一种基于双频段雷达的信息融合技术研究

摘要：临近空间飞行器具有飞行速度快、雷达散射截面（RCS）小等特点，使得现有的防空装备雷达系统对其探测难度很大。本文提出了一种双频段雷达信息融合方法，并通过仿真试验验证表明该算法合理可行。该技术为防空装备雷达系统有效探测临近空间目标提供参考。

关键词  双频段  雷达  信息融合

1  引言

临近空间飞行器具有飞行速度快、雷达散射截面（RCS）小等特点，使得现有的防空装备对其探测难度很大。在未来高技术战争中，临近空间飞行器必将大量用于战场，如何对其进行有效的探测发现已成为现代防空系统作战中最为紧迫的课题之一。

针对临近空间目标在不同频段呈现不同的RCS，低频段雷达主要用于对临近空间目标的远距离发现和稳定跟踪，高频段雷达用于对临近空间目标高精度测量，通过低频段雷达和高频段雷达适当配置、协同工作，并将双频段雷达的探测跟踪信息进行融合，可实现防空装备对临近空间目标的有效探测。

2  双频段雷达信息融合方案

2.1  数据融合结构

数据融合在结构上可以分为集中式、分布式、混合式3种。集中式结构是将数据进行预处理后直接送到融合中心进行融合，该结构具有信息损失小、精度高、稳定性好等优点；分布式结构是将已形成好的航迹送到融合中心，在融合中心完成航迹关联与航迹融合，该结构具有数据处理快、通讯带宽需求低、数据噪声小等优点，但由于丢失原始数据部分信息，融合精度较差；混合式结构是同时向融合中心传输收集到的目标信息和处理后的局部航迹，它保留了集中式和分布式结构的优点，但对整个系统的通讯和计算能力要求很高且计算量很大。由于集中式数据融合系统具有数据处理的精度高、解法灵活、性能好、系统损失小等优点，因此本文拟采用集中式数据点迹融合系统。该集中式融合结构将低频段雷达与高频段雷达的点迹数据全部送至融合中心进行融合处理，融合中心实现点迹匹配，根据融合点迹结果进行点迹与航迹的关联，最后完成航迹形成和滤波，从而实现实时融合。

2.2  空间对准

在双频段雷达数据融合系统中，高频段雷达与低频段雷达上报的目标信息是相对各自站点坐标系而言的，在进行数据融合之前，需要对双频段的雷达数据转换到统一的坐标系中，然后在统一的坐标系下进行相关、滤波和外推。坐标变换的精度应小于目标测量的精度，否则在数据融合中会产生不可消除的、在数值上比单雷达探测误差更大的系统误差，使融合航迹的精度降低。在该融合系统中，统一的坐标系原点取高频段雷达测量中心为原点，在此基础上，考虑基准坐标系为大地直角坐标系，以避免由地球曲率影响引起的坐标畸变误差而导致目标分裂。

空间坐标转换过程是：以高频段雷达为融合中心，先将低频段雷达极坐标测量值转换为所在位置直角坐标系，然后在变换到地球坐标系中，再从地球坐标系变换到融合中心的直角坐标系中，最后得到在融合中心测量坐标系中的极坐标值。

2.3  时间对准

由于低频段雷达与高频段雷达的基准时间不一样，且低频段雷达到融合中心传输的过程中也会存在时间延迟，因此在融合之前，必须对点迹进行时间对准同步，因此有必要在双频段雷达的数据源输出口端加上一个采用统一的时间基准的时间印记来保证时间同步，该系统可采用GPS/北斗卫星授时产生绝对时间基准。在同一工作周期内，双频段雷达扫描到目标的时间并不完全相同，为在数据融合中心对数据进行融合，必须把低频段雷达的数据外推到与高频段雷达同一参考时间，进行时间对准。选取融合中心也就是高频段雷达为探测到的点迹作为参考时间，低频段雷达的点迹时间都对准到融合中心雷达的点迹时间，通过时间对准，可以获得双频段雷达在同一时刻的运动的状态。

