数学建模思想渗透初中数学课堂的实践策略

【摘要】数学模型化是一种常见的解题方式。它主要是利用数学的方法来解决现实问题，通过抽象、化简等方面的处理，运用数学的手段来表示现实问题。在当前人们对培养学生核心素养的重视程度越来越高的情况下，把数学模型运用到数学教学中来也越来越引起人们的关注。

【关键词】数学建模；思想渗透；初中数学

前言

数学模型是一种跨学科的、综合性的学习方式。在中学阶段，学生正处在认识发展、学科知识不断加深的重要时期，适当地引进模型观念，提高其应用数学实践的能力是十分适宜的。研究结果显示，通过建立数学模型，使学生对抽象的概念有了更深的了解，使他们能把所学到的数学知识运用到实际生活中去，从而增强了他们的学习兴趣和参与程度。

一、应用数学建模思想，跳步解答数学问题

初中学生在解题过程中经常会碰到一些难点，此时，老师可以通过对问题进行总结，然后在这个基础上，将这些中间结论进行排列，然后将其逐渐运用到数学模型中去。当学生对模型的建立不了解时，教师要及时改变教学思想，才能有效地化解“中途障碍”。在课时不够的情况下，老师可以先安排攻克“中途障碍的前提内容”，这会使中间的阻碍问题变得比较简单，但是也不能随便给它添枝加叶，尤其是当题目超过三个问题时，如果第一个问题还没有得到答案，就要回答第二个问题，老师要妥善处理前两个问题之间的关系，当第一个问题没有找到解题思路的时候，可以将第一个问题的结论作为一个已知的条件来进行第二个问题的求解。

二次函数图像的建立，可以形象地反映出函数的状态和特性，是二次函数研究的一个重要方法。二次函数图像的教学，首先要给出二次函数的解析表达式，然后用描点方法快速画出二次函数的图像；二是给出一幅函数图，让学生根据图形的位置特点，指出该图形的某些属性，并指出其取值范围。将二次函数图像模型运用于高考中，可以很好地考察学生的图形思维和数形转化能力。

二、巧用分类讨论方法，渗透数学建模思想

在初中阶段，学生们逐渐养成了独立的精神，尤其是在数学课堂上，他们的个体特征更加明显。因此，老师应该针对学生的个体差异，对其进行不同的设计。教师可以将所研究的问题按照主题的特征和要求进行划分，并将其转换为多个小问题来解决，然后根据不同的情况进行分类，分别对对应的数学问题进行研究。

比如，在老师讲《等腰三角形》的有关内容的时候，不管是边、顶角、底角，如果遇到不能肯定的问题，要区别对待，有时候要把钝角三角形、直角三角形和锐角三角形分别进行探讨和解决。具体而言，对角度相关问题的研究可分为三个部分：1.与角度相关的分类；2.与边相关的分类；3.高度相关的分类。在讨论的过程中，老师可以利用多媒体装置，给学生们展示一些等腰三角形的建筑物或者是其它的东西，通过这些日常生活中的东西来加强他们的立体空间感，逐渐地让他们了解等腰三角形的性质，并让他们知道，它的内容并不局限于平面图形，而是可以通过立体图形来表现，从而帮助学生更好地掌握自己的建筑结构，同时也为后面关于面积的知识的解释做好准备。另外，在教学过程中，要在教学中恰当地采用“讨论”的方法，通过对“平面”与“立体”的探讨，使学生更好地了解身边的事物，从而达到渗透“数学模型化”的目标。

三、简化实际问题，创设建模的模型

知识是从生活中来的。现实生活中，我们面对的各种问题，表面上看起来很复杂，但实质上却是有规律可循的。因此，在数学教学中，老师们可以对实际问题进行化繁为简，对其进行分类，为建模提供有利的条件，并在教学中进行渗透。

比如，在讲授《不等式》相关问题时，可以从不同方面和侧重点对建模思想进行相关的渗透。首先，他用实例分析的方法，提出一个问题：“你们有没有遇到过这样的问题，如果你把两种材料放在一起，然后进行组合，会有几种不同的组合？”给出每种材质的选择比例，让你算出其它材质，最后的搭配方式，搭配的比例是多少？这样的练习题，是中学数学教学中常见的题型之一。所以，这类问题有什么更好的解决办法吗？提出一些问题，让学生在问题的引导下进入课堂。通过一步一步的解释与引导，引导学生对相关的例子进行研究、分析，并指导学生说出这类题目是不等式的模型化。它的形式是将各种类型的名字都用 A和 B来表示，最后的结合形式也可以写成y1,y2,y3，以此来规划一类问题。与此同时，字母所象征的是对实际生活中所发生的例子的简化，以生活实例为指导，简化生活事件，建立一个建模模型，在教学中渗透学生的思想，促进他们的数学思维方式的提高和改变，保证他们的数学思维能力和方向，提高他们的数学成就。

四、通过练习掌握数学方法，巩固数学思想

数学思想的形成固然需要指导，但更重要的是要通过实际操作来提炼和升华。所以，老师要给学生更多的实践机会，让他们有更大的发挥余地，让他们精通数学计算方法，理清各个知识点之间的逻辑关系，列出整体的框架，从而达到整体的控制。在实践中，老师应该更加注重学生的能力层次差异，有重点地进行分级教学，比如在学习《同底数幂的乘法》一课时，老师要让学生们首先了解底数和指数，在对概念知识有了一定的理解之后，再以 m, n为例，将运算规则进行集中的讲解，使所有的学生都能够将其掌握，然后通过课后的练习和课外的练习，让中、高级的学生有更多的锻炼的机会，让他们在学习中体现出自己的价值，树立学习的信心，感受到数学的魅力，并对数学知识的意义进行剖析，促使他们养成好的思考习惯。

五、有效开展专项训练，凝练数学思维

在教学实践中，我们可以很容易地看出，培养学生的数学思维和提高他们的学科能力，都是一个漫长的过程，不可能一夜之间就能完成，所以，老师要尊重学生的生长特点，不能操之过急。老师可以采用特殊的训练方法，帮助同学们克服自己的弱点，使他们在练习的时候能够专注于某一方面的思考，这样既可以提高做题的效率和准确性，又可以帮助他们理清自己的知识结构。比如，对中学生来说，他们正处在具象思维向抽象思维转化的关键时期，如果他们的空间想象能力达不到学科的需求，那就会变得非常困难。因此，在这种情况下，老师可以利用平面几何作为切入点，进行针对性强、针对性强的专项训练，向学生们传授一些解题中经常使用的思路，让学生们能够通过画辅助线、旋转图形、移动图形等方法，进一步加深对各种图形的性质的认识，逐渐形成数形结合、转换的思想。另外，老师还应该将课堂内外进行有效的整合，将这一面的机械作业方式，给学生安排更多的探索性问题，从而转变他们对数学这门课程的固有认识。

总结

文章探讨了将数学模型引入初中数学教学中的策略和作用。在实践中，将模型的概念导入到课堂教学中，可以有效地提高学生对数学的学习兴趣、创新精神，提高其解决问题的能力与运用能力。教师的即时评估和反馈机制、不断学习和更新模型知识是提高教学质量的关键。在此基础上，深入研究如何将实际问题与数学模型相融合，并在此基础上进行多学科交叉融合，是当前教育改革的一个重要发展趋势，也是对人才培养与社会需要的有效回应。

参考文献

[1]聂礼强.初中数学课堂教学中数学建模思想渗透策略[J].理科爱好者,2022,(05):61-63.

[2]黄赛凤.初中数学课堂渗透数学建模思想的策略研究[J].试题与研究,2021,(24):41-42.