对抽象，学生在理解和掌握上可能会存在一定的困难。在教学过程中，教师需要注重知识的连贯性和整体性，通过实践操作和问题解决，帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程的知识。

【教学目标】

知识与技能：掌握一元二次方程的基本概念、解法以及根与系数的关系；能够运用一元二次方程解决实际问题。

过程与方法：通过实践操作和问题解决，培养学生的数学思维和问题解决能力；通过小组合作和交流，提升学生的合作意识和交流能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣和热情；培养学生的创新意识和创新能力。

【教学重难点】

教学重点：一元二次方程的基本概念、解法以及根与系数的关系；运用一元二次方程解决实际问题。

教学难点：一元二次方程解法的灵活运用；将一元二次方程的知识应用到实际问题中。

【教学过程】

（一）创设问题情境，引入新知

初中数学教师在教学过程中，可以利用生活中的实际问题来创设问题情境，以此来引入新的知识点。例如，通过探讨商品的降价销售、物体的自由落体等现象，教师可以引导学生思考并理解一元二次方程的概念。这种方法不仅能够有效地激发学生的学习兴趣，还能帮助学生更深入地理解一元二次方程在现实世界中的应用。以商品降价销售为例，教师可以设计这样一个情境：假设某商品的原价为100元，经过两次降价之后，其售价变为了64元。教师可以提出问题，让学生思考并计算每次降价的百分比是多少。通过这样的问题，学生需要列出一元二次方程来求解，从而自然而然地引入一元二次方程的概念，并且理解其在解决实际问题中的重要性。

（二）基于情境探索新知

在初中数学教学过程中，教师在引入新的知识点之后，可以采取一种更加互动和参与感强的教学方法，即通过小组合作的方式，让学生在特定的情境中进行新知识的探索。这种方法不仅能够激发学生的学习兴趣，而且通过小组内的讨论和交流，学生能够更加深刻地理解数学概念和解题方法。如教师可以精心设计一系列的活动，让学生在小组合作中进行探索和学习。具体来说，教师可以安排学生分组讨论一元二次方程的解法，鼓励他们尝试运用不同的方法，如配方法、公式法、因式分解法等，来求解一元二次方程。在这一过程中，学生不仅能够通过实际操作来掌握各种解题技巧，而且通过小组成员之间的互动和讨论，他们能够更全面地理解一元二次方程的解法，并在此基础上提升他们的数学思维能力和问题解决能力。

（三）进行变式训练

在学生已经熟练掌握了关于一元二次方程的基本概念以及解题方法之后，教师可以采用变式训练这一教学手段，以进一步巩固学生的知识基础和提升他们的解题技能。通过巧妙地改变题目的条件和呈现形式，学生能够更加深入地理解和掌握一元二次方程的相关知识点。例如，教师可以精心设计一系列的变式训练题目，比如将一元二次方程转化为顶点式，或者探讨方程与坐标轴的交点式等。这样的练习不仅有助于学生进一步理解一元二次方程的性质，而且还能增强他们将理论知识应用于实际问题解决中的能力。

（四）巩固训练

为了帮助学生更好地掌握和应用所学的数学知识，初中数学教师可以设计一系列的巩固训练活动。这些活动应当与课堂上所教授的内容紧密相连，同时要具备一定的挑战性，以激发学生的兴趣和思考。趣味性也是设计巩固训练时不可忽视的一个方面，它能够使学生在轻松愉快的氛围中学习，从而提高学习效率。例如，教师可以设计一系列与一元二次方程相关的实际问题作为巩固训练的内容。这些问题可以涉及商品的降价销售策略，让学生通过数学模型来预测销售量的变化；也可以是关于物体自由落体运动的计算，让学生通过方程来解决实际问题。通过这些实际问题的解决，学生不仅能够更深入地理解一元二次方程的理论知识，还能够提升他们的数学思维能力以及解决实际问题的能力。

（五）课后作业布置

课后作业是巩固和拓展学生知识和技能的重要途径。教师在布置课后作业时，需要注重作业的针对性和趣味性，让学生能够积极完成作业并提升自己的学习效果。例如，教师可以设计以下课后作业：让学生解决一些与一元二次方程相关的实际问题，并尝试用不同的方法求解一元二次方程。通过完成这些作业，学生能够进一步巩固所学知识和技能，并提升自己的数学思维和问题解决能力。教师还可设计一些具有挑战性的课后作业题目，如让学生解决一些与一元二次方程相关的实际问题，并尝试用不同的方法求解一元二次方程。同时，教师还可以要求布置一些与一元二次方程相关的实际问题作为课后作业，让学生进一步巩固所学知识和技能。学生将作业完成情况拍照上传至班级群内，以便教师进行批改和反馈。

【教学反思】

此次大单元设计及教学过程中，教师在课后进行教学反思，以便及时调整教学策略和方法。通过教学反思，教师能够更好地了解学生的学习情况和需求，从而设计出更符合学生需求的教学方案。在教学过程中，教师发现学生对一元二次方程的概念和解法掌握得比较好，但在解决实际问题时还存在一定的困难。针对这一问题，教师在课后进行了反思，并制定了相应的改进措施。如加强对学生问题解决能力的培养，设计更多与实际问题相关的练习题目；同时加强对学生数学思维的培养，引导他们从不同的角度思考问题并寻求解决方案。

参考文献

|1]胡吉.核心素养视角下的初中数学复习课一以“一元二次方程"为例[J]中学数学,2023(14)33-34.

[2]胡春燕,浅谈初中数学整体单元的教学设计[J].甘肃教育,2023(16)88-89.