2.4  点迹融合

双频段雷达探测到的目标数据，经过时空对准后，存在着大量的冗余信息，通过点迹融合获得目标的融合估计，可降低航迹处理的计算量、提供航迹关联精度。通过点迹与点迹的关联完成雷达点迹的分类，将每一类作为一个真实目标，最后通过点迹融合获得目标的融合估计值。

2.4.1  点迹与点迹关联

在集中式结构的数据融合系统中，首先需要在双频段雷达获取的点迹之间进行点迹与点迹关联。在单目标条件下，点迹与点迹关联有一定的作用，但是在多目标情况下，当目标距离较近时，关联容易出现错误，这时整个融合系统对点迹与点迹关联的正确率就变得要求很高。虽然经过点迹预处理、时间对准、空间对准，但是双频段雷达由于系统误差、探测精度等原因使得在同一时刻探测到目标的位置信在同一坐标系下呈现团状，且大致分布在真实值周围。本文采用聚类方法进行的点迹与点迹的关联,利用最短距离聚类算法，将同一目标在不同雷达下的位置信息聚为一类。

2.4.2  集中式最优加权融合

当同一目标聚为一类时，为了充分利用双频段雷达点迹融合系统的测量维数优势，需要对两个雷达的测量值进行融合，而不是简单的选择最优的量测值，剔除其它不使用的点迹，这就需要确定各个雷达点迹在最后融合估计值中的最优权值系数，本文采用集中式最优加权融合。

低频段雷达与高频段雷达分别从不同的地方对同一目标进行探测，针对本文的集中式数据融合系统，建立集中式最优加权融合估计模型。设低频段雷达与高频段雷达的测量方程分别为：

                              （1）

                               （2）

上式中为目标真实值，与分别为低频段雷达与高频段雷达测量值，与分别为均值0，方差为与的测量噪声，各个雷达的量测噪声相互独立。集中式最优加权融合估计就是利用各雷达的测量值，通过最优加权，估计出近似真实的目标值,这个近似值作为进行航迹处理的数据。

集中式最优化加权必然是根据双波段雷达的探测精度、可信度等其他因素，对每个雷达传送的数据中心的点迹赋予不同的权值，充分利用双频段雷达点迹融合系统的测量维数优势，提高整个系统的测量优势，具体方法如下：

第一步：建立估值的近似表达式：

                                   （3）

其中与表示低频段雷达与高频段雷达观测数据加权系数，整个过程为无偏差估计，因此：

         （4）

可得=1，即双频段雷达的加权系数和为1。

第二步：计算估计方差：

=         （5）

为使误差达到最小，也就是求解误差方程的最小值，结合上式=1，可推出满足最小值得条件，此时

                                （6）

                                （7）

由分析可得，量测噪声方差小的雷达应赋予较大的权值，而量测噪声方差大的雷达应赋予较小的权值，这种权值分配方法可以更充分利用系统的多维量测信息，避免使用平均权值不分优劣地使用量测数据。利用集中式最优加权融合估计可提高信息的连续性和可靠性。

2.5  航迹处理

通过点迹融合模块完成雷达点迹数据的第一次处理后，需要通过航迹处理完成雷达数据的二次处理。双波段雷达交班后的航迹处理的主要任务是在空间对准、时空对准、点迹融合后，对目标进行位置和运动参数的估计，主要包括点迹与航迹关联、航迹滤波与外推等，从而形成精确的目标的运动轨迹，并对目标的运动状态做出预测，提供给决策中心作为决策依据。

2.5.1 点迹与航迹关联

点迹与航迹相关过程步骤如下：

第一步：将融合后的点迹进行处理存入数据缓冲区A。

第二步：判断点迹是否与航迹距离相关，如若没有相关，则返回；若相关，则判断是否只有一个点迹与航迹距离相关，如果是，则输出加入该点迹后的航迹，否则进行下一步判断，同时将与航迹距离相关的点迹存入数据缓冲区B。

