数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略研究

摘要：数形结合是数学学科知识中的一个重点内容,除了常规的几何图形之外,数学概念的总结、规律的发现,以及数量之间的关系都能用数形结合的思维得出结果。 学生利用数形结合的思维能够更好地理解数学知识。 小学数学的教学任务比较轻,而小学时期也是培养小学生形成各种思维习惯的黄金期,因此小学数学教师应该积极地将数形结合教学模式应用在小学数学课堂教学之中。本文针对小学数学数形结合教学的意义展开分析，并提出几点优化策略。

关键词：小学数学；数形结合；教学策略

小学数学教师开展教学活动时，不仅要注重基础理论知识的传授，还要加强对学生思维能力和实践能力的培养，这样方能切实满足数学课程标准的要求。由于小学数学涉及很多概念知识和公式定理，具有较强的抽象性和逻辑性，加上很多知识内容都是围绕数字和图形展开，因此教师可以适时渗透数形结合思想，引导学生有机结合图形与数字，简化抽象复杂的数学问题，进而帮助学生学习和理解知识，促进学生数学逻辑思维能力的提升。

一、利用数形结合思想，培养学生思维习惯

小学阶段是培养学生学习习惯的关键期，因此教师应该培养学生形成良好的学习思维。笔者还记得笔者小时候数学老师经常说的一句话就是，读不明白题目的意思，就把它画出来，画出来你就懂了。数形结合是一种数学思维，也是一种解题方法，边读题目边画图可以使问题简单化，直观化，从而找到突破口，快速解题。因此在日常上课或者解决问题时，教师可以给学生一种心理暗示，画图是解决问题的有效方法，久而久之，学生会不自觉在做题时进行画图，从而形成数形结合的思维习惯。例如人教版五年级上册《数学广角—植树问题》一课，问题：在100米的小路旁栽树，每隔5米栽一棵树（两端要栽），一共要载多少树？那么这道题目是简单的100÷2＝20（棵）吗？我们可以画图来验证。由于100米数太大，我们可以先画 20米，然后依次类推就好了。20米的话，5米要栽一棵树，那么就把 20米分为 20÷5＝4段，那么 4段就等于 4课数吗？通过画图我们知道了一开始有一棵树，在 20米的结束也应该有一棵树，因此 20米的话是 5棵树，也就是段数 ＋1棵。以此类推我们知道 100米的话应该是 100÷5＋1，也就是 21棵树。通过画图可以很形象直观的展现问题，也能快速正确的解决问题。

二、利用数形结合思想，突破几何难点

数和形是相辅相成的，在很多图形中往往蕴含着一定的关系。我们可以把数字转化成图形，同样也可以把图形转化成数字。图形可以给人以直观的感受，可以反映出事物的轮廓，但是不能给出事物准确的具体数值。比如给了一个图形求面积，学生当然不可能盯着图形就能知道面积是多少，还是需要具体的数值来进行计算。数形结合思维不是单向的只能把数字转化成图形，而是双向的，数字能转化成图形，图形也能转化成数字，进而解决复杂的几何问题。这种转化可以把复杂的问题直观的表现出来，有利于学生快速的解决问题。例如，人教版小学五年级上册《多边形的面积》一课，我们学习了平行四边形，三角形和梯形面积的计算方法，给出一个平行四边形，标出底和高，给出一个三角形也标出底和高，问要做两种不同的旗子，哪种图形用的布少。学生单凭直观观察图形，很难判断哪里旗子用的布料少，这时需要数形结合思想，把图形转化成具体的数字来进行比。利用平行四边形的面积公式得出平行四边形的面积数字 Ａ，再利用三角形的面积公式得出三角形的面积数字 Ｂ，两种几何图形的面积我们就用简单的数字表现出来，谁用的布料多久一目了然了。

三、利用数形结合，优化概念理解

小学数学涉及许多概念性的知识内容，这些内容也是学生学习数学知识的前提条件。然而数学概念相对抽象难懂，学生在实际学习中若不能透彻理解概念，则无法将所学知识灵活运用到实践问题的解答中。基于此，教师在概念教学环节要认真备课，巧妙渗透数形结合思想，针对抽象化的概念或公式来构建相应的图形或表格，借助图表归纳总结概念，以便向学生呈现简单而直观的概念知识，加深学生对概念的认知［4］。以“分数的意义与性质”为例，分数知识相对抽象和复杂，教师在具体讲授时应该引导学生通过数形结合的方式来透彻理解分数概念，即：鼓励学生自行列举简单的分数，如 1／2、1／4等；然后要求学生在草纸上绘画两个圆，尝试将两个圆平均分为 2份和 4份，并对其中的一部分进行涂色，让学生知晓涂色部分就是代表该圆的 1／2或 1／4。如此一来，学生能够在生动有趣的课堂上直观理解分数概念知识，增强多方面的数学能力，包括思考能力、操作能力、逻辑思维能力等，获得综合性发展。又如：学习“折现统计图”时，教师可以利用折线统计图表直观呈现股票涨跌情况，让学生在观察和交流中理解折线统计图所蕴含的各种信息，明确折线统计图的概念，发展数学思维。

四、利用数形结合，剖析重难点

数形结合既是一种学习方法，也是一种数学思想。在小学数学教学活动中，教师可以借助形与数之间的关系来分析学生容易混淆或难以理解的知识内容，将抽象复杂的问题变得具体、直观、形象，方便学生理解与掌握。具体来说，在解答数学问题时，学生只有充分结合“形”与“数”，才能准确梳理题目信息，形成清晰明确的解题思路，快速找到问题突破口；同时针对学习难度稍大的知识点，也可以借助数形结合思想轻松理解，找到其他学习方法。在平时的教学活动中，小学数学教师可以有效结合直观图形与数学知识，向学生讲授抽象知识或复杂运算，以此降低理解难度，实现有效学习的目标。如指导学生学习相关的数学公式时，可以适当引入相应的图形，让学生对公式形成过程予以亲历，理解体积、面积等计算公式的原理，进而深刻记忆、灵活运用公式。譬如：学习梯形的面积公式时，教师可以向学生展示两个全等三角形平成一个平行四边形的过程；学习正方形的面积公式时，向学生展示正方形的分割图，帮助学生对边长之间的公式加以准确理解。

五、结束语

在小学数学的教学中，数形结合可以使复杂的数学概念形象化，可以是抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路直观化，不仅有利于学生解决问题，也有利于学生高效的学习数学知识，把复杂的问题简单化，增加学生学习数学的兴趣，为以后学习更加复杂的数学问题奠定夯实的基础。

参考文献:

[1]瞿庆兰. 小学数学“数形结合”教学模式的应用研究[ J]. 数学学习与研究,2020(5):76.

[2]邓兴文. 小学数学教学中数形结合思想教学模式的应用[C] / 2019 年广西写作学会教学研究专业委员会第三期座谈会资料汇编. 2019.

[3]冉兴寿. 小学数学教学中数形结合思想教学模式的应用[C] / 教师教育论坛(第六辑). 2019.