第三步：判断数据缓冲区B的点迹是否与航迹速度相关，如若没有，则返回；若有，则判断是否只有一个点迹与航迹速度相关，如果是，则输出加入该点迹后的航迹，否则进行下一步判断，同时将与航迹速度不相关的点迹从数据缓冲区B删除。

第四步：判断与航迹航向相关的点迹，输出新的航迹，把与航迹不相关的点迹从数据缓冲区B删除。

第五步：比较数据缓冲区B的数据，将数据缓冲区A中的关联点迹删除，进行下一条航迹处理，返回第二步。

2.5.2 航迹滤波与外推

航迹滤波外推的主要目的是整体估计当前和未来时刻目标的运动状态，包括位置、速度和加速度等信息，建立并更新航迹，消除噪声和干扰。卡尔曼滤波可以在有噪声误差的背景下借助观测数据对机动目标的运动状态进行最小方差估计，亦具有最优线性估计与线性无偏估计性质，同时还具有滤波稳定、精度高等优点。因此本文采用卡尔曼滤波器对跟踪航迹进行滤波。

卡尔曼滤波时，状态变量为：

                       （8）

式中，分别表示轴、轴、轴上的位置、速度、速度分量。采用机动目标“当前”统计模型跟踪目标动态方程为：

            （9）

其中，表示探测设备的扫描周期，是目标状态转移矩阵，控制输入矩阵，为离散时间白噪声系列，其方差矩阵值为（为对称矩阵）。

            （10）

其中，为自相关时间常数，为机动加速度方差，为机动加速度均值，为目标机动加速度的最大值。

                                       （11）

        （12）

                       （13）

                                        （14）

          （15）

                               （16）

                                （17）

在时刻的目标状态矩阵。目标的斜距、高低角与方位角观测方程在大地坐标系下为：

            （18）

上式中，分别表示观测噪声，由于观测方程是非线性的，可将观测值分解到三个直角坐标上进行滤波。卡尔曼滤波方程组为：

                                          （19）

                               （20）

            （21）

            （22）

                            （23）

上式中为时刻的状态矢量估计，为时刻对时刻的状态估计，为时刻增益矩阵，为时刻的测量值为时刻对时刻状态矢量的预测估计误差协方差矩阵，为时刻状态矢量估计误差协方差矩阵，为时刻观测矢量方差矩阵。根据EKF滤波方法，将上述公式中状态转移矩阵控制输入矩阵参数分别设置如下：

                  （24）

                   （25）

3  双频段雷达信息融合仿真分析

假设某低频段（P波段）雷达对临近空间目标的斜距测量误差、高低角测量误差与方位角测量误差分别约为100m、0.2°、0.15°，某高频段（X波段）雷达临近空间目标斜距测量误差、高低角测量误差与方位角测量误差分别约为20m、0.1°、0.08°，利用本文所述的双频段雷达信息融合方法进行仿真，仿真结果见图1～图3所述。

（a）                          （b）

图1  目标斜距与斜距误差

（a）                                 （b）

图2  目标高低角与误差

（a）                           （b）

图3 目标方位角与误差

从仿真结果可以看出，使用双频段雷达探测信息融合后，将大幅提升防空装备对临近空间目标的稳定跟踪距离，低频段（P波段）雷达用于对临近空间目标的远距离发现和稳定跟踪，测量信息可用于引导高频段（X波段）雷达搜索捕获目标，高频段（X波段）雷达用于对临近空间目标的高精度测量。通过低频段雷达和高频段雷达适当配置、协同工作，并将双频段雷达的探测跟踪信息进行融合，可实现防空装备雷达系统对临近空间目标的有效探测。

4  结论

本文对双频段雷达信息融合技术进行了初步的研究，并通过仿真分析验证了双频段雷达信息融合算法的可行性。该技术可为防空装备雷达系统有效探测临近空间目标提供参考。

参考文献：

[1] 付强等，临空高速目标协同探测跟踪需求分析[J].系统工程与电子技术,2015(4).

[2] 周家继，多雷达航迹融合算法应用与研究[D].云南大学，2012.

[3] 何友等，雷达数据处理及应用[M].电子工业出版社，2008.